七年級數(shù)學(xué)期中模擬卷（考試版A4）

七年級數(shù)學(xué)下學(xué)期期中模擬卷（考試時間：90分鐘試卷滿分：120分）注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號等填寫在答題卡和試卷指定位置上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。4．測試范圍：北師大版2025七年級數(shù)學(xué)下冊第1-3章（整式的乘除+相交線與平行線+概率初步）。5．難度系數(shù)：0.65。第一部分（選擇題共30分）選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分．在每個小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求的）1．下列成語描述的事件為必然事件的是（

）A．旭日東升 B．空中樓閣 C．水中撈月 D．刻舟求劍2．嫦娥六號探測器由長征五號遙八運載火箭在中國文昌航天發(fā)射場成功發(fā)射，在近月軌道時飛行大約需要．?dāng)?shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．3．下列運算中結(jié)果正確的是（

）．A． B．C． D．4．下列能用“垂線段最短”來解釋的現(xiàn)象是（

）A． B． C． D．5．在一個不透明的口袋中裝有3個白球，4個紅球和5個黑球，它們除顏色外都相同，從中隨機摸出一個球，則下列事件發(fā)生的概率為的是（

）A．摸出白球 B．摸出紅球 C．摸出黑球 D．摸出白球或紅球6．如圖，下列能判定的條件是（

）A． B． C． D．7．若，則M與N的大小關(guān)系是（

）A． B． C． D．由x的取值而定8．近幾年中學(xué)生近視的現(xiàn)象越來越嚴(yán)重，為響應(yīng)國家的號召，某公司推出了護眼燈，其側(cè)面示意圖（臺燈底座高度忽略不計）如圖所示，其中，，經(jīng)使用發(fā)現(xiàn)，當(dāng)時，臺燈光線最佳．則此時的度數(shù)為（

）A． B． C． D．9．如果一個正整數(shù)能表示為兩個連續(xù)偶數(shù)的平方差，那么稱這個正整數(shù)為“神秘數(shù)”．例如：，所以4，12，20都是“神秘數(shù)”．下面各個數(shù)中，是“神秘數(shù)”的是（

）A．60 B．62 C．66 D．8810．如圖，已知直線，直線分別交直線，于點E，F(xiàn)，平分交于點M，G是射線上一動點（不與點M，F(xiàn)重合），平分交于點H．設(shè)．有下列四個式子：①；②；③；④．其中正確的是（

）A．①② B．①④ C．①③④ D．②③④第二部分（非選擇題共90分）二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分）11．若與是對頂角，且，則的補角是．12．若，則的值為．13．小明做作業(yè)時，不小心把一滴墨水滴在一道數(shù)學(xué)題上，題目變成了：，看不清x前面的數(shù)字是什么，只知道這是一個完全平方式，請你判斷這個被墨水遮住的數(shù)字可能是14．小賢同學(xué)要測量圖中不規(guī)則圖案（恐龍）的面積，采用的辦法是：先用長為，寬為的矩形將該圖案圍起來，再向矩形區(qū)域內(nèi)擲點，通過大量的重復(fù)式驗，發(fā)現(xiàn)點落在不規(guī)則圖案部分的頻率穩(wěn)定在附近，請你根據(jù)小賢同學(xué)的試驗數(shù)據(jù)，估算出該不規(guī)則圖案（恐龍）的面積為．15．如圖，，平分，，且，則的度數(shù)為．16．我國南宋時期數(shù)學(xué)家楊輝于1261年寫下的《詳解九章算法》，書中記載的圖表給出了展開式的系數(shù)規(guī)律．

代數(shù)式的值為1時，則的值為．三、解答題（本大題共8小題，滿分72分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17．（8分）計算：(1)．(2)；18．（8分）化簡求值：(1)已知，求代數(shù)式的值．(2)，其中，．19．（8分）現(xiàn)有兩個盒子，甲盒裝有紅球5個，白球2個和黑球3個；乙盒裝有紅球5個，白球20個和黑球10個．(1)如果想取出1個黑球，從盒中抽取成功的可能性大；(2)小明同學(xué)說：“將10個紅球再放入乙盒后，乙盒中的紅球個數(shù)比甲盒中紅球個數(shù)多，所以此時想取出1個紅球，選乙盒成功的可能性大．”請利用概率的知識判斷小明的說法是否正確．20．（8分）已知的結(jié)果中不含項，(1)求的值；(2)在（1）的條件下，求的值．21．（9分）如下圖，已知分別是射線上的點．連接平分平分．(1)試說明：；(2)若，求的度數(shù)．22．（9分）如圖，，射線平分．

(1)①圖中與互余的角有；②若，則．（用含α的代數(shù)式表示）(2)若，求的度數(shù)．23．（10分）數(shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一種重要的思想方法，借助圖的直觀性，可以幫助理解數(shù)學(xué)問題．（1）請寫出圖1，圖2，陰影部分的面積分別能解釋的乘法公式：【拓展探究】（2）用4個全等的長和寬分別為a，b的長方形拼擺成一個如圖3的正方形，請你通過計算陰影部分的面積，直接寫出這三個代數(shù)式，，之間的等量關(guān)系是_____．【解決問題】（3）如圖4，C是線段上的一點，分別以，為邊向兩邊作正方形和正方形．已知，兩正方形的面積和為21，求的面積．【知識遷移】（4）當(dāng)時，則的值是_____．（直