湖北省初中名校聯(lián)盟2025屆九年級下學(xué)期5月中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷(含解析)

湖北省初中名校聯(lián)盟2025年5月中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．如圖是一個(gè)由8個(gè)相同的正方體組成的立體圖形，它的主視圖是（

）

A．

B．

C．

D．

2．下列計(jì)算錯(cuò)誤的是（

）A． B． C． D．3．小強(qiáng)同學(xué)將一副三角板按如圖所示的方式放置，一個(gè)頂點(diǎn)重合，一條邊平行（），則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．4．根據(jù)下面的資料卡片顯示，水的沸點(diǎn)比酒精的凝固點(diǎn)高（

）資料卡片凝固點(diǎn)（）沸點(diǎn)（）水0100水銀-38.87357酒精-114.178A． B． C． D．5．解不等式組時(shí)，不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示正確的是（

）A． B． C． D．6．在下列事件中，隨機(jī)事件是（

）A．任意兩個(gè)負(fù)數(shù)的乘積為正數(shù) B．任意畫一個(gè)多邊形，其外角和是C．367人中至少有2人的生日相同 D．經(jīng)過有交通信號燈的路口，遇到紅燈7．為了落實(shí)湖北省校園餐專項(xiàng)整治，某市給中學(xué)生的營養(yǎng)餐提出如下標(biāo)準(zhǔn)：①營養(yǎng)餐的總質(zhì)量為300g；②營養(yǎng)餐的成分：蛋白質(zhì)、碳水化合物、脂肪、礦物質(zhì)；③蛋白質(zhì)和脂肪的含量占50%，礦物質(zhì)的含量是脂肪含量的2倍，蛋白質(zhì)和碳水化合物的含量占85%．若設(shè)一份營養(yǎng)餐中含蛋白質(zhì)g，脂肪g，則下列方程中正確的是（

）A． B．C． D．8．如圖，點(diǎn)是的邊上任意一點(diǎn)．下面是“過點(diǎn)作”的尺規(guī)作圖過程：①以點(diǎn)為圓心，適當(dāng)?shù)拈L為半徑畫弧，分別交，于點(diǎn)，；②以點(diǎn)為圓心，線段的長為半徑畫弧，交于點(diǎn)；③以點(diǎn)為圓心，線段的長為半徑畫弧，交前弧于點(diǎn)，作直線，則即為所求．上述方法通過判定得到，進(jìn)而得到，其中判定的依據(jù)是（

）A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS9．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，，如果將線段繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至，那么點(diǎn)的坐標(biāo)是（

）A． B． C． D．10．已知拋物線經(jīng)過點(diǎn)和點(diǎn)，且頂點(diǎn)在第二象限，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（

