2025屆福建省廈門市金尚中學七上數(shù)學期末考試試題含解析

2025屆福建省廈門市金尚中學七上數(shù)學期末考試試題注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．已知，則的余角是（）A． B． C． D．2．在數(shù)軸上，點對應的數(shù)為3，點對應的數(shù)為7，則線段的中點所對應的數(shù)為（）A．4 B．4.5 C．-5 D．53．兩個有理數(shù)的和是正數(shù)，積是負數(shù)，那么這兩個數(shù)（）A．互為相反數(shù)B．絕對值相等的數(shù)C．異號兩數(shù)，其中絕對值大的數(shù)是正數(shù)D．異號兩數(shù)，其中絕對值大的數(shù)是負數(shù)4．實數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，以下說法正確的是（）A．a(chǎn)+b=0 B．b＜a C．a(chǎn)b＞0 D．|b|＜|a|5．下列式子一定成立的是（）A． B． C． D．6．如圖是一個運算程序的示意圖，若開始輸入的值為則第次輸出的結(jié)果是（）A． B． C． D．7．5的相反數(shù)是（）．A．0.2 B．5 C． D．8．將一副直角三角尺如圖裝置，若，則的大小為（）A． B． C． D．9．如圖所示幾何圖形中，是棱柱的是()A．B．C．D．10．已知數(shù)軸上的四點，，，對應的數(shù)分別為，，，．且，，，在數(shù)軸上的位置如圖所示，若，，，則等于（）．A．7 B．9 C．11 D．1311．學生騎電動車上學給交通安全帶來隱患，為了解某中學2500個學生家長對“中學生騎電動車上學”的態(tài)度，中隨機調(diào)查400個家長，結(jié)果有360個家長持反對態(tài)度，則下列說法正確的是()A．調(diào)查方式是全面調(diào)查 B．樣本容量是360C．該校只有360個家長持反對態(tài)度 D．該校約有90%的家長持反對態(tài)度12．下列各組是同類項的是（）A．與 B．與 C．與 D．與－3二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若x=2是關于x的方程2x+3m﹣1=0的解，則m的值等于_________．14．一個單項式滿足下列兩個條件：①含有兩個字母；②次數(shù)是1．請寫出一個同時滿足上述兩個條件的單項式_____________．15．若單項式和是同類項，則的值為__________．16．圖1和圖2中所有的正方形都相同，將圖1的正方形放在圖2中的_______（從①、②、③、④中選填所有可能）位置，所組成的圖形能夠圍成正方體.17．2019的絕對值為_________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖所示，數(shù)軸的原點為是數(shù)軸上的三點，點B對應的數(shù)為1，，動點分別從同時出發(fā)，分別以每秒2個單位長度和每秒1個單位長度的速度沿數(shù)軸正方向運動．設運動時間為t秒．（1）求點對應的數(shù)；（2）求點對應的數(shù)（用含t的式了表示出來）；（3）當t何值時，？19．（5分）學校體育室有兩個球筐，已知甲筐內(nèi)的球比乙筐內(nèi)球的個數(shù)的2倍還多6只．現(xiàn)進行如下操作：第一次，從甲筐中取出一半放入乙筐；第二次，又從甲筐中取出若干只球放入乙筐．設乙筐內(nèi)原來有只球．（1）第一次操作后，乙筐內(nèi)球的個數(shù)為只；（用含a的代數(shù)式表示）（2）若第一次操作后乙筐內(nèi)球的個數(shù)比甲筐內(nèi)球的個數(shù)多10只，求a的值；（3）第二次操作后，乙筐內(nèi)球的個數(shù)可能是甲筐內(nèi)球個數(shù)的2倍嗎？