河南省新鄉(xiāng)、開封市名校聯考2025屆七年級數學第一學期期末學業(yè)水平測試模擬試題含解析

河南省新鄉(xiāng)、開封市名校聯考2025屆七年級數學第一學期期末學業(yè)水平測試模擬試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．當x=4時，式子5(x＋b)－10與bx＋4的值相等，則b的值為（）.A．-7 B．-6 C．6 D．72．以下說法，正確的是()A．數據475301精確到萬位可表示為480000B．王平和李明測量同一根鋼管的長，按四舍五入法得到結果分別是0.80米和0.8米，這兩個結果是相同的C．近似數1.5046精確到0.01，結果可表示為1.50D．小林稱得體重為42千克，其中的數據是準確數3．某班共有x名學生，其中女生人數占45%，那么男生人數是（）A．45%x B．55%x C． D．4．﹣的絕對值是（）A．﹣2 B． C．﹣ D．25．若是方程的解，則的值是（）A．﹣4 B．4 C．﹣8 D．86．如圖，用若干大小相同的黑白兩種顏色的長方形瓷磚，按下列規(guī)律鋪成一列圖案，則第10個圖案中黑色瓷磚的個數是()A．28 B．29 C．30 D．317．在﹣4，0，﹣1，3這四個數中，最小的數是（）A．﹣4 B．2 C．﹣1 D．38．如圖是正方體的展開圖，則原正方體相對兩個面上的數字之和的最小值是（）A．﹣1 B．﹣2 C．﹣3 D．﹣69．已知一天有86400秒，一年按365天計算共有31536000秒，用科學記數法表示31536000正確的是（）A． B．C． D．10．下列各式中，去括號或添括號正確的是（

