浙江省寧波北侖區(qū)六校聯(lián)考2024-2025學(xué)年數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測試題含解析

浙江省寧波北侖區(qū)六校聯(lián)考2024-2025學(xué)年數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．單項(xiàng)式的次數(shù)是（）A． B．2 C．3 D．42．下面幾種圖形：①三角形，②長方形，③立方體，④圓，⑤圓錐，⑥圓柱．其中屬于立體圖形的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個3．一元一次方程的解是（）A． B． C． D．4．已知，與互余，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．5．下列利用等式的性質(zhì)，錯誤的是（）A．由，得到 B．由，得到C．由，得到 D．由，得到6．將數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為()A． B． C． D．7．如圖，給正五邊形的頂點(diǎn)依次編號為．若從某一頂點(diǎn)開始，沿正五邊形的邊順時針行走，頂點(diǎn)編號的數(shù)字是幾，就走幾個邊長，則稱這種走法為一次“移位”．如:小宇同學(xué)從編號為的頂點(diǎn)開始，他應(yīng)走個邊長，即從為第一次“移位”，這時他到達(dá)編號為的頂點(diǎn)；然后從為第二次“移位”，．．．．若小宇同學(xué)從編號為的頂點(diǎn)開始，則第九十九次“移位”后他所處頂點(diǎn)的編號是（）A． B． C． D．8．下面四個數(shù)中，最大的數(shù)是（）A． B． C． D．9．如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)A所表示的數(shù)為k，化簡|k|＋|1－k|的結(jié)果為（）A．1 B．2k－1 C．2k＋1 D．1－2k10．下列比較大小正確的是（）A．–（–3）＞–|–3| B．（–2）3＞（–2）2C．（–3）3＞（–2）3 D．–＜–二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．某人在解方程去分母時，方程右邊的忘記乘以6，算得方程的解為，則a的值為__________．12．?dāng)?shù)，，，，中任取二個數(shù)相乘，積最小值為________．13．將一副三角尺的直角頂點(diǎn)重合并按如圖所示擺放，當(dāng)AD平分∠BAC時，∠CAE＝_____．14．有這樣一個故事：一只驢子和一只騾子馱著不同袋數(shù)的貨物一同走，它們馱著不同袋數(shù)的貨物，每袋貨物都是一樣重的，驢子抱怨負(fù)擔(dān)太重，騾子說：“你抱怨干嗎？如果你給我一袋，那我所負(fù)擔(dān)的就是你的兩倍；如果我給你一袋，我們才恰好馱的一樣多！”，那么驢子原來所馱貨物有_____袋．15．從十二邊形的一個頂點(diǎn)出發(fā)畫這個多邊形的對角線可以畫__________條．16．若的值比的值少1，則的值為____________三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）閱讀探究，理解應(yīng)用，根據(jù)乘方的意義填空，并思考：（1）（2）（3）（m，n是正整數(shù)）一般地，對于任意底數(shù)a與任意正整數(shù)m，n，則有：根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，完成下列問題：計(jì)算：①；；；②已知，，求的值．18．（8分）已知表內(nèi)的各橫行中，從第二個數(shù)起的數(shù)都比它左邊相鄰的數(shù)大m；各豎列中，從第二個數(shù)起的數(shù)都比它上邊相鄰的數(shù)大n．求m，n以及表中x的值．19．（8分）已知：如圖，平面上有A，B，C，D，F(xiàn)五個點(diǎn)．根據(jù)下列語句畫出圖形：(1)直線BC與射線AD相交于點(diǎn)M；(2)連接AB，并延長線段AB至點(diǎn)E，使BE=AB；(3)在直線BC上求作一點(diǎn)P，使點(diǎn)P到A，F(xiàn)兩點(diǎn)的距離之和最?。?0．