）A．B．C．若，則的取值范圍是D．關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根11．地球有多大？這個(gè)問題對于今天的同學(xué)們來說已不再陌生：地球的平均半徑約為6371千米，赤道的周長約為40075千米，子午線的周長約為40008千米．將子午線的周長用科學(xué)記數(shù)法可表示為米．二、填空題12．計(jì)算：．13．如圖，是的直徑，點(diǎn)為圓上一點(diǎn)，是劣弧的中點(diǎn)，連接，．若，則的度數(shù)為．14．如圖，兩個(gè)帶指針的轉(zhuǎn)盤A，B分別被分成三個(gè)面積相等的扇形，轉(zhuǎn)盤A上的數(shù)字分別是2，5，9，轉(zhuǎn)盤B上的數(shù)字分別是3，6，8（兩個(gè)轉(zhuǎn)盤除表面數(shù)字不同之外，其他完全相同）．小美撥動(dòng)A轉(zhuǎn)盤上的指針，小麗撥動(dòng)B轉(zhuǎn)盤上的指針，使之旋轉(zhuǎn)，指針停止后所指數(shù)字較大的一方獲勝（若箭頭恰好停留在分界線上，則重轉(zhuǎn)一次），則（填“小美”或“小麗”）獲勝的可能性大．15．在中，，點(diǎn)在邊上，將沿直線折疊得到，與邊相交，連接，；過點(diǎn)作于點(diǎn)，交于點(diǎn)．若，，，則的長為．三、解答題16．計(jì)算：．17．如圖，點(diǎn)、在上，，，．求證：．18．某數(shù)學(xué)興趣小組開展綜合與實(shí)踐活動(dòng)，設(shè)計(jì)了兩種不同的測量方案，記錄如下：活動(dòng)項(xiàng)目測量校園內(nèi)旗桿的高度活動(dòng)方案方案一方案二方案示意圖實(shí)施過程①選取與旗桿底位于同一水平地面的處；②測量，兩點(diǎn)間的距離；③站在處，用測角儀測量從眼睛處看旗桿頂?shù)难鼋?；④測量到地面的高度①選取與旗桿底，直立的標(biāo)桿底位于同一水平地面的處，，，在同一直線上；②測量，兩點(diǎn)間的距離，測量直立的標(biāo)桿的高度；③站在處，眼睛、直立的標(biāo)桿頂和旗桿頂恰好在同一直線上；④測量，兩點(diǎn)間的距離，測量到地面的高度測量數(shù)據(jù)①；②；③①；②；③；④備注①圖上所有點(diǎn)均在同一平面內(nèi)；②，，均與地面垂直；③參考數(shù)據(jù)：請你從以上兩種方案中任選一種，計(jì)算旗桿的高度（結(jié)果保留整數(shù)）．19．某區(qū)教育部門想了解該區(qū)A，B兩所學(xué)校七年級各500名學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)情況，調(diào)查過程如下：【收集數(shù)據(jù)】從A，B這兩所學(xué)校分別隨機(jī)抽取50名七年級學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的測試成績（保留整數(shù)，滿分為100分），用表示測試成績．【整理數(shù)據(jù)】①A學(xué)校抽取的50名學(xué)生中，數(shù)學(xué)素養(yǎng)的測試成績在組的具體數(shù)據(jù)如下：80，82，82，83，84，85，85，85，85，85，85，86，86，87，87，87，88，89；②根據(jù)A，B兩所學(xué)校分別抽取的測試成績，得到不完整的頻數(shù)分布表如下：組別A學(xué)校131418B學(xué)校14131715【描述數(shù)據(jù)】A學(xué)校抽取的測試成績的不完整的頻數(shù)分布直方圖如圖所示：【分析數(shù)據(jù)】A，B兩所學(xué)校分別抽取的測試成績的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、方差如下表：特征數(shù)平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)方差A(yù)學(xué)校8485213.36B學(xué)校848684221.12根據(jù)以上信息，回答下列問題：(1)統(tǒng)計(jì)表中，________，_________，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；(2)若規(guī)定80分及以上的測試成績?yōu)椤皟?yōu)秀”等次，估計(jì)A，B兩所學(xué)校七年級共1000名學(xué)生中，數(shù)學(xué)素養(yǎng)的測試成績在“優(yōu)秀”等次的學(xué)生大約有多少人？(3)從平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)和方差中，任選一個(gè)統(tǒng)計(jì)量，解釋其在本題中的意義．20．如圖，在同一平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)，．