）A． B．C． D．11．下列說法：①平方等于它本身的數有；②是次單項式；③將方程中的分母化為整數，得④平面內有個點，過每兩點畫直線，可以畫條．其中，正確的有（）A．個 B．個 C．個 D．個12．下列運算正確的是（）A．4x﹣x=3x B．6y2﹣y2=5 C．b4+b3=b7 D．3a+2b=5ab二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．為有理數，現規(guī)定一種運算：=，那么當時的值為__________．14．若，則______________；15．x=1是關于x的方程2x－a=0的解，則a的值是_____．16．某校報名參加甲、乙、丙、丁四個興趣小組的學生人數如圖所示，那么報名參加甲組和丙組的人數之和占所有報名人數的百分比為．17．在括號內填上恰當的項:（____________）。三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）用同樣規(guī)格的黑白兩種顏色的正方形，按如圖的方式拼圖，請根據圖中的信息完成下列的問題．（1）在圖②中用了塊黑色正方形，在圖③中用了塊黑色正方形；（2）按如圖的規(guī)律繼續(xù)鋪下去，那么第個圖形要用塊黑色正方形；（3）如果有足夠多的白色正方形，能不能恰好用完90塊黑色正方形，拼出具有以上規(guī)律的圖形？如果可以請說明它是第幾個圖形；如果不能，說明你的理由．19．（5分）計算：（1）﹣14+|3﹣5|﹣16÷（﹣2）×（2）20．（8分）如圖，點在直線上，平分，，若，求的度數．21．（10分）計算下列各題:（1）計算:（2）（3）解方程:22．（10分）如圖，平面上有四個點，，，，根據下列語句畫圖：（1）畫線段、交于點．（2）作射線．（3）取一點，使點既在直線上又在直線上．23．（12分）（1）計算：（﹣3）2﹣（）2×﹣6÷；（2）的余角比這個角少20°，則的補角為多少度？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解析】由題意得：，故選B.2、C【分析】根據近似數和有效數字的定義可以解答即可．【詳解】解:A.數據475301精確到萬位可表示為4.8×，錯誤；B.王平和李明測量同一根鋼管的長，按四舍五入法得到結果分別是0.80米和0.8米，這兩個結果是不相同的，錯誤；C.近似數1.5046精確到0.01，結果可表示為1.50，正確；D.小林稱得體重為42千克，其中的數據是近似數．故選C．本題考查近似數和有效數字，解題的關鍵是明確近似數和有效數字的定義，利用近似數和有效數字的知識解答．3、B【分析】男生人數=班級總人數－女生人數，據此列式解答即可．【詳解】解：某班共有x名學生，其中女生人數占45%，那么男生人數是（1－45%）x=55%x．故選：B．本題考查了列代數式，正確理解題意、列出相應的代數式是解題關鍵．4、B【分析】根據絕對值的定義進行計算．【詳解】解：﹣的絕對值是．故選：B．本題考查了絕對值，熟練掌握絕對值的定義是解題的關鍵．5、B【解析】根據方程的解，把x=1代入2x+m-6=0可得2+m-6=0，解得m=4.故選B.6、D【分析】根據圖案中黑色紙片張數規(guī)律，得第n個圖案中有黑色紙片(3n+1)張，進而即可求解．【詳解】∵第1個圖案中有黑色紙片3×1+1=4張，第2個圖案中有黑色紙片3×2+1=7張，第3圖案中有黑色紙片3×3+1=10張，…第n個圖案中有黑色紙片(3n+1)張，∴當n=10時，3n+1=3×10+1=1．故選：D．本題主要考查圖案的排列規(guī)律，通過觀察，找出研究對象的數量規(guī)律，是解題的關鍵．7、A【解析】根據有理數比較大小的方法判斷即可.【詳解】根據有理數比較大小的方法，可得﹣1＜﹣1＜0＜3，在﹣1，0，﹣1，3這四個數中，最小的數是﹣1．故選：A．此題考查的是有理數的比較大小,掌握利用數軸比較大小是解決此題的關鍵.8、A【分析】由正方體各個面之間的關系知道，它的展開圖中相對的兩個面之間應該隔一個正方形，可以得到相對面的兩個數，相加后比較即可．【詳解】解：根據展開圖可得，2和﹣2是相對的兩個面；0和1是相對的兩個面；﹣4和3是相對的兩個面，∵2+（﹣2）＝0，0+1＝1，﹣4+3＝﹣1，∴原正方體相對兩個面上的數字和的最小值是﹣1．故選：A．本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析解答問題．9、B【分析】科學記數法的表示形式為的形式，其中，為整數．確定的值時，要看把原數變成時，小數點移動了多少位，的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值時，是正數；當原數的絕對值時，是負數．【詳解】將31536000用科學記數法表示為．故選B．此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為的形式，其中，為整數，表示時關鍵要正確確定的值以及的值．10、B【解析】根據去括號法則（括號前是“+”號，去括號時，把括號和它前面的“+”去掉，括號內的各項都不變，括號前是“-”號，去括號時，把括號和它前面的“-”去掉，括號內的各項都變號）去括號，即可得出答案．【詳解】解：A.a2?(2a?b+c)=a2?2a+b?c，故錯誤；

B.a?3x+2y?1=a+(?3x+2y?1)，故正確；

C.3x?[5x?(2x?1)]=3x?5x+2x?1，故錯誤；

D.?2x?y?a+1=?(2x+y)+(?a+1)，故錯誤；

只有B符合運算方法，正確．

故選B.本題考查去添括號，解題的關鍵是注意符號，運用好法則.11、A【分析】①-1的平方是1；②是４次單項式；③中方程右邊還應為1.2；④只有每任意三點不在同一直線上的四個點才能畫6條直線，若四個在同一直線，則只有一條直線．【詳解】①因為任何一個數的平方為非負數，所以-1的平方不是-1，而是１；故錯誤②因為單項式的次數是單項式中所含字母指數之和，所以的次數為1+3=4，即為4次單項式，正確；③在將方程的分子、分母系數化為整數時，利用的是分數的基本性質，故方程右邊的1.2不改變；④過平面內四個點作直線分為三種情況：當四點在同一直線時，可畫1條直線，當有三點在同一直線時，可畫4條直線，當四點沒有任何三點在同一直線時，可畫6條直線；只有一個正確．故選A對于有一個數的平方時要注意它的非負性；在單項式的次數判定時，特別注意的是是一個數字而不是字母；將方程的分子、分母系數整數化要與去分母區(qū)別開來，前者運用的是分數的基本性質，只與一個分數或分式有關，而后者運用的是等式的基本性質，與方程的每一項都有關；與幾何在關的運算時，往往要進行分類探討．12、A【分析】根據合并同類項的計算法則進行判斷．【詳解】解：A、4x﹣x=3x，正確；B、6y2﹣y2=5y2，錯誤；C、b4與b3不是同類項，不能合并，錯誤；D、a與b不是同類項，不能合并，錯誤；故選A．本題考查了合并同類項知識點，熟記計算法則是解題的關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】根據新定義的運算即可求出答案．【詳解】∵，