（8分）下面是馬小虎同學(xué)做的一道題：解方程：解：①去分母，得4(2x﹣1)＝12﹣3(x+2)②去括號，得8x﹣4＝12﹣3x+6③移項(xiàng)，得8x+3x＝12+6+4④合并同類項(xiàng)，得11x＝22⑤系數(shù)化為1，得x＝﹣2（1）上面的解題過程中最早出現(xiàn)錯誤的步驟(填序號)是．（2）請認(rèn)真正確解方程：．21．（8分）先化簡，再求值：，其中a是最大的負(fù)整數(shù)．22．（10分）（1）化簡：；（1）先化簡再求值：，其中a＝1，b＝-1．23．（10分）如圖已知點(diǎn)C為AB上一點(diǎn)，AC=12cm，CB=AC，D是AB的中點(diǎn)，求DC的長．24．（12分）如圖，已知線段，是線段上的一點(diǎn)，為上的一點(diǎn)，為的中點(diǎn)，．（1）若，求的長；（2）若是的中點(diǎn)，求的長．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】直接利用單項(xiàng)式的次數(shù)確定方法分析得出答案．【詳解】單項(xiàng)式的次數(shù)是1．故選：C．此題主要考查了單項(xiàng)式，正確把握單項(xiàng)式的次數(shù)與系數(shù)確定方法是解題關(guān)鍵．2、C【分析】由題意直接根據(jù)立體圖形的概念和定義即立體圖形是空間圖形依次進(jìn)行分析判斷即可．【詳解】解：根據(jù)以上分析：屬于立體圖形的是③立方體⑤圓錐⑥圓柱，共計(jì)3個．故選：C．本題考查認(rèn)識立體圖形，解決本題的關(guān)鍵是明白立體圖形有：柱體，錐體，球體．3、A【分析】直接利用一元一次方程的解法得出答案．【詳解】，解得：．故選A．此題主要考查了一元一次方程的解法，正確掌握基本解題方法是解題關(guān)鍵．4、D【分析】根據(jù)互余的定義即可求解.【詳解】∵，與互余∴=-=故選D.此題主要考查角度的求解，解題的關(guān)鍵是熟知互余的定義.5、B【解析】A中，由a=b，則-2a=-2b，則1-2a=1-2b，故A正確；B中，由ac=bc，當(dāng)c≠0時，a=b；當(dāng)c=0時，a不一定等于b.故B錯誤；C中，由，得a=b，故C正確；D中，由a=b，則，故D正確.故選B.點(diǎn)睛：本題利用等式的性質(zhì)：等式性質(zhì)1：等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），結(jié)果仍相等；等式性質(zhì)2：等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一個不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等.6、A【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法解答即可．【詳解】解：=．故選：A．此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．7、A【分析】根據(jù)題意，分析出小宇同學(xué)每次“移位”后的位置，找出循環(huán)規(guī)律即可得出結(jié)論．【詳解】解：根據(jù)題意：小宇同學(xué)從編號為的頂點(diǎn)開始他應(yīng)走2個邊長，即從為第一次“移位”，這時他到達(dá)編號為4的頂點(diǎn)；然后從為第二次“移位”，這時他到達(dá)編號為3的頂點(diǎn)；然后從為第三次“移位”，這時他到達(dá)編號為的頂點(diǎn)；然后從為第四次“移位”，這時他到達(dá)編號為2的頂點(diǎn)，∴小宇同學(xué)每四次“移位”循環(huán)一次∵99÷4=24……3，而第三次“移位”后他所處頂點(diǎn)的編號為∴第九十九次“移位”后他所處頂點(diǎn)的編號是1．故選A．此題考查的是探索規(guī)律題，找出“移位”的循環(huán)規(guī)律是解決此題的關(guān)鍵．8、D【分析】根據(jù)正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，兩個負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的反而小進(jìn)行求解即可．【詳解】∵-4<-1<0<5，∴最大的數(shù)是5，故選D．本題考查了有理數(shù)大小的比較，熟練掌握有理數(shù)大小比較的方法是解題的關(guān)鍵．9、B【詳解】解：由數(shù)軸可得，則，故選B.10、A【分析】根據(jù)正數(shù)大于負(fù)數(shù)，兩個負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的負(fù)數(shù)反而小，可得答案．【詳解】解：A、-（-3）=3，-|-3|=-3，由正數(shù)大于負(fù)數(shù)，得-（-3）＞-|-3|，故A正確；