(1)求點(diǎn)，的坐標(biāo)及一次函數(shù)的解析式；(2)根據(jù)圖象，直接寫出不等式的解集；(3)連接，，直接寫出的面積．21．如圖，在中，，以為直徑的分別交邊，于點(diǎn)，，過點(diǎn)作于點(diǎn)．(1)求證：是的切線；(2)若，，求圖中陰影部分的面積．22．某商場經(jīng)營一種進(jìn)價(jià)為100元/件的商品，根據(jù)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該商品日銷售量（件）與售價(jià)（元/件）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，且，下表是與的幾組對應(yīng)值．銷售單價(jià)/（元/件）銷售量/件(1)求與之間的函數(shù)解析式；(2)求該商品的日銷售利潤的最大值；(3)該商場這種商品參加“迎五一，大返現(xiàn)”活動(dòng)，決定每銷售一件該商品便向顧客返現(xiàn)（）元，根據(jù)市場情況，若，要保證日銷售利潤不低于84000元，求的取值范圍．23．如圖，在正方形中，將邊繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)（）得到線段，點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)，連接，，．(1)如圖1，①當(dāng)時(shí)，求的度數(shù)；②當(dāng)為銳角時(shí)，的度數(shù)為_________；(2)如圖2，當(dāng)時(shí)，猜想與的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；(3)如圖3，在（2）的條件下，過點(diǎn)作交其延長線于點(diǎn)，連接．已知，求的長．24．如圖，拋物線過點(diǎn)，，與軸交于點(diǎn)．(1)求拋物線的函數(shù)解析式及對稱軸；(2)點(diǎn)為直線下方拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)?shù)拿娣e是4時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；(3)如圖2，拋物線與相交于點(diǎn)，，且與軸交于點(diǎn)．點(diǎn)位于第一象限且在拋物線上，過點(diǎn)作平行于軸的直線，交拋物線于另一點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)左側(cè)），交拋物線于點(diǎn)，（點(diǎn)在點(diǎn)左側(cè)）．當(dāng)時(shí)，直接寫出的取值范圍．《湖北省初中名校聯(lián)盟2025年5月中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷》參考答案1．A解：從正面看，底層是三個(gè)小正方形，上層的左邊是一個(gè)小正方形，故選：A．2．D解：A、，故本選項(xiàng)不符合題意；B、，故本選項(xiàng)不符合題意；C、，故本選項(xiàng)不符合題意；D、，故本選項(xiàng)符合題意；故選：D．3．A解：如圖，根據(jù)題意易得，∵，∴，∴，∴．故選：A．4．B解：故選：B.5．C解：解不等式①，得；解不等式②，得．在數(shù)軸上表示為：故選：C．6．D解：A、任意兩個(gè)負(fù)數(shù)的乘積為正數(shù)，這不是隨機(jī)事件，不符合題意；B、任意畫一個(gè)多邊形，其外角和是，這不是隨機(jī)事件，不符合題意；C、367人中至少有2人的生日相同，這不是隨機(jī)事件，不符合題意；D、經(jīng)過有交通信號燈的路口，可能遇到紅燈，也可能不遇到紅燈，故遇到紅燈是隨機(jī)事件，符合題意；故選：D．7．B解：設(shè)一份營養(yǎng)餐中含蛋白質(zhì)g，脂肪g，，根據(jù)題意得：，故選：B．8．A解：由作圖痕跡，得，，∴，故選：A．9．B解：連接，∵，，∴∴，∴∵將線段繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至，∴，，∴是等邊三角形，∴，∴即，∴故選：B．10．C解：∵拋物線經(jīng)過，，∴，，∴，∵頂點(diǎn)在第二象限，∴，即，∴，故A不符合題意；∵，∴，∴或，解得：，故B不符合題意；∵，而，∴，即，故C符合題意；∵，∴，∵拋物線的開口向下，，∴拋物線與直線有兩個(gè)不同交點(diǎn)，∴關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，故不符合題意；故選：．11．解：40008千米即米．，故答案為：12．1解：，故答案為：1．13．解：如圖所示，連接，∵，∴，∴，∵是劣弧的中點(diǎn)，∴，∴，∴，故答案為：．14．小麗解：列表得：