∴解得：，

故答案為：1．本題考查了一元一次方程的應用，解題的關鍵是能將已知中規(guī)定的運算法則運用于所求的等式中．14、1.【分析】將化簡變形為-3(ab-a)+10，將條件變形為ab-a=3，整體代入目標式即可求解.【詳解】解：∵∴ab-a=3又∵-3ab+3a+10=-3(ab-a)+10=-3×3+10=1故答案為：1.本題主要考察了整式的化簡求值，根據題目的的結構特點，靈活變形，運用整體思想代入求值，常常能化繁為簡，快速計算.15、1【分析】將x=1代入方程即可解出a．【詳解】將x=1代入方程得:1-a=0，解得a=1，故答案為：1．本題考查解方程，關鍵在于掌握解方程的步驟．16、40%【解析】試題分析：從條形統(tǒng)計圖可知：甲、乙、丙、丁四個興趣小組的總人數為200人，甲、丙兩個小組的人數為80人，所以報名參加甲組和丙組的人數之和占所有報名人數的百分比為80÷200×100%=40%．17、【分析】根據添括號的方法進行解答即可．【詳解】解：，故答案為：．本題考查了整式的加減-添括號，添括號法則：添括號時，如果括號前面是正號，括到括號里的各項都不變號，如果括號前面是負號，括號里的各項都改變符號．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）7，10；（2）；（3）不能；理由見解析【分析】（1）觀察如圖可直接得出答案；（2）認真觀察題目中給出的圖形，結合問題（1），通過分析，即可找到規(guī)律，得出答案；（3）根據問題（2）中總結的規(guī)律，列出算式3n+1=90，如果結果是整數，則能夠拼出具有以上規(guī)律的圖形，否則，不能．【詳解】解：（1）觀察如圖可以發(fā)現，圖②中用了7塊黑色正方形，在圖③中用了10塊黑色正方形；故答案為：7；10（2）在圖①中，需要黑色正方形的塊數為3×1+1=4；在圖②中，需要黑色正方形的塊數為3×2+1=7；在圖③中，需要黑色正方形的塊數為3×3+1=10；由此可以發(fā)現，第幾個圖形，需要黑色正方形的塊數就等于3乘以幾，然后加1．所以，按如圖的規(guī)律繼續(xù)鋪下去，那么第n個圖形要用3n+1塊黑色正方形；

故答案為：（3）假設第n個圖形恰好能用完90塊黑色正方形，則3n+1=90，

解得：n＝因為n不是整數，所以不能．此題主要考查了圖形變化類這個知識點的理解和掌握，解答此類題目的關鍵是根據題目中給出的圖形，通過分析、思考，總結出圖形變化的規(guī)律，屬于難題．19、（1）5；（2）【分析】（1）根據有理數的混合運算法則進行計算即可（2）先將除法變成乘法，再根據乘法分配率進行計算即可【詳解】解：（1）原式＝﹣1+2+4＝5；（2）原式＝．本題考查了有理數的混合運算，熟練掌握法則是解題的關鍵20、【分析】根據垂直的定義及角平分線的性質即可求解.【詳解】∵∴又∴又平分∴∴此題主要考查角度的求解，解題的關鍵是熟知角平分線的性質.21、（1）-8；（2）18；（3）【分析】（1）根據有理數的加減混合運算，即可求解；（2）根據含乘方的有理數的混合運算法則，即可求解；（3）通過去分母，移項，合并同類項，未知數系數化為1，即可求解．【詳解】原式；原式；，去分母得：，移項合并得：，解得：．本題主要考查有理數的混合運算與一元一次方程的解法，掌握運算法則與解方程的基本步驟，是解題的關鍵．22、（1）見解析；（2）見解析；（3）見解析【分析】（1）根據線段的定義作出圖形；（2）根據射線的定義作出圖形；（3