福建閩北衛(wèi)校數(shù)學(xué)試卷

福建閩北衛(wèi)校數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（2，3）關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)是：

A.（-2，3）

B.（2，-3）

C.（-2，-3）

D.（2，3）

2.若a=3，b=4，則a2+b2的值為：

A.7

B.25

C.16

D.21

3.在下列各數(shù)中，無理數(shù)是：

A.3.14

B.2/3

C.√2

D.5

4.已知一元二次方程x2-5x+6=0的解為：

A.x=2，x=3

B.x=3，x=4

C.x=2，x=4

D.x=1，x=6

5.在下列各式中，絕對值最大的是：

A.|2|

B.|-2|

C.|3|

D.|-3|

6.若一個長方形的長是8cm，寬是6cm，則它的對角線長度是：

A.10cm

B.12cm

C.14cm

D.16cm

7.在下列各式中，等式成立的是：

A.3a+2=5a+1

B.2a+3=3a+2

C.3a+1=5a+2

D.2a+3=4a+1

8.已知圓的半徑為r，則圓的周長是：

A.2πr

B.πr2

C.2r2

D.πr

9.在下列各數(shù)中，有理數(shù)是：

A.√3

B.0.333...

C.√2

D.π

10.已知一元一次方程2x-3=5的解為：

A.x=2

B.x=3

C.x=4

D.x=5

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列哪些是數(shù)學(xué)中的基本概念？

A.數(shù)字

B.變量

C.函數(shù)

D.圖形

E.系數(shù)

2.在平面直角坐標(biāo)系中，下列哪些點(diǎn)的坐標(biāo)符合x2+y2=25的條件？

A.(3,4)

B.(-3,-4)

C.(5,0)

D.(0,5)

E.(-5,0)

3.以下哪些是解一元二次方程x2-5x+6=0的方法？

A.因式分解

B.配方

C.直接開平方法

D.使用求根公式

E.畫圖法

4.在下列幾何圖形中，哪些圖形的面積可以通過分割成矩形或三角形來計算？

A.正方形

B.長方形

C.平行四邊形

D.梯形

E.圓形

5.下列哪些數(shù)學(xué)工具在解決數(shù)學(xué)問題中經(jīng)常使用？

A.計算器

B.直尺

C.圓規(guī)

D.角度尺

E.幾何模型

答案：

1.A,B,C,D,E

2.A,B,C,D

3.A,B,D

4.A,B,C,D

5.A,B,C,D,E

三、填空題（每題4分，共20分）

1.在三角形ABC中，若∠A=45°，∠B=90°，則∠C的度數(shù)是______°。

2.若一個數(shù)的平方是25，則這個數(shù)可能是______或______。

3.下列函數(shù)中，是反比例函數(shù)的是______，其函數(shù)表達(dá)式為______。

4.圓的半徑擴(kuò)大到原來的2倍，其面積將擴(kuò)大到原來的______倍。

5.若等差數(shù)列的第一項(xiàng)是2，公差是3，則第10項(xiàng)的值是______。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.計算下列三角函數(shù)的值：

（1）若sinθ=0.6，求cosθ的值。

（2）若tanθ=-1，求sinθ的值。

2.解下列一元二次方程：

（1）x2-6x+9=0

（2）2x2-4x-6=0

3.已知一個長方形的長是12cm，寬是5cm，求這個長方形的面積和周長。

4.計算下列表達(dá)式的值：

（1）(3-2√2)2

（2）(2x-3y)(x+4y)

5.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(4,-2)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(-1,3)，求線段AB的長度。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點(diǎn)總結(jié)如下：

一、選擇題答案及知識點(diǎn)詳解：

1.A（點(diǎn)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)，x坐標(biāo)取相反數(shù)，y坐標(biāo)不變）

2.B（a2+b2=32+42=9+16=25）

3.C（無理數(shù)是不能表示為兩個整數(shù)比例的數(shù)）

4.A（因式分解得(x-2)(x-3)=0，解得x=2或x=3）

5.D（絕對值表示數(shù)的大小，不考慮正負(fù)）

6.A（長方形對角線長度等于邊長平方和的平方根）

7.A（移項(xiàng)得3a-5a=1-2，化簡得-2a=-1，解得a=0.5）

8.A（圓的周長公式C=2πr）

9.B（有理數(shù)是可以表示為兩個整數(shù)比例的數(shù)）

10.A（移項(xiàng)得2x-5=0，解得x=2.5）

二、多項(xiàng)選擇題答案及知識點(diǎn)詳解：

1.A,B,C,D,E（這些都是數(shù)學(xué)中的基本概念）

2.A,B,C,D（這些點(diǎn)的坐標(biāo)符合x2+y2=25的條件）

3.A,B,D（這些是解一元二次方程的方法）

4.A,B,C,D（這些圖形的面積可以通過分割成矩形或三角形來計算）

5.A,B,C,D,E（這些數(shù)學(xué)工具在解決數(shù)學(xué)問題中經(jīng)常使用）

三、填空題答案及知識點(diǎn)詳解：

1.45°（三角形內(nèi)角和為180°，∠A+∠B+∠C=180°，45°+90°+∠C=180°，∠C=45°）

2.5或-5（因?yàn)?2=25，(-5)2=25）

3.y=-x+b（反比例函數(shù)的形式，y與x成反比）

4.4（圓的面積公式A=πr2，半徑擴(kuò)大2倍，面積擴(kuò)大22=4倍）

5.52（等差數(shù)列的通項(xiàng)公式an=a1+(n-1)d，第10項(xiàng)a10=2+9*3=29）

四、計算題答案及知識點(diǎn)詳解：

1.（1）cosθ=√(1-sin2θ)=√(1-0.62)=√(1-0.36)=√0.64=0.8

（2）sinθ=-tanθ=-(-1)=1（因?yàn)閠anθ是正的，所以sinθ也是正的）

2.（1）x2-6x+9=(x-3)2=0，解得x=3

（2）2x2-4x-6=0，化簡得x2-2x-3=0，因式分解得(x-3)(x+1)=0，解得x=3或x=-1

3.面積=長×寬=12cm×5cm=60cm2，周長=2×(長+寬)=2×(12cm+5cm)=34cm

4.（1）(3-2√2)2=9-12√2+8=17-12√2

（2）(2x-3y)(x+4y)=2x2+8xy-3xy-12y2=2x2+5xy-12y2

5.線段AB的長度=√[(x?-x?)2+(y?-y?)2]=√[(-1-4)2+(3-(-2))2]=√[(-5)2+(5)2]=√(25+25)=√50=5√2

知識點(diǎn)總結(jié)