請說明理由．20．（8分）（1）；（2）.21．（10分）如圖所示，是平角，，，、分別是、的平分線，求的度數(shù)．22．（10分）已知:中,是的角平分線，是的邊上的高，過點做,交直線于點．如圖1,若,則_______;若中的,則______;(用表示)如圖2,中的結(jié)論還成立嗎?若成立,說明理由;若不成立，請求出．(用表示)23．（12分）計算：（1）|﹣12|﹣（﹣15）+（﹣24）×（2）﹣12×2+（﹣2）2÷4﹣（﹣3）．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【分析】根據(jù)兩個角的和為90°，則這兩個角互余計算即可．【詳解】∠A的余角為90°﹣70°18'=19°42'．故選：D．本題考查了余角和補角的概念，若兩個角的和為90°，則這兩個角互余；若兩個角的和等于180°，則這兩個角互補．2、D【分析】根據(jù)數(shù)軸上的中點公式:a、b的中點為，計算即可．【詳解】解：∵點對應的數(shù)為3，點對應的數(shù)為7，∴線段的中點所對應的數(shù)為故選D．此題考查的是求數(shù)軸上一條線段中點所表示的數(shù)，掌握數(shù)軸上的中點公式是解決此題的關鍵．3、C【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘法和加法法則求解．【詳解】解：∵兩個有理數(shù)的積為負，∴兩數(shù)異號；又∵它們的和為正數(shù)，∴正數(shù)絕對值較大．故選：C．本題考查了有理數(shù)的乘法和加法．有理數(shù)的乘法法則：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘．有理數(shù)的加法法則：同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加．絕對值不等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值．4、D【分析】根據(jù)圖形可知，a是一個負數(shù)，并且它的絕對是大于1小于2，b是一個正數(shù)，并且它的絕對值是大于0小于1，即可得出|b|＜|a|．【詳解】A選項：由圖中信息可知，實數(shù)a為負數(shù)，實數(shù)b為正數(shù)，但表示它們的點到原點的距離不相等，所以它們不互為相反數(shù)，和不為0，故A錯誤；B選項：由圖中信息可知，實數(shù)a為負數(shù)，實數(shù)b為正數(shù)，而正數(shù)都大于負數(shù)，故B錯誤；C選項：由圖中信息可知，實數(shù)a為負數(shù)，實數(shù)b為正數(shù)，而異號兩數(shù)相乘積為負，負數(shù)都小于0，故C錯誤；D選項：由圖中信息可知，表示實數(shù)a的點到原點的距離大于表示實數(shù)b的點到原點的距離，而在數(shù)軸上表示一個數(shù)的點到原點的距離越遠其絕對值越大，故D正確.∴選D.5、C【分析】根據(jù)乘方的運算方法對各選項進行計算即可．【詳解】解：A、因為，所以原式不成立；B、因為，所以原式不成立；C、因為，所以原式成立；D、因為，所以原式不成立；故選：C．本題考查了乘方的運算，正確運用法則進行計算是解題的關鍵．6、D【分析】根據(jù)運算程序進行計算，然后得到規(guī)律：偶數(shù)次運算輸出的結(jié)果是1，奇數(shù)次運算輸出的結(jié)果是3，然后解答即可．【詳解】第一次：，第二次：，第三次：，第四次：，…，

