上海延安中學(xué)2024-2025學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末學(xué)業(yè)水平測試試題含解析

上海延安中學(xué)2024-2025學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末學(xué)業(yè)水平測試試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，是一個立體圖形從正面、左面、上面看得到的平面圖形，該立體圖形是（）．A．球 B．圓錐 C．圓柱 D．棱柱2．若關(guān)于x，y的多項式化簡后不含二次項，則m＝（）A． B． C．- D．03．如圖，從A地到B地的最短路線是()A．A→F→E→B B．A→C→E→B C．A→D→G→E→B D．A→G→E→B4．代數(shù)式的值為9，則的值為（）A． B． C． D．5．神木市衛(wèi)生計生局借助“互聯(lián)網(wǎng)+”的力量，扎實推進(jìn)市域遠(yuǎn)程會診系統(tǒng)建設(shè)，有效實現(xiàn)了分級診療、上下轉(zhuǎn)診、醫(yī)療資源合理配置，提升了基層衛(wèi)生院的醫(yī)療衛(wèi)生服務(wù)能力．截至到2018年11月28日，業(yè)務(wù)總收人突破35000000元，將35000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．6．“厲行勤儉節(jié)約，反對鋪張浪費”勢在必行，最新統(tǒng)計數(shù)據(jù)顯示，中國每年浪費食物總量折合為糧食大約是億人一年的口糧，將億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．7．下列運算中，正確的是（）A． B．C． D．（精確到0.01）8．下列說法正確的是（）A．平方等于其本身的數(shù)有0，±1 B．32xy3是4次單項式C．將方程－＝1.2中的分母化為整數(shù)，得－＝12 D．一個角的補角一定大于這個角9．我國倡導(dǎo)的“一帶一路”建設(shè)將促進(jìn)我國與世界一些國家的互利合作，根據(jù)規(guī)劃“一帶一路”地區(qū)覆蓋總?cè)丝跒槿?，的原?shù)是（）A．440000000 B．44000000000 C．440000000000 D．440000000010．如圖，點C是線段AB上的點，點D是線段BC的中點，若AB=16cm，AC=10cm，則線段CD的長是（）A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知，則的值是________．12．將多項式5x2y+y3-3xy2-x3按x的升冪排列為______．13．若把代數(shù)式x2-2x-3化為(x-m)2+k的形式，其中m，k為常數(shù)，則m+k=_______．14．若的值比的值少1，則的值為____________15．如圖所示，射線OA表示北偏東28°方向，射線OB表示東南方向，則∠AOB=_________．16．如圖所示是計算機(jī)程序設(shè)計，若開始輸入的數(shù)為-1，則最后輸出的結(jié)果是______.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）（1）如圖1，已知平面上A、B、C三點，請按照下列語句畫出圖形：①連接AB；②畫射線CA；③畫直線BC；（2）如圖2，已知線段AB；①畫圖：延長AB到C，使BC＝AB；②若D為AC的中點，且DC＝3，求線段AC、BD的長．18．（8分）閱讀理解:若一個三位數(shù)是，則百位上數(shù)字為，十位上數(shù)字為，個位上數(shù)字為，這個三位數(shù)可表示為；現(xiàn)有一個正的四位數(shù)，千位上數(shù)字為，百位上數(shù)字為，十位上數(shù)字為，個位上數(shù)字為,若交換千位與個位上的數(shù)字也交換百位與十位上的數(shù)字，則可構(gòu)成另一個新四位數(shù)．（1）四位數(shù)可表示為:(用含的代數(shù)式表示)；（2）若，試說明:能被整除．19．（8分）如圖（1），為直線上點，過點作射線，，將一直角三角尺()的直角頂點放在點處，一邊在射線上，另一邊與都在直線的上方．（1）若將圖（1）中的三角尺繞點以每秒的速度，沿順時針方向旋轉(zhuǎn)秒，當(dāng)恰好平分時，如圖（2）．