【循環(huán)流化床鍋爐預(yù)測控制算法分析4000字】

循環(huán)流化床鍋爐預(yù)測控制算法研究綜述目錄TOC\o"1-3"\h\u8788循環(huán)流化床鍋爐預(yù)測控制算法研究綜述 1116031.1循環(huán)流化床鍋爐預(yù)測控制（GPC）原理 1219681.1.1預(yù)測模型 1152011.1.2目標(biāo)函數(shù) 2315591.1.3控制律 31861.2循環(huán)流化床鍋爐多模型廣義預(yù)測控制 372021.3循環(huán)流化床鍋爐多模型GPC控制過程仿真 753991.3.1PID控制器與多模型GPC仿真對比 775201.3.2單模型/多模型GPC區(qū)別 9279011.3.3單模型與多模型仿真比較 9預(yù)測控制（GPC）對存在大滯后的過程控制對象的控制效果明顯優(yōu)于PID控制算法。GPC和其他預(yù)測控制策略同樣具有以下三個主要特點，即預(yù)測模型、滾動優(yōu)化和反饋校正。本章將采用預(yù)測控制的方法實現(xiàn)對循環(huán)流化床鍋爐床溫的控制，并取得比PID控制更好的控制效果。1.1循環(huán)流化床鍋爐預(yù)測控制（GPC）原理1.1.1預(yù)測模型GPC通過預(yù)測模型來計算系統(tǒng)在已知輸入，輸出和將來的輸入條件下的系統(tǒng)輸出，并且根據(jù)預(yù)測輸出和目標(biāo)軌跡的方差并考慮控制信號的強(qiáng)烈來計算控制信號。GPC的預(yù)測模型是用于其控制算法的對象模型，并且通常使用參數(shù)模型，例如傳遞函數(shù)模型。該模型通常是通過辨識獲得的，可以寫成：(1.1)式(1.1)中，y(t)為t時刻被控對象輸出，y為被控變量,u(t)為t-1時刻，即上一時刻的控制輸入。Z-1為時間后移算子，代表時間t向后移動1步長；d為純延遲的步數(shù)。A(Z-1)和B(Z-1)為關(guān)于Z-1的多項式，它們具體表達(dá)式分別為：(1.2)(1.3)AI和Bi為m*m和m*p階矩陣。在被控系統(tǒng)模型（1.1）的基礎(chǔ)上考慮隨機(jī)干擾，得到GPC中使用的基于離散時間的受控自回歸積分滑動平均模型（CARIMA）：(1.4)上式中：e(t)為零均值的白噪聲；為差分算子。由被控對象的系統(tǒng)模型，可以寫出將來時刻的被控變量的預(yù)測值表達(dá)式如下式所示：(1.5)式(1.5)中(1.6)為將來時刻的被控變量的預(yù)測值列向量；(1.7)為控制的增量列向量；（1.8）是關(guān)于Z-1的多項式列向量。1.1.2目標(biāo)函數(shù)GPC可以看作是一種在線優(yōu)化的算法。與通常描述的一次性優(yōu)化和重復(fù)使用優(yōu)化的算法相比，GPC算法在每個控制時間步長，基于當(dāng)前已知的系統(tǒng)信息執(zhí)行優(yōu)化計算，即滾動優(yōu)化。即使模型信息不準(zhǔn)確，GPC仍然可以具有強(qiáng)大的魯棒性。它的目標(biāo)函數(shù)是：(1.9)其中是對y（K）的向前第J步預(yù)測，為半正定陣，為將來的控制增量在該目標(biāo)函數(shù)的權(quán)重系數(shù)；兩個權(quán)重的系數(shù)如果越大，那么相對應(yīng)部分在目標(biāo)函數(shù)中的占比也越大。為便于控制律的推導(dǎo)，將式（1.9）寫成矩陣、向量運算的形式：（1.10）將（1.9）代入（1.10）可得：（1.11）式（1.11）即為預(yù)測控制GPC的滾動優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)，該函數(shù)的結(jié)果為標(biāo)量。1.1.3控制律GPC的控制律是通過使目標(biāo)函數(shù)J達(dá)到最小而求解得到，一般通過令目標(biāo)函數(shù)（式（1.11）所示）對操作變量MV的列向量的偏導(dǎo)數(shù)為0計算得到：（1.12）由式（1.12）可寫出控制律表達(dá)式：（1.13）記N維系數(shù)方陣，則式（1.13）可寫為：（1.14）由（1.14）可見，GPC的控制信號可以寫成一個由系數(shù)方陣和被控對象的參考軌跡及自由響應(yīng)差值的乘積所組成的形式。在工業(yè)生產(chǎn)過程應(yīng)用中，每一個時步通常只輸出當(dāng)前t時刻的控制增量u（t），式（1.14）可以進(jìn)一步寫成工業(yè)生產(chǎn)控制中的常用形式：（1.15）上式中：為由方陣M的首行元素組成的列向量。從等式（1.15）可以看出，GPC的控制信號可以看作是加權(quán)比例控制。