夯實(shí)基礎(chǔ)：分式的乘除（解析版）

分式的乘除夯實(shí)基礎(chǔ)一、單選題：1．式子有意義，則x應(yīng)滿足的條件是（）A．x≠±2且x≠﹣ B．x≠﹣2且x≠﹣C．x≠2且x≠﹣ D．以上都不對(duì)【答案】A【知識(shí)點(diǎn)】分式有意義的條件；分式的乘除法【解析】根據(jù)分式的意義：分母不為0，除數(shù)不為0；可得：x+2≠0，x﹣2≠0，且2x+3≠0．即：x≠±2且x≠﹣；故選A．【分析】本題中，要想使式子有意義，那么需滿足的條件有：分式的分母不為0，除法運(yùn)算中除數(shù)不為0；由此可得出x的應(yīng)滿足的條件．2．下列計(jì)算結(jié)果正確的有（）①；②；③；④A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【答案】C【知識(shí)點(diǎn)】分式的乘除法【解析】解：①，正確；②，正確；③，正確；④，錯(cuò)誤．故答案為：C.【分析】分式的乘法：把分子的積作為分子，分母的積作為分母，并將結(jié)果化為最簡(jiǎn)形式；分式的除法，先根據(jù)除以一個(gè)式子等于乘以這個(gè)式子的倒數(shù)將除法轉(zhuǎn)變?yōu)槌朔?，進(jìn)而根據(jù)乘法法則進(jìn)行計(jì)算，據(jù)此分別計(jì)算出結(jié)果，再判斷即可得出答案.3．計(jì)算的結(jié)果為（）A． B． C． D．【答案】D【知識(shí)點(diǎn)】分式的乘除法【解析】解：原式．故答案為：D．【分析】利用分式的乘法法則計(jì)算求解即可。4．計(jì)算：（）A． B．C． D．【答案】C【知識(shí)點(diǎn)】分式的乘除法【解析】解：原式，故答案為：C．【分析】利用分式的乘除法的計(jì)算方法求解即可。5．化簡(jiǎn)，其結(jié)果是（）A． B． C． D．【答案】C【知識(shí)點(diǎn)】分式的乘除法【解析】解答：因此選擇C．分析：分式的乘除混合運(yùn)算一般是統(tǒng)一為乘法運(yùn)算，如果有乘方，還應(yīng)根據(jù)分式乘方法則先乘方，即把分子、分母分別乘方，然后再進(jìn)行乘除運(yùn)算．6．計(jì)算12a2b4?(﹣)÷(﹣)的結(jié)果等于()A．﹣9a B．9a C．﹣36a D．36a【答案】D【知識(shí)點(diǎn)】分式的乘除法【解析】原式=12a2b4?（﹣）·（﹣）=36a.故答案為：D.【分析】通過(guò)約分化簡(jiǎn)進(jìn)行計(jì)算即可.7．老師設(shè)計(jì)了接力游戲，用合作的方式完成分式化簡(jiǎn)規(guī)則是：每人只能看到前一人給的式子，并進(jìn)行一步計(jì)算，再將結(jié)果傳遞給下一人，最后完成化簡(jiǎn)過(guò)程如圖所示：老師→甲→乙→丙→丁，接力中，自己負(fù)責(zé)的一步出現(xiàn)錯(cuò)誤的是（）A．只有乙 B．甲和丁 C．乙和丙 D．乙和丁【答案】D【知識(shí)點(diǎn)】分式的乘除法【解析】解：====，∴出現(xiàn)錯(cuò)誤的是乙和?。还蚀鸢笧椋篋．【分析】利用分式的除法運(yùn)算法則及計(jì)算步驟逐項(xiàng)判斷即可。二、填空題：8．若÷有意義，則x的取值范圍是．【答案】x≠0且x≠1且x≠﹣2【知識(shí)點(diǎn)】分式的乘除法【解析】解：若÷有意義，那么x+2≠0，x﹣1≠0，x≠0，即x≠0，1，﹣2．故答案為x≠0且x≠1且x≠﹣2．【分析】根據(jù)分母不能為0，可得x+2≠0，x﹣1≠0，x≠0，解即可求x的取值范圍．9．計(jì)算分式①÷，②?，③÷，④÷等的結(jié)果仍是分式的是（填序號(hào)）．【答案】①【知識(shí)點(diǎn)】分式的乘除法【解析】解：①÷=?=，結(jié)果是分式；②?