高職第一學(xué)年數(shù)學(xué)試卷

高職第一學(xué)年數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.下列各數(shù)中，屬于有理數(shù)的是（）

A.√3B.πC.0.1010010001…D.-3

2.已知函數(shù)f(x)=2x-1，求f(-3)的值（）

A.-7B.-5C.-3D.1

3.下列各數(shù)中，絕對(duì)值最小的是（）

A.-2B.1C.-1D.2

4.若|a|=5，則a的值為（）

A.±5B.±3C.±2D.±1

5.已知a、b是方程x^2-2x+1=0的兩個(gè)根，則a+b的值為（）

A.0B.1C.2D.3

6.下列函數(shù)中，是反比例函數(shù)的是（）

A.y=x^2B.y=xC.y=1/xD.y=2x

7.已知函數(shù)f(x)=x^2+2x+1，求f(0)的值（）

A.1B.2C.3D.4

8.下列各數(shù)中，屬于無(wú)理數(shù)的是（）

A.√4B.√9C.√16D.√25

9.已知a、b是方程x^2-4x+3=0的兩個(gè)根，則ab的值為（）

A.1B.2C.3D.4

10.下列函數(shù)中，是二次函數(shù)的是（）

A.y=x^3B.y=x^2C.y=x^4D.y=x^5

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列各數(shù)中，屬于實(shí)數(shù)集的有（）

A.√-1B.πC.0.1010010001…D.-3

2.下列函數(shù)中，屬于一次函數(shù)的有（）

A.y=2x+3B.y=x^2C.y=1/xD.y=3x-2

3.下列各數(shù)中，屬于無(wú)理數(shù)的有（）

A.√2B.√-1C.πD.0.1010010001…

4.下列各方程中，屬于一元二次方程的有（）

A.x^2-2x+1=0B.x^2+3x-4=0C.x^3-2x+1=0D.x^2+2x+1=0

5.下列函數(shù)中，屬于指數(shù)函數(shù)的有（）

A.y=2^xB.y=x^2C.y=3^xD.y=2x+3

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若一個(gè)數(shù)的平方等于4，則這個(gè)數(shù)是______和______。

2.函數(shù)f(x)=3x-2的圖像是一條______直線，其斜率為______，截距為______。

3.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(2,3)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)是______。

4.若方程2x-3=0的解為x，則x的值為______。

5.若一個(gè)數(shù)的立方等于-27，則這個(gè)數(shù)是______。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算下列各式的值：

(a)(2/3)×(5/6)+(3/4)÷(2/3)

(b)√(49)-√(16)

(c)3x^2-5x+2，其中x=2。

2.解下列方程：

(a)2x-3=7

(b)3(x+4)=2x+10

(c)5x^2-10x+2=0。

3.求下列函數(shù)的值：

(a)f(x)=4x-3，當(dāng)x=5時(shí)，f(x)的值為多少？

(b)g(x)=2x^2+3x-5，當(dāng)x=2時(shí)，g(x)的值為多少？

(c)h(x)=1/x，當(dāng)x=1/2時(shí)，h(x)的值為多少？

4.簡(jiǎn)化下列各式的根式：

(a)√(48)

(b)√(75)

(c)√(100)-√(25)。

5.解下列不等式，并指出解集：

(a)2x+3>11

(b)3(x-2)<6

(c)4-2x≥8。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下：

一、選擇題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.D（有理數(shù)是可以表示為兩個(gè)整數(shù)之比的數(shù)，-3可以表示為-3/1）

2.A（代入x=-3，得到f(-3)=2(-3)-1=-7）

3.B（絕對(duì)值表示一個(gè)數(shù)與0的距離，1與0的距離最短）

4.A（絕對(duì)值等于5的數(shù)有兩個(gè)，分別是5和-5）

5.B（根據(jù)一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，a+b=-b/a，這里a=1，b=-2，所以a+b=2）