比例因子包含目標(biāo)函數(shù)中的受控對象的模型信息和權(quán)重系數(shù)信息?？刂破钍俏磻?yīng)用控制動作時未來參考軌跡與系統(tǒng)響應(yīng)（即自由響應(yīng)）之間的偏差。控制增量為0的條件是，未來參考軌跡與自由響應(yīng)之間的偏差為0，即，當(dāng)控制動作不再改變時，系統(tǒng)的未來輸出等于參考軌跡，即，將來的過程變量PV達(dá)到設(shè)定值SP。GPC控制的目的是消除將來的偏差。GPC旨在消除未來的偏差，PID旨在消除未來的偏差出于發(fā)生偏差的目的，這是兩者的主要區(qū)別。PID針對已產(chǎn)生的控制偏差，控制作用產(chǎn)生控制需要等待偏差產(chǎn)生。而GPC針對將來可能產(chǎn)生的偏差，在發(fā)生干擾之后，實際在控制偏差發(fā)生之前，將實施控制以消除或減少實際偏差較小。這種控制原理的不同之處也是兩者控制結(jié)果產(chǎn)生差異的原因。1.2循環(huán)流化床鍋爐多模型廣義預(yù)測控制參考軌跡優(yōu)化控制被控過程預(yù)測模型反饋校正圖1.1CFB鍋爐預(yù)測控制原理預(yù)測控制原理如圖1.1所示。首先用模型預(yù)測的被控過程的輸出與設(shè)定值的偏差進(jìn)行優(yōu)化控制，從而得到一個優(yōu)化后的控制量。將優(yōu)化的控制量，分別送入被控過程以及預(yù)測模型得到兩個輸出。這兩個輸出做差進(jìn)行一個反饋校正，從而得到模型輸出來跟蹤參考軌跡。當(dāng)實際對象的動態(tài)特性與模型一致或接近模型時，GPC在線標(biāo)識不會對預(yù)測模型進(jìn)行或僅對預(yù)測模型進(jìn)行較小的校正。此時，如果取消在線辨識，則調(diào)整效果幾乎不會受到影響。可以通過離線計算獲得控制律。當(dāng)實際對象的動態(tài)特性與固定工作點的模型之間存在顯著偏差時，可以通過多種固定模型逼近方法來跟蹤對象的動態(tài)特性，從而代替了在線識別。此時，仍然可以通過離線計算獲得與每個固定模型相對應(yīng)的控制律公式。這樣可以快速跟蹤對象動態(tài)特性的變化，并可以減少在線計算量。對于多個子控制器系統(tǒng)，本文采用線性插值方法用于確定其各自的權(quán)重。具體的算法是：由于模型的參數(shù)隨負(fù)載而單調(diào)變化，因此選擇負(fù)載σ作為表征工作條件范圍的變量，并從小到大確定N個固定條件的模型，并且設(shè)計相應(yīng)的控制器。最終的控制增量為：(1.16)多模型廣義預(yù)測控制器的結(jié)構(gòu)圖(圖中以4個子控制器為例)如圖1.2所示圖1.2多模型的GPC結(jié)構(gòu)示意圖多模型GPC控制器的編程示意圖如圖1.3所示圖1.3多模型的GPC編程示意圖1.3循環(huán)流化床鍋爐多模型GPC控制過程仿真1.3.1PID控制器與多模型GPC仿真對比本文采用上一節(jié)中所描述的多模型GPC控制的方法,從克服被控對象的非線性和減少在線計算量的角度出發(fā),針對CFB鍋爐床溫的控制系統(tǒng)進(jìn)行仿真，仿真通過Matlab/simulink語言編程實現(xiàn)。在GPC的參數(shù)調(diào)整中，應(yīng)注意N1必須大于設(shè)備的時滯。控制權(quán)重系數(shù)λ在閉環(huán)特性中起重要作用。減小λ可以加快調(diào)整速度，但會降低穩(wěn)定性。當(dāng)將多個子控制器組合成一個多模型控制器時，需要相應(yīng)地修改控制器參數(shù)。為了減小后期調(diào)節(jié)的振蕩,本文將GPC的性能指標(biāo)(式1.9所示)修改成為:(1.17)可以求得最優(yōu)控制規(guī)律為：(1.18)式中:(1.19)增加K1可以加快調(diào)節(jié)速度，但也會加劇振蕩。增加K2可以減少振蕩，但是調(diào)整速度會變慢。盡管此修改增加了2個要調(diào)整的參數(shù)，但它也使參數(shù)調(diào)整更加相關(guān)。就像PID控制器中的三個參數(shù)在控制中扮演不同的角色一樣，但是它們相互協(xié)調(diào)以確保在整個過程中良好的調(diào)節(jié)效果。為了減少隨后的振蕩，可以將每個子控制的K2參數(shù)適當(dāng)變大。本文采用上面所描述的多模型GPC，其參數(shù)整定結(jié)果見表1.1所示。