吉林省舒蘭市2025屆七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末統(tǒng)考試題含解析

吉林省舒蘭市2025屆七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末統(tǒng)考試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列運(yùn)算正確的是（）A．a(chǎn)6?a2=a2．把7500元獎(jiǎng)金按兩種獎(jiǎng)項(xiàng)給15名學(xué)生，其中一等獎(jiǎng)每人800元，二等獎(jiǎng)每人300元，設(shè)獲一等獎(jiǎng)的學(xué)生有人，依題意列得方程錯(cuò)誤的是（）A． B．C． D．3．如圖，已知△ABC中，AB＝AC，∠C＝65°．ED垂直平分AB，分別交AB，AC于點(diǎn)E，D，那么∠DBC的度數(shù)為（）A．10° B．15° C．20° D．25°4．下列說法錯(cuò)誤的是（）A．0.350是精確到0.001的近似數(shù)B．3.80萬是精確到百位的近似數(shù)C．近似數(shù)26.9與26.90表示的意義相同D．近似數(shù)2.20是由數(shù)四會(huì)五入得到的，那么數(shù)的取值范圍是5．下列各組中的兩個(gè)單項(xiàng)式中，是同類項(xiàng)的是（）A．a(chǎn)2和－2a B．2m2n和3nm2C．－5ab和-5abc D．x3和236．若，則的補(bǔ)角的度數(shù)為（）A． B． C． D．7．如果整式是關(guān)于x的二次三項(xiàng)式，那么n等于（）A．3 B．4 C．5 D．68．同志在十九大報(bào)告中指出：農(nóng)業(yè)農(nóng)村農(nóng)民問題是關(guān)系到國計(jì)民生的根本性問題，我國現(xiàn)有農(nóng)村人口約為589730000人，將589730000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．58973×104B．589.73×106C．5.8973×108D．0.58973×1089．如圖，已知線段AB，延長AB至C，使得，若D是BC的中點(diǎn)，CD=2cm，則AC的長等于（）A．4cm B．8cm C．10cm D．12cm10．如圖是某幾何體從不同角度看到的圖形，這個(gè)幾何體是（）A．圓錐 B．圓柱 C．正三棱柱 D．三棱錐二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．點(diǎn)P（2-a，a+1）在y軸上，則a=________.12．用代數(shù)式表示：比x的2倍小3的數(shù)是___________________.13．老師在黑板上出了一道解方程的題：4（2x﹣1）=1﹣3（x+2），小明馬上舉手，要求到黑板上做，他是這樣做的：8x﹣4=1﹣3x+6，①8x﹣3x=1+6﹣4，②5x=3，③x=．④老師說：小明解一元一次方程沒有掌握好，因此解題時(shí)出現(xiàn)了錯(cuò)誤，請(qǐng)你指出他錯(cuò)在哪一步：________（填編號(hào)），并說明理由．然后，你自己細(xì)心地解這個(gè)方程．14．如圖，是線段上的一點(diǎn)，且，，、分別是、的中點(diǎn)，則線段的長是___．15．上午6點(diǎn)30分，時(shí)鐘的時(shí)針和分針?biāo)鶌A的較小的角是__________度．16．已知2a﹣b＝﹣2，則6+（4b﹣8a）的值是_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）已知A＝3x2﹣ax+6x﹣2，B＝﹣3x2+4ax﹣7，若A﹣2B的值不含x項(xiàng)，求a的值．18．（8分）為了鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，某市自來水公司按如下方式對(duì)每戶月用水量進(jìn)行計(jì)算：當(dāng)用水量不超過方時(shí)，每方的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為元，當(dāng)用水量超過方時(shí)，超出方的部分每方的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為元，下表是小明家月份用水量和交費(fèi)情況：月份用水量（方）費(fèi)用（元）請(qǐng)根據(jù)表格中提供的信息，回答以下問題：（1）___________．____________；（2）若小明家月份交納水費(fèi)元，則小明家月份用水多少方？19．（8分）在下面的括號(hào)內(nèi)，填上推理的根據(jù)如圖，，點(diǎn)分別在上．且，求證：證明：（）（）又（）（）20．（8分）計(jì)算：（1）5+（﹣11）﹣（﹣9）﹣（+22）（2）﹣23+（﹣3）×|﹣4|﹣（﹣4）2+（﹣2）21．（8分）請(qǐng)仔細(xì)觀察如圖所示的折紙過程，然后回答下列問題：（1）的度數(shù)為__________；（2）與有何數(shù)量關(guān)系：______；（3）與有何數(shù)量關(guān)系：__________；22．（10分）解不等式組，并把不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來．23．（10分）已知a，b互為相反數(shù)，m，n互為倒數(shù)，c的絕對(duì)值為2，求代數(shù)式的值．24．（12分）先化簡，再求值：，其中a＝2，b＝﹣1．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則、冪的乘方、單項(xiàng)式乘法的運(yùn)算方法，利用排除法求解．【詳解】A.a6B.