二0一九年高考數(shù)學試卷

二0一九年高考數(shù)學試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.在函數(shù)y=f(x)的圖像中，若點A(x1,y1)和點B(x2,y2)分別在圖像上，且x1<x2，則下列結(jié)論正確的是：

A.y1<y2

B.y1>y2

C.y1=y2

D.無法確定

2.若等差數(shù)列{an}的公差為d，首項為a1，則第n項an的表達式為：

A.an=a1+(n-1)d

B.an=a1-(n-1)d

C.an=(n-1)d+a1

D.an=(n+1)d-a1

3.已知函數(shù)f(x)=2x+1，若函數(shù)g(x)=f(x)-3，則g(x)的表達式為：

A.g(x)=2x+4

B.g(x)=2x-2

C.g(x)=2x+1-3

D.g(x)=2x-1

4.在三角形ABC中，角A、角B、角C的對邊分別為a、b、c，若a=3，b=4，c=5，則三角形ABC是：

A.等腰三角形

B.直角三角形

C.等邊三角形

D.梯形

5.若函數(shù)f(x)=x^2+2x+1，則f(-1)的值為：

A.0

B.1

C.2

D.3

6.已知等比數(shù)列{an}的公比為q，首項為a1，若a1=2，q=3，則第5項a5的值為：

A.54

B.18

C.6

D.2

7.在平面直角坐標系中，點P(2,3)關于x軸的對稱點為：

A.P'(2,-3)

B.P'(2,3)

C.P'(-2,3)

D.P'(-2,-3)

8.若函數(shù)f(x)=|x|+1，則f(-2)的值為：

A.3

B.1

C.0

D.-1

9.在三角形ABC中，角A、角B、角C的對邊分別為a、b、c，若a=5，b=7，c=8，則三角形ABC的面積S為：

A.20

B.30

C.40

D.50

10.已知函數(shù)f(x)=x^3-3x^2+4x-2，則f'(1)的值為：

A.0

B.1

C.2

D.3

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，哪些是奇函數(shù)？

A.f(x)=x^3

B.f(x)=|x|

C.f(x)=x^2

D.f(x)=sin(x)

2.在下列數(shù)列中，哪些是等差數(shù)列？

A.{an}=2n-1

B.{bn}=n^2+1

C.{cn}=n+n^2

D.{dn}=(n+1)^2

3.下列圖形中，哪些是軸對稱圖形？

A.正方形

B.等腰三角形

C.平行四邊形

D.梯形

4.已知函數(shù)f(x)=x^2-4x+4，下列哪些選項是正確的？

A.f(x)的圖像是一個開口向上的拋物線

B.f(x)的圖像與x軸有兩個交點

C.f(x)的圖像的頂點坐標為(2,0)

D.f(x)的圖像的對稱軸是x=2

5.下列數(shù)列中，哪些是等比數(shù)列？

A.{an}=2^n

B.{bn}=(-1)^n

C.{cn}=3^n+1

D.{dn}=n/2^n

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若等差數(shù)列{an}的首項為a1，公差為d，則第n項an的通項公式為______。

2.函數(shù)f(x)=3x^2-4x+1的圖像的頂點坐標為______。

3.在直角坐標系中，點A(2,3)關于原點的對稱點坐標為______。

4.若等比數(shù)列{an}的首項為a1，公比為q，且a1=4，q=1/2，則第5項a5的值為______。

5.函數(shù)f(x)=2x+3在x=1時的導數(shù)值為______。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.計算下列函數(shù)的導數(shù)：

f(x)=x^3-6x^2+9x-1

2.解下列方程：

2x^2-4x+1=0

3.求下列函數(shù)在指定點的函數(shù)值：

f(x)=x^2+3x-4，求f(-1)和f(2)。

4.解下列不等式，并寫出解集：

3x-5>2x+1

5.已知等差數(shù)列{an}的首項a1=3，公差d=2，求前10項的和S10。

6.計算下列極限：

lim(x->0)(sin(x)/x)

7.已知函數(shù)f(x)=x^2-4x+3，求函數(shù)f(x)在區(qū)間[1,3]上的最大值和最小值。

8.求下列函數(shù)的反函數(shù)：

f(x)=2x+1

9.解下列三角方程：

2sin^2(x)+cos(x)-1=0

10.求下列數(shù)列的前n項和：

{an}=2n-1，求S_n。

本專業(yè)課理論基礎試卷答案及知識點總結(jié)如下：

一、選擇題答案及知識點詳解

1.D.無法確定（知識點：函數(shù)的單調(diào)性）

2.A.an=a1+(n-1)d（知識點：等差數(shù)列的通項公式）

3.C.g(x)=2x+1-3（知識點：函數(shù)的加減運算）

4.B.直角三角形（知識點：勾股定理）

5.A.0（知識點：函數(shù)的求值）

6.A.54（知識點：等比數(shù)列的通項公式）

7.A.P'(2,-3)（知識點：點關于坐標軸的對稱點）

8.A.3（知識點：絕對值的性質(zhì)）

9.B.30（知識點：三角形面積公式）

10.A.0（知識點：函數(shù)的求導）

二、多項選擇題答案及知識點詳解

1.A.B.D.（知識點：奇函數(shù)的定義）

2.A.C.（知識點：等差數(shù)列的定義）

3.A.B.（知識點：軸對稱圖形的定義）

4.A.B.C.D.（知識點：二次函數(shù)的性質(zhì)）

5.A.B.（知識點：等比數(shù)列的定義）

三、填空題答案及知識點詳解

1.an=a1+(n-1)d（知識點：等差數(shù)列的通項公式）

2.(2,-1)（知識點：二次函數(shù)的頂點公式）

3.(-2,-3)（知識點：點關于原點的對稱點）

4.1（知識點：等比數(shù)列的通項公式）

5.2（知識點：函數(shù)的導數(shù)）

四、計算題答案及知識點詳解

1.f'(x)=3x^2-12x+9（知識點：導數(shù)的計算）

2.x=1或x=1/2（知識點：二次方程的解法）

3.f(-1)=4,f(2)=1（知識點：函數(shù)值的計算）

4.解集：x>1（知識點：不等式的解法）

5.S10=110（知識點：等差數(shù)列的前n項和）

6.1（知識點：極限的定義）

7.最大值：f(2)=-1，最小值：f(1)=0（知識點：二次函數(shù)的性質(zhì)）

8.f^-1(x)=(x-1)/2（知識點：反函數(shù)的求法）

9.x=π/2或x=3π/2（知識點：三角方程的解法）

10.S_n=n^2-n（知識點：等差數(shù)列的前n項和）

知識點分類和總結(jié)：

1.函數(shù)及其性質(zhì)：包括函數(shù)的定義、圖像、單調(diào)性、奇偶性、導數(shù)等。

2.數(shù)列及其性質(zhì)：包括等差數(shù)列、等比數(shù)列、數(shù)列的求和等。

3.方程及其解法：包括一元二次方程、不等式、三角方程等。

4.極限及其性質(zhì)：包括極限的定義、性質(zhì)、計算等。

5.幾何圖形及其性質(zhì)：包括圖形的定義、性質(zhì)、計算等。

各題型所考察學生的知識點詳解及示例：

1.選擇題：考察學生對基本概念和性質(zhì)的理解和掌握程度，例如函