6.C（反比例函數(shù)的形式是y=k/x，其中k是常數(shù)）

7.A（代入x=0，得到f(0)=0^2+2(0)+1=1）

8.C（無(wú)理數(shù)是不能表示為兩個(gè)整數(shù)之比的數(shù)，√16=4是有理數(shù)）

9.A（根據(jù)一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，ab=c/a，這里a=1，b=-3，所以ab=-3）

10.B（二次函數(shù)的形式是y=ax^2+bx+c，其中a≠0）

二、多項(xiàng)選擇題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.BCD（實(shí)數(shù)集包括有理數(shù)和無(wú)理數(shù)）

2.AD（一次函數(shù)的形式是y=ax+b，其中a和b是常數(shù)）

3.AC（無(wú)理數(shù)包括不能開方的正數(shù)和π）

4.AB（一元二次方程的形式是ax^2+bx+c=0，其中a≠0）

5.AC（指數(shù)函數(shù)的形式是y=a^x，其中a是常數(shù)且a>0且a≠1）

三、填空題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.2，-2（平方根的性質(zhì)，一個(gè)數(shù)的平方根有兩個(gè)，互為相反數(shù)）

2.線性，3，-3（一次函數(shù)的圖像是一條直線，斜率是直線的傾斜程度，截距是直線與y軸的交點(diǎn)）

3.(-2,3)（對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是原點(diǎn)坐標(biāo)的相反數(shù)）

4.3/2（移項(xiàng)得到2x=3，然后除以2得到x=3/2）

5.-3（立方根的性質(zhì)，一個(gè)數(shù)的立方根只有一個(gè)）

四、計(jì)算題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.(a)(2/3)×(5/6)+(3/4)÷(2/3)=10/18+9/8=80/72+81/72=161/72

(b)√(49)-√(16)=7-4=3

(c)3x^2-5x+2，其中x=2，得到3(2)^2-5(2)+2=12-10+2=4

2.(a)2x-3=7，移項(xiàng)得到2x=10，除以2得到x=5

(b)3(x+4)=2x+10，展開得到3x+12=2x+10，移項(xiàng)得到x=-2

(c)5x^2-10x+2=0，這是一個(gè)一元二次方程，可以使用配方法或者求根公式解得x=1或x=2/5

3.(a)f(x)=4x-3，當(dāng)x=5時(shí)，f(x)=4(5)-3=20-3=17

(b)g(x)=2x^2+3x-5，當(dāng)x=2時(shí)，g(x)=2(2)^2+3(2)-5=8+6-5=9

(c)h(x)=1/x，當(dāng)x=1/2時(shí)，h(x)=1/(1/2)=2

4.(a)√(48)=√(16×3)=√16×√3=4√3

(b)√(75)=√(25×3)=√25×√3=5√3

(c)√(100)-√(25)=10-5=5

5.(a)2x+3>11，移項(xiàng)得到2x>8，除以2得到x>4

(b)3(x-2)<6，展開得到3x-6<6，移項(xiàng)得到3x<12，除以3得到x<4

(c)4-2x≥8，移項(xiàng)得到-2x≥4，除以-2（注意不等號(hào)方向改變）得到x≤-2

知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：

本試卷涵蓋了高職第一學(xué)年數(shù)學(xué)課程的基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)，包括有理數(shù)、無(wú)理數(shù)、實(shí)數(shù)、函數(shù)、方程、不等式等。具體知識(shí)點(diǎn)如下：

1.有理數(shù)和無(wú)理數(shù)的概念及性質(zhì)。

2.實(shí)數(shù)的概念及運(yùn)算規(guī)則。

3.函數(shù)的基本概念，包括線性函數(shù)、反比例函數(shù)、指數(shù)函數(shù)等。

4.一元一次方程和一元二次方程的解法。

5.根與系數(shù)的關(guān)系。

6.根式的基本運(yùn)算。

7.不等式的基本性質(zhì)和求解方法。

各題型所考察的知識(shí)點(diǎn)詳解及示