應(yīng)為(aC.3a2與2a3不是同類項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.應(yīng)為6a?5a=a，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選A.此題考查同底數(shù)冪的乘法，單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式，冪的乘方與積的乘方，合并同類項(xiàng)，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.2、C【分析】由設(shè)獲一等獎(jiǎng)的學(xué)生有x人，可表示出獲二等獎(jiǎng)的學(xué)生人數(shù)，然后根據(jù)獎(jiǎng)金共有7500元，列出方程即可．【詳解】解：設(shè)獲一等獎(jiǎng)的學(xué)生有x人，則獲二等獎(jiǎng)的學(xué)生有(15?x)人，由題意得：，整理得：或，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選C．本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，解答本題的關(guān)鍵是理解題意，找出合適的等量關(guān)系，列出方程．3、B【分析】由AB＝AC，∠C＝65°，根據(jù)等邊對(duì)等角的性質(zhì)，可求得∠ABC的度數(shù)，又由垂直平分線的性質(zhì)，可求得∠ABD＝∠A＝50°，繼而求得答案．【詳解】解：∵AB＝AC，∠C＝65°，∴∠ABC＝∠C＝65°，∴∠A＝180°﹣∠ABC﹣∠C＝50°，∵ED垂直平分AB，∴AD＝BD，∴∠ABD＝∠A＝50°，∴∠DBC＝∠ABC﹣∠ABD＝15°．故選：B．本題考查了等腰三角形“等邊對(duì)等角”的性質(zhì)以及線段垂直平分線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟悉等腰三角形及線段垂直平分線的性質(zhì)．4、C【分析】根據(jù)近似數(shù)的精確度對(duì)各項(xiàng)進(jìn)行判斷選擇即可.【詳解】A.0.350是精確到0.001的近似數(shù)，正確；B.3.80萬是精確到百位的近似數(shù)，正確；C.近似數(shù)26.9精確到十分位，26.90精確到百分位，表示的意義不相同，所以錯(cuò)誤；D.近似數(shù)2.20是由數(shù)四會(huì)五入得到的，那么數(shù)的取值范圍是，正確；綜上，選C.本題考查了近似數(shù)，精確到第幾位是精確度常用的表示形式，熟知此知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.5、B【解析】試題分析：同類項(xiàng)是指：單項(xiàng)式中所含的字母相同，且相同字母的指數(shù)也完全相同.ACD都不屬于同類項(xiàng).考點(diǎn)：同類項(xiàng)的定義.6、B【分析】根據(jù)補(bǔ)角的概念可求．【詳解】已知，那么的補(bǔ)角＝180°?＝．故選B．本題考查補(bǔ)角的定義，和為180°的兩角互為補(bǔ)角．7、A【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的項(xiàng)與次數(shù)的定義即可得到關(guān)于的方程，解方程即可得解．【詳解】∵整式是關(guān)于x的二次三項(xiàng)式∴∴故選：A本題考查了多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)、次數(shù)的定義，嚴(yán)格按照定義進(jìn)行解答即可．8、C【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí)，n是負(fù)數(shù)，589730000=5.8973×108，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．9、D【分析】先根據(jù)D是BC的中點(diǎn)，求出BC的長，再根據(jù)得出AB的長，由AC=AB＋BC分析得到答案．【詳解】解：∵D是BC的中點(diǎn)，CD=2cm，∴BC=2CD=4cm，∵，∴AB=2BC=8cm，∴AC=AB＋BC=8＋4=12cm．故選：D．本題考查兩點(diǎn)間的距離，熟練掌握線段之間的和差及倍數(shù)關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵．10、A【解析】試題分析：只有圓錐的三視圖符合．故選A．考點(diǎn)：幾何體的三視圖．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、2【解析】∵點(diǎn)P（2-a，a+1）在y軸上，∴，解得：.故答案為.12、2x-3【解析】∵x的2倍是2x,∴比x的2倍小3的數(shù)是：2x-3.13、①②④【詳解】解：第①步去括號(hào)時(shí)﹣3×2應(yīng)為﹣6；第②步﹣3x和﹣4這兩項(xiàng)移項(xiàng)時(shí)沒有變號(hào)，第④步系數(shù)化為1時(shí)分子分母顛倒了，正確解答如下：4（2x﹣1）=1﹣3（x+2），去括號(hào)，得8x﹣4=1﹣3x﹣6，移項(xiàng)，得8x+3x=1﹣6+4，合并同類項(xiàng)，得11x=﹣1，系數(shù)化為1，得x=﹣，故答案為①②④.本題考查了解一元一次方程的步驟，解一元一次方程，一般要通過去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，未知數(shù)的系數(shù)化為1等步驟；去分母時(shí)注意不要漏乘，分子要用括號(hào)括上；去括號(hào)要注意不要漏乘，再者注意符號(hào)變化問題；移項(xiàng)注意變號(hào)；合并同類項(xiàng)注意每一項(xiàng)都包括它前面的符號(hào)；未知數(shù)的系數(shù)化為1，注意未知數(shù)的系數(shù)做分母，而不是做分子.14、1．