甘肅省高中數(shù)學(xué)試卷

甘肅省高中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.下列函數(shù)中，定義域?yàn)閷?shí)數(shù)集R的是（）

A.y=1/x

B.y=√(x-2)

C.y=lg(x+1)

D.y=x^2-1

2.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(2,3)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)是（）

A.(2,-3)

B.(-2,3)

C.(2,3)

D.(-2,-3)

3.若a、b是方程x^2-(a+b)x+ab=0的兩根，則a+b的值為（）

A.2

B.1

C.0

D.-1

4.已知函數(shù)f(x)=2x^2-3x+1，則f(2)的值為（）

A.3

B.5

C.7

D.9

5.在△ABC中，若∠A=60°，∠B=45°，則∠C的度數(shù)為（）

A.75°

B.60°

C.45°

D.30°

6.已知等差數(shù)列{an}的公差為d，首項(xiàng)為a1，第n項(xiàng)為an，則an=（）

A.a1+(n-1)d

B.a1-(n-1)d

C.a1+nd

D.a1-nd

7.若函數(shù)y=ax^2+bx+c的圖像開口向上，則a的取值范圍是（）

A.a>0

B.a<0

C.a≥0

D.a≤0

8.在等腰三角形ABC中，底邊BC的長(zhǎng)度為6，腰AB=AC，若底邊BC上的高AD=4，則腰AB的長(zhǎng)度為（）

A.5

B.6

C.7

D.8

9.已知函數(shù)f(x)=x^3-3x+2，則f'(x)=（）

A.3x^2-3

B.3x^2-2

C.3x^2+3

D.3x^2+2

10.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(1,2)關(guān)于直線y=x的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)是（）

A.(1,2)

B.(2,1)

C.(-1,-2)

D.(-2,-1)

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列各數(shù)中，屬于有理數(shù)的是（）

A.√4

B.π

C.1/3

D.√-1

2.若函數(shù)f(x)=x^2-4x+4在區(qū)間[1,3]上單調(diào)遞增，則下列說(shuō)法正確的是（）

A.a=2

B.b=-4

C.f(2)=0

D.f(3)>f(1)

3.在△ABC中，若a=5，b=7，c=8，則下列說(shuō)法正確的是（）

A.△ABC是直角三角形

B.∠A是最大角

C.∠B是最大角

D.∠C是最大角

4.下列數(shù)列中，屬于等比數(shù)列的是（）

A.2,4,8,16,...

B.1,3,9,27,...

C.1,2,4,8,...

D.1,2,4,8,16,...

5.下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)的是（）

A.y=x^2

B.y=|x|

C.y=x^3

D.y=x^4

三、填空題（每題4分，共20分）

1.函數(shù)f(x)=2x-3在x=2時(shí)的函數(shù)值為______。

2.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(-3,4)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為______。

3.若等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=3，公差d=2，則第10項(xiàng)an=______。

4.在△ABC中，若∠A=30°，∠B=45°，則∠C的度數(shù)為______°。

5.函數(shù)f(x)=x^3-3x+2的導(dǎo)數(shù)f'(x)=______。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算下列函數(shù)的值：

(1)f(x)=3x^2-2x+1，當(dāng)x=-1時(shí)的函數(shù)值。

(2)g(x)=√(x^2-4)，當(dāng)x=3時(shí)的函數(shù)值。

2.解下列方程：

(1)2x^2-5x+3=0

(2)x^3-6x^2+11x-6=0

3.在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(2,3)和點(diǎn)B(5,1)，求直線AB的方程。

4.已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=2，公差d=3，求前10項(xiàng)的和S10。

5.已知函數(shù)f(x)=x^2-4x+4，求函數(shù)的極值點(diǎn)及其對(duì)應(yīng)的極值。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下：

一、選擇題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.答案：C

知識(shí)點(diǎn)：函數(shù)的定義域，實(shí)數(shù)集R包含所有實(shí)數(shù)。

2.答案：A

知識(shí)點(diǎn)：點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)，坐標(biāo)變化規(guī)律為(x,y)變?yōu)?x,-y)。

3.答案：A

知識(shí)點(diǎn)：一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，根的和等于系數(shù)的相反數(shù)。

4.答案：D

知識(shí)點(diǎn)：函數(shù)值的計(jì)算，將x的值代入函數(shù)表達(dá)式中即可得到函數(shù)值。

5.答案：A

知識(shí)點(diǎn)：三角形的內(nèi)角和定理，三角形內(nèi)角和為180°。

6.答案：A

知識(shí)點(diǎn)：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，第n項(xiàng)an=a1+(n-1)d。

7.答案：A

知識(shí)點(diǎn)：二次函數(shù)的圖像特點(diǎn)，開口向上表示a>0。

8.答案：A

知識(shí)點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)，底邊上的高垂直于底邊。

9.答案：A

知識(shí)點(diǎn)：函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，求導(dǎo)公式為f'(x)=3x^2-3。

10.答案：B

知識(shí)點(diǎn)：點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)，坐標(biāo)變化規(guī)律為(x,y)變?yōu)?y,x)。

二、多項(xiàng)選擇題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.答案：C

知識(shí)點(diǎn)：有理數(shù)的定義，有理數(shù)是可以表示為兩個(gè)整數(shù)比的形式。

2.答案：A、C

知識(shí)點(diǎn)：函數(shù)的單調(diào)性，單調(diào)遞增表示函數(shù)值隨著自變量的增大而增大。

3.答案：A、B

知識(shí)點(diǎn)：直角三角形的性質(zhì)，勾股定理。

4.答案：A、B

知識(shí)點(diǎn)：等比數(shù)列的定義，相鄰項(xiàng)的比值相等。

5.答案：B

知識(shí)點(diǎn)：奇函數(shù)和偶函數(shù)的定義，奇函數(shù)滿足f(-x)=-f(x)，偶函數(shù)滿足f(-x)=f(x)。

三、填空題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.答案：-4

知識(shí)點(diǎn)：函數(shù)值的計(jì)算。

2.答案：(-3,-4)

知識(shí)點(diǎn)：點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)。

3.答案：55

知識(shí)點(diǎn)：等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式。

4.答案：105°

知識(shí)點(diǎn)：三角形的內(nèi)角和定理。

5.答案：3x^2-3

知識(shí)點(diǎn)：函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。

四、計(jì)算題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.答案：

(1)f(-1)=3(-1)^2-2(-1)+1=3+2+1=6

(2)g(3)=√(3^2-4)=√(9-4)=√5

2.答案：

(1)2x^2-5x+3=0

(x-1)(2x-3)=0

x=1或x=3/2

(2)x^3-6x^2+11x-6=0

(x-1)(x^2-5x+6)=0

x=1或x=2或x=3

3.答案：

斜率k=(1-3)/(5-2)=-2/3

直線方程為y-3=-2/3(x-2)

整理得2x+3y-12=0

4.答案：

S10=(n/2)(a1+an)

=(10/2)(2+2+9d)

=5(2+2+9*3)

=5(2+2+27)

=5(31)

=155

5.答案：

f'(x)=2x-4

=0

x=2

f(2)=2^2-4*2+4=4-8+4=0

極值點(diǎn)為x=2，對(duì)應(yīng)的極值為0。

知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：

本試卷涵蓋了高中數(shù)學(xué)中的基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)，包括函數(shù)、方程、三角函數(shù)、數(shù)列、幾何等。選擇題主要考察了函數(shù)的定義域、對(duì)稱點(diǎn)、根與系數(shù)的關(guān)系、函數(shù)的單調(diào)性、三角形的內(nèi)角和、等差數(shù)列和等比數(shù)列的