表1.1給煤量-床溫通道的多模型GPC控制器的參數(shù)整定結(jié)果N1N2NuλK1K2T/sGPC110501.56.01.0220020.0.GPC210501.57.01.0230020.0GPC310501.58.06.5250020.0GPC410501.59.06.6280020.0上一章己經(jīng)給出了PID控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，并已介紹了多模型GPC的設(shè)計思路，下面將選取兩個典型工況對這兩種控制方法進(jìn)行仿真對比。首先,檢驗多模型GPC控制算法對大時滯、大慣性被控過程的控制效果。選取70%負(fù)載工況下CFB鍋爐對象為例，構(gòu)成多模型GPC床溫控制系統(tǒng),并與傳統(tǒng)PID算法進(jìn)行比較，PID參數(shù)見上一章，仿真結(jié)果見圖1.4所示。其次，又選取了100%負(fù)載工況下進(jìn)行對比，仿真結(jié)果如圖1.4所示。PID參數(shù)選取為Kp=1.21，Ki=0.055，圖1.470%負(fù)載下多模型GPC與PID控制器調(diào)節(jié)效果對比圖1.5100%負(fù)載工況下多模型GPC與PID控制器調(diào)節(jié)效果對比從圖1.5對比結(jié)果可以看出，采用多模型預(yù)測控制時，上升時間雖然要比PID控制器大，但是多模型GPC的超調(diào)量要遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于PID控制器的最大超調(diào)量，調(diào)節(jié)時間也會更短。因此多模型GPC控制的平穩(wěn)性要好于PID控制，可以判斷出多模型GPC控制效果更好。100%負(fù)載工況下分析類似，因此這里不再贅述。1.3.2單模型/多模型GPC區(qū)別在復(fù)雜多變的工況下，單模型控制器很難適應(yīng)CFB鍋爐的溫度控制;其他高級在線對象模型識別方法都在線計算量太大，算法復(fù)雜，在工程上不易實現(xiàn)；多模型控制該系統(tǒng)可以有效克服循環(huán)流化床鍋爐溫度模型時變參數(shù)的控制效果。而且算法簡單，不需要在線識別對象模型，適合在工程項目中應(yīng)用。由于或多或少的外部干擾，使大多數(shù)受控對象處于實際的工業(yè)控制過程中兩者都存在一定程度的非線性，因此參數(shù)固定的數(shù)學(xué)模型有很大的局限性。減小鍋爐負(fù)荷的變化區(qū)間，在每個子區(qū)間中建立良好的匹配數(shù)學(xué)建模并預(yù)先設(shè)計適合每個子區(qū)間的控制器。當(dāng)CFB鍋爐運行于某一個區(qū)間中時候，控制器可以取得比較好的控制質(zhì)量；但當(dāng)系統(tǒng)運行狀態(tài)切換到另一個區(qū)間時，先前的控制器幾乎無法維持原始控制質(zhì)量，因此，應(yīng)通過多模型策略快速切換另一個與之匹配控制器，以獲得更好的控制質(zhì)量1.3.3單模型與多模型仿真比較當(dāng)溫度設(shè)定值有階躍變化時，用煤進(jìn)料速率和一次風(fēng)量調(diào)節(jié)床層溫度的響應(yīng)曲線分別如圖1.6和圖1.7所示。圖中的單個型號GPC在100％額定負(fù)載下設(shè)計了模型，并使用遞歸最小二乘法在線估計模型參數(shù)。此時，鍋爐正在接近額定負(fù)載的70％運行。從圖1.6和圖1.7中可以看出，無論是給煤量床溫度通道，還是熱量通道中的一次風(fēng)量床，當(dāng)模型不匹配時，多模型GPC的調(diào)節(jié)速度都更快，超調(diào)量更小，并且穩(wěn)定性更好。表1.2一次風(fēng)量-床溫通道的多模型GPC控制器參數(shù)整定結(jié)果N1N2NuλK1K2T/sGPC12403.53.012.01510.0.GPC22403.53.012.02010.0GPC32403.54.511.02510.0GPC42403.54.511.03010.0圖1.6床溫設(shè)定值階躍響應(yīng)：給煤量調(diào)節(jié)床溫圖1.7床溫設(shè)定值階躍響應(yīng)：一次風(fēng)量調(diào)節(jié)床溫由于CFB鍋爐機(jī)組通常用于削峰，因此負(fù)荷的大規(guī)模變化會在短時間內(nèi)發(fā)生。為了維持CFB鍋爐的正常運行，還必須快速改變床層溫度。床層溫度對一次風(fēng)量反應(yīng)迅速。但是，除了調(diào)節(jié)床溫之外，一次空氣還必須保持床中顆粒的流化質(zhì)量。它不應(yīng)在短時間內(nèi)頻繁更改，并且一次風(fēng)量對床層溫度的最終影響要遠(yuǎn)小于給煤速率的影響。因此通常限制一次風(fēng)量變化的幅度和速率，以確保穩(wěn)定的