房縣九年級期末數(shù)學(xué)試卷

房縣九年級期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.下列各數(shù)中，屬于有理數(shù)的是（）

A.$\sqrt{2}$B.$\pi$C.$\frac{1}{3}$D.$-\sqrt{3}$

2.已知$a=2$，$b=-3$，則$a^2+b^2$的值為（）

A.1B.5C.8D.10

3.下列函數(shù)中，是反比例函數(shù)的是（）

A.$y=x^2$B.$y=\frac{1}{x}$C.$y=x+1$D.$y=2x$

4.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)$A(2,3)$關(guān)于$y$軸的對稱點(diǎn)坐標(biāo)是（）

A.$(-2,3)$B.$(2,-3)$C.$(-2,-3)$D.$(2,3)$

5.已知$x^2-5x+6=0$，則$x^2+5x$的值為（）

A.1B.2C.3D.4

6.下列各式中，正確的是（）

A.$\frac{a}=\frac{a^2}{b^2}$B.$\frac{a}=\frac{a-b}$C.$\frac{a}=\frac{a+b}$D.$\frac{a}=\frac{a^2}{b^2}$

7.已知$a+b=5$，$ab=6$，則$a^2+b^2$的值為（）

A.13B.14C.15D.16

8.下列各式中，正確的是（）

A.$a^2+b^2=(a+b)^2$B.$a^2+b^2=(a-b)^2$C.$a^2+b^2=(a+b)^2-2ab$D.$a^2+b^2=(a-b)^2+2ab$

9.已知$a^2+b^2=10$，$ab=2$，則$a^2-b^2$的值為（）

A.6B.8C.10D.12

10.下列函數(shù)中，是二次函數(shù)的是（）

A.$y=x^3$B.$y=x^2+2x+1$C.$y=x^2+2x-1$D.$y=x^2+3x+2$

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列選項(xiàng)中，屬于平面幾何圖形的有（）

A.圓錐B.平行四邊形C.三棱錐D.拋物線

2.已知直角三角形兩直角邊分別為$3$和$4$，則該三角形的斜邊長度可能為（）

A.$5$B.$6$C.$7$D.$8$

3.下列各式中，屬于代數(shù)式的有（）

A.$3x+4$B.$5$C.$\frac{2}{x}$D.$\sqrt{x}$

4.下列各數(shù)中，屬于無理數(shù)的是（）

A.$\sqrt{2}$B.$\pi$C.$\frac{1}{3}$D.$-\sqrt{3}$

5.下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)的是（）

A.$y=x^2$B.$y=\sinx$C.$y=\cosx$D.$y=x^3$

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若$a+b=7$，$ab=12$，則$a^2+b^2=$_______。

2.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)$A(3,4)$關(guān)于$x$軸的對稱點(diǎn)坐標(biāo)是_______。

3.已知$x^2-5x+6=0$，則$x^2+5x+6=$_______。

4.若$a=2$，$b=3$，則$a^2+b^2-ab=$_______。

5.在直角坐標(biāo)系中，直線$y=2x-3$與$x$軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是_______。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算下列各式的值：

$$\frac{2x^2-3x+1}{x-1}$$

當(dāng)$x=2$時。

2.解一元二次方程：

$$x^2-4x-12=0$$

并求出$x$的值。

3.計(jì)算下列函數(shù)在$x=3$時的值：

$$y=\frac{1}{2}x^2-x+4$$

并指出函數(shù)的增減性質(zhì)。

4.解下列方程組：

$$\begin{cases}2x+3y=8\\x-y=1\end{cases}$$

并用分?jǐn)?shù)和小數(shù)表示解。

5.計(jì)算下列表達(dá)式的值：

$$(3a-2b)(4a+b)-(5a-2b)(3a+2b)$$

已知$a=2$，$b=3$。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點(diǎn)總結(jié)如下：

一、選擇題（每題1分，共10分）

1.C

2.B

3.B

4.A

5.B

6.D

7.A

8.C

9.A

10.B

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.B,C

2.A,B

3.A,C,D

4.A,B

5.C,D

三、填空題（每題4分，共20分）

1.49

2.(3,-4)

3.16

4.4

5.(3,0)

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.當(dāng)$x=2$時，代入原式得：

$$\frac{2(2)^2-3(2)+1}{2-1}=\frac{8-6+1}{1}=3$$

答案：3

2.解一元二次方程$x^2-4x-12=0$，可以使用因式分解法：

$$(x-6)(x+2)=0$$

所以$x=6$或$x=-2$。

答案：$x=6$或$x=-2$

3.計(jì)算函數(shù)$y=\frac{1}{2}x^2-x+4$在$x=3$時的值：

$$y=\frac{1}{2}(3)^2-3+4=\frac{9}{2}-3+4=\frac{13}{2}$$

函數(shù)的增減性質(zhì)可以通過求導(dǎo)判斷，此處略。

4.解方程組$\begin{cases}2x+3y=8\\x-y=1\end{cases}$，可以使用代入法或消元法：

從第二個方程得到$x=y+1$，代入第一個方程得到：

$$2(y+1)+3y=8$$

$$2y+2+3y=8$$

$$5y=6$$

$$y=\frac{6}{5}$$

代回$x=y+1$得到$x=\frac{11}{5}$。

答案：$x=\frac{11}{5}$，$y=\frac{6}{5}$

5.計(jì)算表達(dá)式$(3a-2b)(4a+b)-(5a-2b)(3a+2b)$，已知$a=2$，$b=3$：

$$(3(2)-2(3))(4(2)+3)-(5(2)-2(3))(3(2)+2(3))$$

$$(6-6)(8+3)-(10-6)(6+6)$$

$$0\cdot11-4\cdot12$$

$$-48$$

答案：-48

知識點(diǎn)總結(jié)：

-選擇題考察了有理數(shù)、無理數(shù)、函數(shù)、幾何圖形等基本概念。

-多項(xiàng)選擇題考察了平面幾何圖形、直角三角形、代數(shù)式、無理數(shù)、函數(shù)性質(zhì)等知識點(diǎn)。

-填空題考察了代數(shù)式的計(jì)算、坐標(biāo)軸對稱、一元二次方程的解法等。

-計(jì)算題考察了代數(shù)式的化簡、一元二次方程的解法、函數(shù)的值、方程組的解法、代數(shù)式的計(jì)算等。

各題型知識點(diǎn)詳解及示例：

-選擇題：考察學(xué)生對基本概念的理解和判斷能力，例如判斷一個數(shù)是否為有理數(shù)，判斷一個函數(shù)是