B、（-2）3=-8，（-2）2=4，由正數(shù)大于負(fù)數(shù)，得（-2）3＜（-2）2，故B錯誤；C、（-3）3=-27，（-2）3=-8，由兩個負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的負(fù)數(shù)反而小，得（-3）3＜（-2）3，故C錯誤；

D、兩個負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的負(fù)數(shù)反而小，得––，故D錯誤；故選：A本題考查了有理數(shù)大小比較和有理數(shù)的乘法運(yùn)算，注意兩個負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的負(fù)數(shù)反而?。?、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【解析】試題分析：∵在解方程去分母時，方程右邊的－1忘記乘以6，算得方程的解為x＝2，∴把x＝2代入方程2(2x－1)＝3(x＋a)－1，得：2×(4－1)＝3×(2＋a)－1，解得：a＝，故答案為．點(diǎn)睛：本題考查了解一元一次方程和一元一次方程的解，能得出關(guān)于a的一元一次方程是解此題的關(guān)鍵．12、-30【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)比正數(shù)小、同為負(fù)數(shù)時絕對值越大反而越小的原則計(jì)算即可.【詳解】根據(jù)負(fù)數(shù)比正數(shù)小、同為負(fù)數(shù)時絕對值越大反而越小的原則，最小乘積為6×（-5）=-30故答案為-30本題考查有理數(shù)乘法及大小比較，一般選擇最大正數(shù)與最小負(fù)數(shù)乘積為最小值.13、45°．【解析】依據(jù)同角的余角相等，即可得到∠CAE＝∠BAD，再根據(jù)AD平分∠BAC，即可得出∠CAE＝∠BAD＝45°．【詳解】∵∠EAD＝∠CAB＝90°，∴∠CAE＝∠BAD，∵AD平分∠BAC，∴∠BAD＝45°，∴∠CAE＝45°，故答案為45°．此題主要考查了角平分線的定義以及互余兩角的定義，正確掌握互余兩角的定義是解題關(guān)鍵．14、1【分析】要求驢子原來所托貨物的袋數(shù)，就要先設(shè)出未知數(shù)，再通過理解題意可知本題的等量關(guān)系，即驢子減去一袋時的兩倍減1（即騾子原來馱的袋數(shù)）再減1（我給你一袋，我們才恰好馱的一樣多）＝驢子原來所托貨物的袋數(shù)加上1，根據(jù)這個等量關(guān)系列方程求解．【詳解】解：設(shè)驢子原來馱x袋，根據(jù)題意，得：2（x﹣1）﹣1﹣1＝x+1解得：x＝1．故驢子原來所托貨物的袋數(shù)是1．故答案為1．解題的關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．15、9【分析】根據(jù)“從n邊形的一個頂點(diǎn)出發(fā)可以畫條對角線”進(jìn)一步求解即可.【詳解】∵該多邊形為十二邊形，∴，∴從十二邊形的一個頂點(diǎn)出發(fā)可以畫9條對角線，故答案為：9.本題主要考查了多邊形對角線的定義，熟練掌握相關(guān)公式是解題關(guān)鍵.16、-3【分析】根據(jù)題意得出方程，解方程求出x即可.【詳解】解：由題意得：，去分母得：，移項(xiàng)合并得：，故答案為：.本題主要考查的是解一元一次方程，熟練掌握解方程的步驟是解題的關(guān)鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）7；（2）5；（3）；（，為正整數(shù)）①；；；②．