依此類推，偶數(shù)次運算輸出的結(jié)果是1，奇數(shù)次運算輸出的結(jié)果是3，

∵2020是偶數(shù)，

∴第2020次輸出的結(jié)果為1．

故選：D．本題考查了代數(shù)式求值，能根據(jù)求出的結(jié)果得出規(guī)律是解此題的關鍵．7、C【分析】僅符號相反的兩個數(shù)是相反數(shù)．【詳解】5的相反數(shù)是，故選：C．本題考查相反數(shù)，是基礎概念，難度容易，掌握相關知識是解題關鍵．8、A【分析】根據(jù)角的和差關系，即可求解．【詳解】∵∠COD=∠AOB=90°，，∴=∠COD+∠AOB-=90°+90°-18°=，故選A．本題主要角的和差關系，掌握角的和差關系，列出算式，是解題的關鍵．9、B【解析】根據(jù)棱柱由上下兩個底面以及側(cè)面組成；上下兩個底面可以是全等的多邊形，側(cè)面是四邊形，由此可得選項B是棱柱，故選B.點睛：本題考查棱柱的定義，應抓住棱柱的上下兩個底面可以是全等的多邊形，側(cè)面是四邊形進行選擇．10、A【分析】根據(jù)數(shù)軸判斷p、q、r、s四個數(shù)的大小，得出=（r?p）?（s?p）＋（s?q），整體代入求解．【詳解】解：由數(shù)軸可知：p＜r，p＜s，q＜s，q＜r，∵r?p＝10，s?p＝12，s?q＝9，∴r?q＝（r?p）?（s?p）＋（s?q）＝10?12＋9＝1．故選：A．本題考查了數(shù)軸及有理數(shù)大小比較．由于引進了數(shù)軸，我們把數(shù)和點對應起來，也就是把“數(shù)”和“形”結(jié)合起來，二者互相補充，相輔相成，把很多復雜的問題轉(zhuǎn)化為簡單的問題，在學習中要注意培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想．11、D【解析】根據(jù)抽查與普查的定義以及用樣本估計總體解答即可．【詳解】A．共2500個學生家長，從中隨機調(diào)查400個家長，調(diào)查方式是抽樣調(diào)查，故本項錯誤；B．在調(diào)查的400個家長中，有360個家長持反對態(tài)度，該校只有2500×=2250個家長持反對態(tài)度，故本項錯誤；C．樣本是360個家長對“中學生騎電動車上學”的態(tài)度，故本項錯誤；D．該校約有90%的家長持反對態(tài)度，本項正確，故選D．本題考查了抽查與普查的定義以及用樣本估計總體，這些是基礎知識要熟練掌握．12、D【分析】根據(jù)同類項的定義：同類項的字母相同,并且相同字母的指數(shù)也相同，逐一判定即可.【詳解】A選項，與字母相同，但字母指數(shù)不同，不是同類項；B選項，與指數(shù)相同，但字母不同，不是同類項；C選項，與指數(shù)相同，但字母不同，不是同類項；D選項，都是常數(shù)項，是同類項；故選：D.此題主要考查對同類項的理解，熟練掌握，即可解題.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、﹣1【解析】試題分析：把x=2代入得到4+3m-1=0，所以m=-1考點：一元一次方程，代入求值點評：本題考查代入求值，比較簡單，細心就可．14、（答案不唯一）【分析】根據(jù)單項式系數(shù)、次數(shù)的定義來求解即可．【詳解】①含有兩個字母；②次數(shù)是1，滿足條件的單項式為：．故答案為：（答案不唯一）．本題考查了單項式的概念和單項式的次數(shù)的概念，單項式的次數(shù)是指單項式中所有字母因數(shù)的指數(shù)和，熟記概念是解題的關鍵．15、9【分析】根據(jù)同類項的定義列出方程計算出m，n的值，代入即可．【詳解】解：∵單項式和是同類項，∴，解得∴故答案為：9本題考查了同類項的定義，根據(jù)定義列出方程是解題的關鍵．16、②、③、④【分析】由平面圖形的折疊及正方體的表面展開圖的特點解題．【詳解】將圖1的正方形放在圖2中的①的位置出現(xiàn)重疊的面，所以不能圍成正方體，將圖1的正方形放在圖2中的②③④的位置均能圍成正方體，故答案為②③④．本題考查了展開圖折疊成幾何體，解題時勿忘記四棱柱的特征及正方體展開圖的各種情形．注意：只要有“田”字格的展開圖都不是正方體的表面展開圖．17、1【分析】正數(shù)的絕對值是它本身，依此即可求解．【詳解】1的絕對值等于1．