①求值；②試說明此時平分；（2）將圖（1）中的三角尺繞點順時針旋轉(zhuǎn)，設(shè)，，當(dāng)在內(nèi)部時，試求與的數(shù)量關(guān)系；（3）若將圖（1）中的三角尺繞點以每秒的速度沿順時針方向旋轉(zhuǎn)的同時，射線也繞點以每秒的速度沿順時針方向旋轉(zhuǎn)，如圖（3），那么經(jīng)過多長時間，射線第一次平分？請說明理由．20．（8分）計算：（1）﹣（﹣3）+7﹣|﹣4|；（2）（﹣1）2018÷（﹣5）2×+|0.8﹣1|．21．（8分）已知有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的對應(yīng)點如圖所示．（1）已知a=–2.3，b=0.4，計算|a+b|–|a|–|1–b|的值；（2）已知有理數(shù)a、b，計算|a+b|–|a|–|1–b|的值．22．（10分）新規(guī)定:點為線段上一點，當(dāng)或時，我們就規(guī)定為線段的“三倍距點”。如圖，在數(shù)軸上，點所表示的數(shù)為-3，點所表示的數(shù)為1．（1）確定點所表示的數(shù)為___________．（2）若動點從點出發(fā)，沿射線方向以每秒2個單位長度的速度運動，設(shè)運動時間為秒．①當(dāng)點與點重合時，求的值．②求的長度(用含的代數(shù)式表示)．③當(dāng)點為線段的“三倍距點”時，直接寫出的值．23．（10分）已知，，作射線，再分別作上和的平分線、．(1)如圖①，當(dāng)時，求的度數(shù)；(2)如圖②，當(dāng)射線在內(nèi)繞點旋轉(zhuǎn)時，的大小是否發(fā)生變化，說明理由．(3)當(dāng)射線在外繞點旋轉(zhuǎn)且為鈍角時，畫出圖形，請直接寫出相應(yīng)的的度數(shù)(不必寫出過程)．24．（12分）（背景知識）數(shù)軸是初中數(shù)學(xué)的一個重要工具，利用數(shù)軸可以將數(shù)與形完美地結(jié)合.研究數(shù)軸我們發(fā)現(xiàn)了許多重要的規(guī)律：若數(shù)軸上點、點表示的數(shù)分別為、，則、兩點之間的距離，線段的中點表示的數(shù)為.（問題情境）如圖，數(shù)軸上點表示的數(shù)為，點表示的數(shù)為8，點從點出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動，同時點從點出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度向左勻速運動，設(shè)運動時間為秒（）.（綜合運用）（1）填空：①、兩點之間的距離________，線段的中點表示的數(shù)為__________.②用含的代數(shù)式表示：秒后，點表示的數(shù)為____________；點表示的數(shù)為___________.③當(dāng)_________時，、兩點相遇，相遇點所表示的數(shù)為__________.（2）當(dāng)為何值時，.（3）若點為的中點，點為的中點，點在運動過程中，線段的長度是否發(fā)生變化？若變化，請說明理由；若不變，請求出線段的長.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)三視圖可知左視圖和主視圖是長方形，俯視圖是圓，可得該立體圖形為圓柱．【詳解】∵該立體圖形的左視圖和主視圖是長方形，俯視圖是圓，∴該立體圖形為圓柱．故選：C．本題考查的是三視圖的基本知識，明確各個幾何體的三視圖是解題關(guān)鍵．2、B【分析】將原式合并同類項，可得知二次項系數(shù)為6-7m，令其等于1，即可解決問題．【詳解】解：∵原式＝，∵不含二次項，∴6﹣7m＝1，解得m＝．故選：B．本題考查了多項式的系數(shù)，解題的關(guān)鍵是若不含二次項，則二次項系數(shù)6-7m=1．3、A【分析】由圖可知求出從A-E所走的線段的最短線路，即可求得從A到B最短的路線．【詳解】∵從A?E所走的線段中A?F?E最短，∴從A到B最短的路線是A?F?E?B．故選：A．線段有如下性質(zhì)：兩點之間線段最短．兩點間的距離：連接兩點間線段的長度叫做這兩點間的距離．4、A【解析】∵3x2－4x+6=9，∴x2﹣=1，所以x2－+6=1．5、A【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：將35000000噸用科學(xué)記數(shù)法表示，記作3.5×107噸．