【分析】（1）直接根據(jù)乘方的意義即可寫出答案；（2）直接根據(jù)乘方的意義即可寫出答案；（3）根據(jù)乘方的意義解答即可；從底數(shù)和指數(shù)兩個角度進(jìn)行總結(jié)即得規(guī)律；①根據(jù)總結(jié)的規(guī)律解答即可；②根據(jù)代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可．【詳解】解：（1）；故答案為：7；（2）；故答案為：5；（3）；故答案為：；一般地，對于任意底數(shù)a與任意正整數(shù)m，n，則有：（m、n為正整數(shù)）；①；；；故答案為：；；；②因?yàn)?，且，，所以．本題考查了同底數(shù)冪的乘法的知識背景以及運(yùn)用和整式的加減運(yùn)算等知識，正確理解題意、熟知乘方的意義是解題的關(guān)鍵．18、m＝2，n＝3，x=1．【分析】根據(jù)表內(nèi)的各橫行中，從第二個數(shù)起的數(shù)都比它左邊相鄰的數(shù)大ｍ得出12+2m＝18，解方程求出m的值；再由各豎列中，從第二個數(shù)起的數(shù)都比它上邊相鄰的數(shù)大n，得出（12+m）+2n＝20，解方程求出n的值；進(jìn)而求得x的值．【詳解】∵各橫行中，從第二個數(shù)起的數(shù)都比它左邊相鄰的數(shù)大m，∴12+2m＝18，解得m＝2．又∵各豎列中，從第二個數(shù)起的數(shù)都比它上邊相鄰的數(shù)大n，∴（12+m）+2n＝20，將m＝2代入上述方程得13+2n＝20，解得n＝3．此時x＝12﹣2m+n＝12﹣2×2+3＝1．本題考查的是根據(jù)題意列二元一次方程組解決數(shù)學(xué)問題，根據(jù)橫行和豎列的數(shù)值的變化規(guī)則，確定相等關(guān)系，列出相應(yīng)的方程是解題的關(guān)鍵．19、(1)見解析；(2)見解析；(3)見解析【分析】（1）作直線BC與射線AD相交于點(diǎn)M，即可；（2）連接AB，并延長線段AB至點(diǎn)E，使BE=AB，即可；（3）連接AF，與直線BC交于點(diǎn)P，即可．【詳解】（1）如圖所示；（2）如圖所示；（3）連接AF，與直線BC交于點(diǎn)P，點(diǎn)P即為所求．本題主要考查根據(jù)語句要求，畫直線，射線，線段和點(diǎn)，掌握直線，射線，線段的概念以及“兩點(diǎn)之間線段最短”是解題的關(guān)鍵．20、（1）②；（2）x＝1．【分析】（1）根據(jù)解一元一次方程的步驟，找出解題過程中最早出現(xiàn)錯誤的步驟即可；（2）方程去分母，去括號，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．【詳解】（1）∵②去括號，得8x﹣4＝12﹣3x-6，∴上面的解題過程中最早出現(xiàn)錯誤的步驟是②；故答案為：②；（2），去分母，得：4x﹣2(x﹣1)＝8﹣(x+3)，去括號，得：4x﹣2x+2＝8﹣x﹣3，移項(xiàng)，得：4x﹣2x+x＝8﹣2﹣3，合并同類項(xiàng)，得：3x＝3，系數(shù)化為1，得：x＝1．本題主要考查解一元一次方程，掌握去分母，去括號，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，解一元一次方程，是解題的關(guān)鍵．21、；【分析】先去括號、合并同類項(xiàng)化簡原式，再把a(bǔ)的值代入化簡后的式子計(jì)算即可．【詳解】解：原式==；因?yàn)閍是最大的負(fù)整數(shù)，所以，當(dāng)時，原式=．本題考查了整式的加減混合運(yùn)算和代數(shù)式求值，屬于基本題型，熟練掌握整式的加減混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．22、（1）；（1），2．【分析】（1）先去括號，再根據(jù)合并同類項(xiàng)法則化簡即可得答案；（1）先去括號，再根據(jù)合并同類項(xiàng)法則化簡出最簡結(jié)果，最后代入a、b的值計(jì)算即可得答案．【詳解】（1）＝＝．（1）＝＝．當(dāng)a＝1，b＝-1時，原式＝．本題考查整式的加減，合并同類項(xiàng)后，所得項(xiàng)的系數(shù)是合并前各同類項(xiàng)的系數(shù)之和，且字母連同它的指數(shù)不變；熟練掌握合并同類項(xiàng)法則是解題關(guān)鍵．23、2【分析】根據(jù)已知條件可以先求，因此的總長為，再通過為中點(diǎn)，便可求得，因此【詳解】解：∵∴∴又∵為中點(diǎn)∴∴本題主要