贛州中考二模數(shù)學(xué)試卷

贛州中考二模數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.在下列各數(shù)中，正數(shù)有（）

A.-2，3，-5

B.0，-3，2

C.4，-1，0

D.-4，3，-2

2.已知等腰三角形底邊長為6cm，腰長為8cm，則該三角形的面積是（cm2）

A.24

B.27

C.30

D.36

3.若a、b、c、d為等差數(shù)列，且a+b+c+d=20，則該等差數(shù)列的公差是（）

A.2

B.3

C.4

D.5

4.已知函數(shù)f(x)=x2-4x+4，則函數(shù)的對稱軸為（）

A.x=2

B.x=-2

C.y=2

D.y=-2

5.在三角形ABC中，∠A=45°，∠B=60°，則∠C的度數(shù)是（）

A.45°

B.60°

C.75°

D.90°

6.已知平行四邊形ABCD的對角線交于點(diǎn)O，若OA=5cm，OB=7cm，則對角線AC的長度是（cm）

A.10

B.14

C.15

D.20

7.已知一元二次方程x2-5x+6=0，則該方程的解為（）

A.x=2，x=3

B.x=1，x=4

C.x=2，x=2

D.x=3，x=3

8.若一個等差數(shù)列的首項(xiàng)為2，公差為3，則第10項(xiàng)的值為（）

A.29

B.31

C.33

D.35

9.已知函數(shù)f(x)=2x+3，則函數(shù)在x=1時的值為（）

A.5

B.6

C.7

D.8

10.在下列各數(shù)中，有理數(shù)有（）

A.√2，π，-1/3

B.-√2，π，-1/3

C.√2，-π，-1/3

D.-√2，π，-1/3

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列選項(xiàng)中，屬于一元二次方程的是（）

A.x3-2x+1=0

B.2x2+5x-3=0

C.x2-4=0

D.x2+x+1=0

E.3x+4=0

2.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(3,-2)，B(-1,4)關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)分別是（）

A.A'(-3,-2)

B.B'(1,4)

C.A'(-3,2)

D.B'(-1,-4)

3.下列函數(shù)中，有最小值的是（）

A.f(x)=x2

B.g(x)=-x2

C.h(x)=x3

D.k(x)=|x|

4.下列關(guān)于圓的定理正確的是（）

A.同圓或等圓中，直徑的長度是半徑的兩倍

B.在圓內(nèi)接四邊形中，對角相加等于180°

C.圓的周長與直徑的比值是一個常數(shù)，稱為圓周率π

D.在圓內(nèi)接三角形中，任意兩邊之和大于第三邊

5.下列選項(xiàng)中，屬于二次函數(shù)圖像開口向下的是（）

A.y=-x2+4x+3

B.y=x2-2x-1

C.y=2x2-4x+1

D.y=-3x2+6x-2

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若等差數(shù)列的首項(xiàng)為a，公差為d，則第n項(xiàng)的通項(xiàng)公式為______。

2.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(2,-3)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)坐標(biāo)為______。

3.函數(shù)f(x)=2x+3在x=0時的函數(shù)值為______。

4.若等腰三角形的底邊長為8cm，腰長為10cm，則該三角形的周長為______cm。

5.圓的周長公式為C=πd，其中d為圓的直徑，若圓的半徑為r，則周長公式可寫為______。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算下列一元二次方程的解：x2-6x+9=0。

2.已知等差數(shù)列的前三項(xiàng)分別為2，5，8，求該數(shù)列的公差和第10項(xiàng)的值。

3.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(1,2)，B(4,6)，C(-2,-4)構(gòu)成一個三角形，求該三角形的面積。

4.已知函數(shù)f(x)=3x2-4x+1，求該函數(shù)在區(qū)間[1,3]上的最大值和最小值。

5.一個圓的半徑增加了20%，求新圓的周長與原圓周長的比值。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點(diǎn)總結(jié)如下：

一、選擇題答案及知識點(diǎn)詳解：

1.B（知識點(diǎn)：有理數(shù)）

2.C（知識點(diǎn)：等腰三角形的面積計(jì)算）

3.B（知識點(diǎn)：等差數(shù)列的性質(zhì)）

4.A（知識點(diǎn)：二次函數(shù)的對稱軸）

5.C（知識點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理）

6.B（知識點(diǎn)：平行四邊形的對角線性質(zhì)）

7.A（知識點(diǎn)：一元二次方程的解法）

8.B（知識點(diǎn)：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式）

9.B（知識點(diǎn)：函數(shù)值的計(jì)算）

10.A（知識點(diǎn)：有理數(shù)的定義）

二、多項(xiàng)選擇題答案及知識點(diǎn)詳解：

1.BCD（知識點(diǎn)：一元二次方程的定義）

2.AB（知識點(diǎn)：點(diǎn)的對稱性）

3.AB（知識點(diǎn)：函數(shù)的最值）

4.ABC（知識點(diǎn)：圓的性質(zhì)）

5.AD（知識點(diǎn)：二次函數(shù)圖像的開口方向）

三、填空題答案及知識點(diǎn)詳解：

1.an=a+(n-1)d（知識點(diǎn)：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式）

2.P'(-2,3)（知識點(diǎn)：點(diǎn)的對稱性）

3.3（知識點(diǎn)：函數(shù)值的計(jì)算）

4.28cm（知識點(diǎn)：等腰三角形的周長計(jì)算）

5.C=2πr（知識點(diǎn)：圓的周長公式）

四、計(jì)算題答案及解題過程：

1.解：x2-6x+9=(x-3)2=0，得x=3。

知識點(diǎn)：一元二次方程的因式分解法。

2.解：公差d=5-2=3，第10項(xiàng)an=a+(n-1)d=2+(10-1)×3=29。

知識點(diǎn)：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式。

3.解：三角形ABC的面積S=1/2×|x1(y2-y3)+x2(y3-y1)+x3(y1-y2)|，

代入坐標(biāo)得S=1/2×|1×(6-(-4))+4×(-4-2)+(-2)×(2-6)|=1/2×|10-24-8|=1/2×32=16。

知識點(diǎn)：三角形面積的計(jì)算。

4.解：函數(shù)f(x)=3x2-4x+1的導(dǎo)數(shù)為f'(x)=6x-4，令f'(x)=0，得x=2/3。

當(dāng)x<2/3時，f'(x)<0，函數(shù)單調(diào)遞減；當(dāng)x>2/3時，f'(x)>0，函數(shù)單調(diào)遞增。

因此，x=2/3時，函數(shù)取得最小值f(2/3)=3(2/3)2-4(2/3)+1=1/3。

又因?yàn)閒(1)=0，f(3)=4，所以函數(shù)在區(qū)間[1,3]上的最大值為4。

知識點(diǎn)：函數(shù)最值的計(jì)算。

5.解：原圓的周長為C1=2πr，新圓的周長為C2=2π(1.2r)=2.4πr。

比值為C2/C1=2.4πr/2π