故選A．此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．6、C【分析】先把2.1億寫為：210000000，再根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示形式a×10n，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)即可得到答案．【詳解】解：∵2.1億=210000000，∴用科學(xué)記數(shù)法表示為：，故選C．本題主要考查了科學(xué)記數(shù)法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同，當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．7、B【分析】根據(jù)合并同類項法則、有理數(shù)的加減法則和近似數(shù)的取法逐一判斷即可．【詳解】A．，故本選項錯誤；B．，故本選項正確；C．，故本選項錯誤；D．（精確到0.01），故本選項錯誤．故選B．此題考查的是合并同類項、有理數(shù)的加減法運算、求一個數(shù)的近似數(shù)，掌握合并同類項法則、有理數(shù)的加減法則和近似數(shù)的取法是解決此題的關(guān)鍵．8、B【分析】本題分別利用平方運算法，單項式的次數(shù)的含義，分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)及其補角的涵義對四個選項逐個進(jìn)行對比即可得．【詳解】A選項中-1的平方不是其本身，所以錯誤；B選項32xy3的次數(shù)是字母x與y的指數(shù)之和，即1+3=4，是4次單項式，正確；C選項中在將方程的分母化為整數(shù)時，利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，分子分母同時乘以相同的因數(shù)，與沒有分母的右邊的項無關(guān)，所以錯誤；D選項中不小于直角的角的補角不大于這個角本身．故選：B本題考查的是幾種常見的概念和運算：平方的運算，單項式的次數(shù)的含義，分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)及補角的定義，熟記這些知識點是解題的關(guān)鍵．9、D【分析】根據(jù)乘方的意義計算即可．【詳解】解：故選D．此題考查的是將科學(xué)記數(shù)法還原,掌握乘方的意義是解決此題的關(guān)鍵．10、C【分析】根據(jù)題意求出BC的長，根據(jù)線段中點的性質(zhì)解答即可．【詳解】解：∵AB=16cm，AC=10cm，∴BC=6cm，∵點D是線段BC的中點，∴CD=BC=3cm，故選C．考點：兩點間的距離．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1；【分析】由可得，然后把所求代數(shù)式進(jìn)行適當(dāng)變形，最后代值求解即可．【詳解】．故答案為：1．本題考查的是求代數(shù)式的值，關(guān)鍵是利用整體思想把看成一個整體，然后把所求代數(shù)式進(jìn)行變形求值即可．12、y1–1xy2+5x2y–x1【分析】按x的升冪排列就是根據(jù)加法交換律，按x的次數(shù)從低到高排列.【詳解】將多項式5x2y+y1﹣1xy2﹣x1按x的升冪排列為y1﹣1xy2+5x2y﹣x1．故答案為y1﹣1xy2+5x2y﹣x1．本題考核知識點：多項式的升冪排列.解題關(guān)鍵點：理解升冪排列的意義.13、-2．【分析】根據(jù)完全平方公式的結(jié)構(gòu)，按照要求x2-2x-2=x2-2x+2-4=（x-2）2-4，可知m=2．k=-4，則m+k=-2．【詳解】解：∵x2-2x-2=x2-2x+2-4=（x-2）2-4，∴m=2，k=-4，∴m+k=-2故答案為：-2．本題考查完全平方公式，掌握公式結(jié)構(gòu)正確計算是解題關(guān)鍵．14、-3【分析】根據(jù)題意得出方程，解方程求出x即可.【詳解】解：由題意得：，去分母得：，移項合并得：，故答案為：.本題主要考查的是解一元一次方程，熟練掌握解方程的步驟是解題的關(guān)鍵.15、107°【分析】先根據(jù)題意理清射線OA表示北偏東28°方向，射線OB表示東南方向所表示的含義，得出∠AOB=90°﹣28°+45°，計算即可得出結(jié)論．【詳解】因為射線OA表示北偏東28°方向，射線OB表示東南方向，由圖可知∠AOB=90°﹣28°+45°=107°，故答案是：107°．本題比較簡單，主要考察了簡單角的計算問題，正確理解題意，知道東南方向是表示45°為本題的解題關(guān)鍵．16、-5【分析】首先要理解該計算機(jī)程序的順序，即計算順序，一種是當(dāng)結(jié)果，此時就需要將結(jié)果返回重新計算，直到結(jié)果，才能輸出結(jié)果.【詳解】解：根據(jù)如圖所示：當(dāng)輸入的是的時候，，此時結(jié)果需要將結(jié)果返回，即：，此時結(jié)果，直接輸出即可,故答案為：.本題考查程序設(shè)計題，解題關(guān)鍵在于數(shù)的比較大小和讀懂題意.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）①見解析，②見解析，③見解析；（2）①見解析，②6，1【分析】（1）①連接AB即可；②畫射線CA即可；③畫直線BC即可；（2）①畫圖：延長AB到C，使BC＝AB即可；②根據(jù)D為AC的中點，且DC＝3，即可求線段AC、BD的長．【詳解】（1）如圖1，已知平面上A、B、C三點，請按照下列語句畫出圖形：①AB即為所求作的圖形；②射線CA即為所求作的圖形；③直線BC即為所求作的圖形；（2）如圖2，已知線段AB．①延長AB到C，使BC＝AB；②∵D為AC的中點，且DC＝3，∴AD＝DC＝3∴AC＝2DC＝6∵BC＝AB∴AC＝AB+BC＝3BC＝6∴BC＝2∴BD＝DC﹣BC＝3﹣2＝1．所以線段AC、BD的長為6、1．本題考查作圖，解題的關(guān)鍵是掌握作圖的方法.18、（1）；（2）見解析【分析】（1）分別把千位上的數(shù)字乘1000，百位上的數(shù)字乘100，十位上的數(shù)字乘10后相加，然后再加上個位數(shù)字即可得到四位數(shù)P；（2）根據(jù)題意列出Q的代數(shù)式，計算，結(jié)合已知條件進(jìn)一步分析即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）根據(jù)題意可得：，故答案為：；（2）依題意得：，∴，∵，∴，，∵a、d為自然數(shù)，則也為自然數(shù)，能被整除．本題考查了列代數(shù)式和整式的加減的應(yīng)用，熟練掌握列代數(shù)式的方法和整式的加減運算法則是解題的關(guān)鍵，19、（1）①t=3s；②證明見解析；（2）β=α+60°；（3）經(jīng)過5秒OC平分∠MON．【分析】（1）①根據(jù)角平分線的定義計算即可；