=，結(jié)果不是分式；③÷=?=，結(jié)果不是分式；④÷=?=，結(jié)果不是分式．故答案為：①．【分析】原式各項(xiàng)計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷．10．化簡(jiǎn)：。【答案】【知識(shí)點(diǎn)】分式的乘除法【解析】故答案為：【分析】根據(jù)分式的乘法運(yùn)算法則，分別化簡(jiǎn)求出即可11．計(jì)算：=．【答案】【知識(shí)點(diǎn)】分式的乘除法【解析】解：==．故答案為．【分析】利用分式的除法計(jì)算即可。12．計(jì)算：.【答案】【知識(shí)點(diǎn)】分式的乘除法【解析】.故答案是：【分析】利用分式的除法計(jì)算方法求解即可。13．若x的倒數(shù)與本身相等，則=．【答案】-3【知識(shí)點(diǎn)】分式的乘除法【解析】解：原式==（x﹣2）（x+2）=x2﹣4；∵x的倒數(shù)與本身相等，∴x=±1，把x=±1代入上式得：原式=1﹣4=﹣3．故答案為：﹣3．【分析】首先將分子與分母因式分解，再利用除以一個(gè)式子等于乘以這個(gè)式子的倒數(shù)，進(jìn)而約分得出即可．14．化簡(jiǎn)：＝．【答案】【知識(shí)點(diǎn)】分式的乘除法【解析】解：.

故答案為：.【分析】根據(jù)除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)，兩除法轉(zhuǎn)變?yōu)槌朔?，然后根?jù)分式乘法法則，約分即可.三、解答題：15．計(jì)算：（1）（2）【答案】（1）解：原式===-1-（2）解：原式==【知識(shí)點(diǎn)】分式的乘除法【解析】【分析】（1）首先把分母和分子分解因式，然后進(jìn)行約分即可；（2）原式利用除法法則變形，約分即可得到結(jié)果.16．計(jì)算（1）；（2）．【答案】（1）；（2）【分析】（1）乘除運(yùn)算統(tǒng)一為乘法運(yùn)算，約分即可；（2）分子分母分別分解因式，乘除運(yùn)算統(tǒng)一為乘法運(yùn)算，約分即可；【詳解】（1）（2）【點(diǎn)睛】本題考查了分式乘除的混合運(yùn)算，一般兩種處理方法：一是按順序進(jìn)行，但要注意運(yùn)算順序，；二是乘除運(yùn)算統(tǒng)一為乘法運(yùn)算．當(dāng)分子或分母是多項(xiàng)式時(shí)，要先分解因式再計(jì)算．17．計(jì)算：．佳佳的計(jì)算過(guò)程如下：解：．請(qǐng)問(wèn)佳佳的計(jì)算結(jié)果對(duì)嗎？如果不對(duì)，請(qǐng)改正．【答案】佳佳的計(jì)算結(jié)果不對(duì)，改正如下：原式．【分析】按照先算除法再算乘法的順序計(jì)算即可；【詳解】佳佳的計(jì)算結(jié)果不對(duì)，改正如下：原式．【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式的化簡(jiǎn)，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．18．先將化簡(jiǎn)，再選取一個(gè)你認(rèn)為合適的m的值代入求值．【答案】，當(dāng)時(shí)，原式．（取值不同，答案不同，合理即可）【分析】根據(jù)分式的乘除運(yùn)算法則將原式化簡(jiǎn)，取一個(gè)是原式有意義的值代入計(jì)算即可．【詳解】解：原式，根據(jù)分式有意義的條件，取，，之外的任一值即可，當(dāng)時(shí)，原式．（取值不同，答案不同，合理即可）【點(diǎn)睛】本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵，注意去m的值時(shí)要使原式有意義．19．若