故答案為：1．本題考查了絕對值的概念，如果用字母a表示有理數(shù)，則數(shù)a絕對值要由字母a本身的取值來確定：①當a是正有理數(shù)時，a的絕對值是它本身a；②當a是負有理數(shù)時，a的絕對值是它的相反數(shù)-a；③當a是零時，a的絕對值是零．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）點A對應的數(shù)是?5，點C對應的數(shù)是3；（2）點P對應的數(shù)是?5＋2t，點Q對應的數(shù)是3＋t；（3）當t為或8時，OP＝OQ．【分析】（1）根據(jù)點B對應的數(shù)為1，AB＝6，BC＝2，利用數(shù)軸上兩點間的距離即可求解；（2）根據(jù)動點P、Q分別同時從A、C出發(fā)，分別以每秒2個單位和1個單位的速度沿數(shù)軸正方向運動，表示出移動的距離，即可得出對應的數(shù)；（3）分兩種情況討論：當點P與點Q在原點兩側(cè)時和當點P與點Q在同側(cè)時，根據(jù)OP＝OQ，分別列出方程，求出t的值即可．【詳解】解：（1）∵點B對應的數(shù)為1，AB＝6，BC＝2，∴點A對應的數(shù)是1?6＝?5，點C對應的數(shù)是1＋2＝3；（2）∵動點P、Q分別同時從A、C出發(fā)，分別以每秒2個單位和1個單位的速度沿數(shù)軸正方向運動，∴點P對應的數(shù)是?5＋2t，點Q對應的數(shù)是3＋t；（3）①當點P與點Q在原點兩側(cè)時，若OP＝OQ，則5?2t＝3＋t，解得：t＝；②當點P與點Q在同側(cè)時，若OP＝OQ，則?5＋2t＝3＋t，解得：t＝8；當t為或8時，OP＝OQ．此題考查了一元一次方程的應用和數(shù)軸，解題的關鍵是掌握點的移動與點所表示的數(shù)之間的關系，在計算時（3）要注意分兩種情況進行討論．19、（2）2a+3（2）2（3）可能；第二次從甲筐中取出2只球放入乙筐【分析】（2）根據(jù)題意列出代數(shù)式即可;

（2）根據(jù)題意,可得等量關系：乙-甲=2,列出一元一次方程即可得到答案;

（3）設第二次,又從甲筐中取出x只球放入乙筐,找到等量關系：第一次操作后乙+x=2(第一次操作后甲-x),根據(jù)題意列出等式,解出即可．【詳解】解：（2）由題意可得,甲筐原來有：（2a+6）個球,乙筐原來有a個球,

第一次操作后,甲筐有：（2a+6）=（a+3）個球,乙筐有：a+（a+3）=(2a+3)個球,（2）由題意可得,(2a+3)-（a+3）=2,

解得,a=2,

即a的值是2．答：第一次操作后乙筐內(nèi)球的個數(shù)比甲筐內(nèi)球的個數(shù)多2只,則a的值是2．（2）由題意可得,若第二次操作后,乙筐內(nèi)球的個數(shù)可能是甲筐內(nèi)球個數(shù)的2倍,則：設第二次,又從甲筐中取出x只球放入乙筐．(2a+3)+x=2[（a+3）-x]．解得x=2．檢驗,當x=2時符合題意．答：可能；第二次從甲筐中取出2只球放入乙筐．本題考查列代數(shù)式、一元一次方程的應用,解題的關鍵是明確題意,列出相應的代數(shù)式或者方程,會求代數(shù)式的值和解方程．20、（1）3；（2）【分析】（1）先去括號，再移項、合并同類項，最后系數(shù)化1；（2）先去分母，再去括號，再合并同類項，最后系數(shù)化1.【詳解】解：（1）（2）本題考查的是解一元一次方程，去分母去括號時不要漏項是解題的關鍵.21、140°【分析】根據(jù)∠A