②求出∠AON，∠CON的值即可判斷；

（2）根據(jù)題意列方程即可得到結(jié)論；

（3）設(shè)∠AON=5t，∠AOC=30°+8t，根據(jù)∠AOC-∠AON=∠CON，構(gòu)建方程即可解決問題．【詳解】解：（1）①如圖2中，∵∠AOC=30°，∴∠BOC=180°-∠AOC=150°，∵OM平分∠BOC，∴∠COM=∠BOM=∠BOC=75°，∠AON=180°-90°-75°=15°，∴t==3s，②當(dāng)t=3時，∠AON=3t=15°，∠CON=30°-3t=15°，∴∠AON=∠CON，∴ON平分∠AOC；（2）∵∠CON=30°-α=90°-β，∴β=α+60°；（3）∵OC平分∠MON，∠MON=90°，∴∠CON=∠COM=45°，∵三角板繞點O以每秒5°的速度，射線OC也繞O點以每秒8°的速度沿順時針方向旋轉(zhuǎn)一周，∴設(shè)∠AON=5t，∠AOC=30°+8t，∵∠AOC-∠AON=∠CON，∴30°+8t-5t=45°，解得t=5，∴經(jīng)過5秒OC平分∠MON．本題考查角的計算、角平分線的定義、旋轉(zhuǎn)變換等知識，解題的關(guān)鍵是理解題意．20、（1）6；（2）．【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加減法、絕對值運算即可得；（2）根據(jù)有理數(shù)的乘方、有理數(shù)的乘除法和加減法即可得．【詳解】（1）；（2）．本題考查了含乘方的有理數(shù)混合運算，熟記各運算法則是解題關(guān)鍵．21、（1）-1；（2）-1.【分析】（1）根據(jù)a、b的值可以求出所求式子的值；（2）根據(jù)數(shù)軸可以判斷a、b的正負(fù)，從而可以求得所求式子的值．【詳解】（1）當(dāng)a=﹣2.3，b=0.4時，|a+b|﹣|a|﹣|1﹣b|=|﹣2.3+0.4|﹣|﹣2.3|﹣|1﹣0.4|=1.9﹣2.3﹣0.6=﹣1；（2）由數(shù)軸可得：a＜﹣1＜0＜b＜1，∴a+b＜0，a＜0，1﹣b＞0，∴|a+b|﹣|a|﹣|1﹣b|=﹣（a+b）﹣（﹣a）﹣（1﹣b）=﹣a﹣b+a﹣1+b=﹣1．本題考查了數(shù)軸、絕對值，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，求出所求式子的值，利用數(shù)軸的知識和數(shù)形結(jié)合的思想解答．22、（1）?1或2；（2）①3；②當(dāng)點P在點A右側(cè)時，；當(dāng)點P在點A左側(cè)時，；③16或．【分析】（1）設(shè)點C所表示的數(shù)為c，根據(jù)定義即可求出答案；

（2）①根據(jù)路程、時間、速度之間的關(guān)系即可求出答案；

②根據(jù)點P的位置即可求出AP的表達(dá)式；

③根據(jù)“三倍距點”的定義列出方程求出答案即可．【詳解】解：（1）設(shè)點C所表示的數(shù)為c，

當(dāng)CA＝2CB時，

c＋2＝2（1?c），

解得：c＝2，

當(dāng)CB＝2CA時，

1?c＝2（c＋2），

解得：c＝?1

故答案為：?1或2．

（2）①∵，

∴t＝8÷2＝3，

答：當(dāng)點P與點A重合時，t的值為3．

②當(dāng)點P在點A右側(cè)時，；

當(dāng)點P在點A左側(cè)時，．

③設(shè)點P所表示的數(shù)為p，

當(dāng)PA＝2AB時，

此時?2?p＝2×8，

解得：p＝?27，

∴BP＝1＋27＝22，

∴，

當(dāng)AB＝2PA時，

∴8＝2（?2?p），

解得：，

∴，

∴，

∴綜上所述，