【分析】根據(jù)中點(diǎn)定義可得到AM=BM=AB，CN=BN=CB，再根據(jù)圖形可得NM=AM-AN，即可得到答案．【詳解】解：是的中點(diǎn)，，是的中點(diǎn)，，．故答案為：1．本題主要考查了求兩點(diǎn)間的距離，解題的關(guān)鍵是根據(jù)條件理清線段之間的關(guān)系．15、15°．【分析】因?yàn)殓姳砩系目潭仁前岩粋€(gè)圓平均分成了12等份，每一份是31°，找出時(shí)針和分針之間相差的大格數(shù)，用大格數(shù)乘31°即可．【詳解】∵時(shí)針在鐘面上每分鐘轉(zhuǎn)1．5°，分針每分鐘轉(zhuǎn)6°，∴鐘表上6點(diǎn)31分，時(shí)針與分針的夾角可以看成1×31°+（31°-1．5°×31）=15°．故答案為：15°．本題考查鐘表時(shí)針與分針的夾角．在鐘表問題中，常利用時(shí)針與分針轉(zhuǎn)動(dòng)的度數(shù)關(guān)系：分針每轉(zhuǎn)動(dòng)1°時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)（）°，并且利用起點(diǎn)時(shí)間時(shí)針和分針的位置關(guān)系建立角的圖形．16、1．【分析】根據(jù)去括號(hào)和添括號(hào)法則把原式變形，整體代入計(jì)算，得到答案．【詳解】解：6+（4b﹣8a）＝﹣8a+4b+6＝﹣4（2a﹣b）+6，當(dāng)2a﹣b＝﹣2，原式＝﹣4×（﹣2）+6＝1，故答案為：1．本題考查的是整式的化簡求值，掌握整式的加減混合運(yùn)算法則和整體代入是解題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、a．【分析】把A與B代入A-2B中化簡，根據(jù)結(jié)果不含項(xiàng)確定出的值.【詳解】解：A﹣2B＝(3x2﹣ax+6x-2)-2(-3x2+4ax-7)＝3x2﹣ax+6x﹣2+6x2﹣8ax+14＝9x2+(﹣9a+6)x+12，因?yàn)锳+B的值不含x項(xiàng)，所以﹣9a+6＝0，解得a．本題考查了整式的加減，熟練掌握整式加減的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.整式加減的步驟：1.去括號(hào)（括號(hào)前面是加號(hào)，去掉括號(hào)，括號(hào)里各項(xiàng)都不改變正負(fù)號(hào)；括號(hào)前面是減號(hào)，去掉括號(hào)，括號(hào)里各項(xiàng)都改變正負(fù)號(hào)）；2合并同類項(xiàng)（同類項(xiàng)的系數(shù)進(jìn)行相加減，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)保持不變）.18、（1）a=2，b=3；（2）13方【分析】（1）根據(jù)表格中1月份的用水量和費(fèi)用可求得a，再根據(jù)3月份的用水量和費(fèi)用可求得b；（2）根據(jù)水費(fèi)可得6月份用水量超過12方，設(shè)小明家6月份用水為x方，根據(jù)題意列出表格即可.【詳解】解：（1）由表可得：1月份用水量8方，未超出10方，費(fèi)用16元，∴a=16÷8=2（元），3月份用水量12方，超出10方，費(fèi)用26元，b=（26-10×2）÷（12-10）=3（元），∴．（2）設(shè)小明家6月份用水為x方，則解得答：小明家6月份用水為13方．本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，正確理解收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，列出符合題意的一元一次方程是解決本題的關(guān)鍵．19、垂直的定義；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行；兩直線平行，同位角相等【分析】根據(jù)垂直的定義、平行線的性質(zhì)和判定作答即可．【詳解】（垂直的定義）（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）又（如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行）（兩直線平行，同位角相等）故答案為：垂直的定義；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行；兩直線平行，同位角相等本題考查的是垂直的定義及平行線的性質(zhì)和判定，掌握平行線的性質(zhì)及判定是關(guān)鍵．20、（1）﹣19；（2）﹣1．【解析】試題分析：（1）先化簡，再分類計(jì)算即可；（2）先算乘方和絕對(duì)值，再算乘法，最后算加減．解：（1）原式=5﹣11+9﹣22=﹣19；（2）原式=﹣8+（﹣3）×4﹣16﹣2=﹣8﹣12﹣16﹣2=﹣1．考點(diǎn)：有理數(shù)的混合運(yùn)算．21、（1）90°；（2）；（3）.【分析】（1）由圖中第三個(gè)圖形可知，折疊后∠1+∠3=∠2，再根據(jù)B、E、C三點(diǎn)共線可求得結(jié)論；

（2）根據(jù)（1）可知∠1+∠3=∠2=90°，兩角之和為90°，兩角互余；

（3）由B、E、C三點(diǎn)共線可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）根據(jù)折疊的過程可知：∠2=∠1+∠3，

∵∠1+∠2+∠3=∠BEC，B、E、C三點(diǎn)共線

∴∠2=180°÷2=90°．故答案是：90°．

（2）∵∠1+∠3=∠2，

∴∠1+∠3=