B

A25932，35，39，362，65，69，682，85，89，8共有9種可能，其中小美獲勝的次數(shù)為，小麗獲勝的次數(shù)為5，∴，∴，∴小麗的獲勝可能性較大．故答案為：小麗．15．解：延長交于點(diǎn)Q，設(shè)，∵，∴，由折疊的性質(zhì)得到，，∴是等腰三角形，∴，，即點(diǎn)為中點(diǎn)，，∵，∴，即點(diǎn)為中點(diǎn)，∴是的中位線，∴，∴，∵，即，∴四邊形是矩形，∴，，∵，∴，，∴，∵，∴，∵，∴，∴，∴，∵，∴，∵，∴，∴，∴，∵，∴，∴，即，∴，∴．故答案為：．16．0解：17．見解析證明：∵，∴，即，∵，∴，∵，∴，∴，∴．18．.解：方案一：如圖所示，過作于，∵，，四邊形是矩形，∴，，在中，，，，，答：旗桿的高度為；方案二：過點(diǎn)作于點(diǎn)，交于點(diǎn)，由題意可得四邊形，四邊形，四邊形都是矩形，∴∴，，即，，∴答：旗桿的高度為．19．(1)14，85，補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖見解析(2)640(3)見解析（1）解：；∵共有50個(gè)數(shù)據(jù)∴中位數(shù)為第25個(gè)數(shù)據(jù)和第26個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)∴；補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如下：（2）解：（人）∴估計(jì)A，B兩所學(xué)校七年級共1000名學(xué)生中，數(shù)學(xué)素養(yǎng)的測試成績在“優(yōu)秀”等次的學(xué)生大約有640人．（3）解：平均數(shù)表示兩個(gè)年級數(shù)學(xué)素養(yǎng)的測試平均成績；眾數(shù)表示兩個(gè)年級數(shù)學(xué)素養(yǎng)的測試成績在某個(gè)數(shù)值的人數(shù)最多；中位數(shù)表示兩個(gè)年級數(shù)學(xué)素養(yǎng)的測試成績中間位置的成績；中位數(shù)表示兩個(gè)年級數(shù)學(xué)素養(yǎng)的測試成績的穩(wěn)定性．20．(1)，，(2)(3)3（1）解：將，代入得，，∴∴，把，代入，得：，解得，，∴一次函數(shù)解析式為；（2）解：∵一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)，，觀察圖象知，當(dāng)時(shí)，一次函數(shù)的圖象在反比例函數(shù)的圖象上方，∴不等式的解集為；（3）解：如圖所示，連接，，作點(diǎn)A作軸交于點(diǎn)C

∵∴設(shè)所在直線表達(dá)式為將代入得∴∴所在直線表達(dá)式為將代入∴∵∴∴的面積．21．(1)見解析(2)（1）證明：連接，∵，∴，∵，∴，∵，∴，∴，∴，∴，∴，又∵為的半徑，∴是的切線；（2）解：如圖，過點(diǎn)O作于點(diǎn)M，連接，∴．∵，∴四邊形是矩形，∴，．∵∴，∴，∴．設(shè)∴，∵在中，∴∴，半徑，∴，∴．22．(1)(2)有最大值為(3)（1）解∶設(shè)y與x的函數(shù)解析式為，把，；，代入，得，解得，∴y與x的函數(shù)解析式式為；（2）解：日銷售利潤，∵，∴當(dāng)時(shí)，有最大值為；（3）解：設(shè)返現(xiàn)后日銷售利潤為元，根據(jù)題意，得，∵，要保證日銷售利潤不低于84000元，且圖象的開口向下，∴解得：．23．(1)①②(2)，理由見解析(3)（1）解：①∵四邊形是正方形，∴，，由旋轉(zhuǎn)得：，∴，∴，∵，∴，∴，∴，∴；②∵四邊形是正方形，∴，，∵，且為銳角∴，由旋轉(zhuǎn)得：，∴，∴，∴，∴，故答案為：；（2）解：，理由如下：過點(diǎn)D作于點(diǎn)E．如圖，∴，∵四邊形是正方形，∴，，又，，∴，∴，∴，∵，∴，∴，∴；（3）解：如圖，連接，設(shè)與交于點(diǎn)，由（1）知，∴，∵即，∴，∴，∵，且，∴，，∴