2024-2025學(xué)年江蘇省張家港市塘橋高級中學(xué)高一上學(xué)期期末模擬考試數(shù)學(xué)試卷

2024—2025學(xué)年江蘇省張家港市塘橋高級中學(xué)高一上學(xué)期期末模擬考試數(shù)學(xué)試卷

一、單選題(★)1.已知角，那么的終邊在（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限(★★)2.命題“”的否定為（）

A．“”B．“”C．“”D．“”(★)3.已知一個面積為的扇形所對的弧長為，則該扇形圓心角的弧度數(shù)為（）

A．B．C．2D．(★)4.已知，，則“”是“”成立的（）

A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件(★★★)5.已知的定義域為A，集合，若，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）

A．B．C．D．(★★★)6.三個數(shù)，之間的大小關(guān)系為（）

A．B．C．D．(★★★)7.已知函數(shù)，且，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（）

A．B．C．D．(★★★)8.已知函數(shù)，若函數(shù)有兩個零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）

A．B．C．D．二、多選題(★★)9.設(shè)集合，集合，則下列對應(yīng)關(guān)系中是從集合A到集合B的一個函數(shù)的有（）

A．B．C．D．(★★)10.若a，b均為正數(shù)，且滿足，則（）

A．的最大值為2B．的最小值為4C．的最小值是6D．的最小值為(★★★)11.已知指數(shù)函數(shù)（，且）與對數(shù)函數(shù)（，且）互為反函數(shù)，它們的定義域和值域正好互換．若方程與的解分別為，，則（）

A．B．C．D．三、填空題(★★)12.已知冪函數(shù)滿足：①是偶函數(shù)；②在區(qū)間上單調(diào)遞減，請寫出一個這樣的函數(shù)__________．(★★★)13.已知，則__________．(★★★)14.我們知道，設(shè)函數(shù)的定義域為I，如果對任意，都有，且，那么函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)成中心對稱圖形．若函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)成中心對稱圖形，則實(shí)數(shù)c的值為__________；若，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是__________．四、解答題(★★)15.設(shè)集合．(1)若，；(2)若，．(★★)16.已知．(1)若角的終邊過點(diǎn)，求；(2)若，分別求和的值．(★★★)17.某公司為了提升銷售利潤，準(zhǔn)備制定一個激勵銷售人員的獎勵方案．公司規(guī)定獎勵方案中的總獎金額y（單位：萬元）是銷售利潤x（單位：萬元）的函數(shù)，并且滿足如下條件：①圖象接近圖示；②銷售利潤x為0萬元時，總獎金y為0萬元；③銷售利潤x為30萬元時，總獎金y為3萬元．現(xiàn)有以下三個函數(shù)模型供公司選擇：A．；B．；C．．(1)請你幫助該公司從中選擇一個最合適的函數(shù)模型，并說明理由；(2)根據(jù)你在（1）中選擇的函數(shù)模型，解決如下問題：①如果總獎金不少于9萬元，則至少應(yīng)完成銷售利潤多少萬元？②總獎金能否超過銷售利潤的五分之一？(★★★)18.已知為奇函數(shù)．(1)判斷函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性，并證明你的判斷；(2)若關(guān)于x的方程有8個不同的解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．(★★★★)19.已知，分別為定義在上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，