2025屆湖北省宜昌市秭歸縣七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測(cè)試題含解析

2025屆湖北省宜昌市秭歸縣七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測(cè)試題請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列各組運(yùn)算中，其結(jié)果最小的是（）A． B． C． D．2．在時(shí)刻8：30，時(shí)鐘上的時(shí)針和分針之間的夾角為()A．85° B．75° C．70° D．60°3．下列各組中的單項(xiàng)式是同類項(xiàng)的是（）A．和 B．和 C．和 D．和4．有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡(jiǎn)|a﹣b|+a的結(jié)果為（）A．b B．﹣b C．﹣2a﹣b D．2a﹣b5．下列語(yǔ)句中，正確的個(gè)數(shù)是（）①直線AB和直線BA是兩條直線；②射線AB和射線BA是兩條射線；③若∠1+∠2+∠3＝90°，則∠1、∠2、∠3互余；④一個(gè)角的余角比這個(gè)角的補(bǔ)角??；⑤一條射線就是一個(gè)周角；⑥兩點(diǎn)之間，線段最短．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)6．下圖是2019年1月份的月歷表．用方框任意框住表中的9個(gè)數(shù)，這9個(gè)數(shù)的和可能是（）A．72 B．117 C．162 D．2167．方程的解為（）A． B． C． D．8．在下列實(shí)數(shù)中：0，，，，，0.343343334…無(wú)理數(shù)有()A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)9．如圖，線段，圖中所有線段的長(zhǎng)度之和為A．40cm B．36cm C．8cm D．16cm10．下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查(普查)方式的是（）A．調(diào)查神木市市民對(duì)創(chuàng)建平安集中宣傳活動(dòng)的了解情況 B．調(diào)查央視節(jié)目《國(guó)家寶藏》的收視率C．調(diào)查某班學(xué)生喜歡上數(shù)學(xué)課的情況 D．調(diào)查某種白板筆的使用壽命11．三角形ABC繞BC旋轉(zhuǎn)一周得到的幾何體為（）A． B． C． D．12．下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）A．與 B．與5 C．與 D．與二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．下列各組式子：①與，②與，③與，④與，互為相反數(shù)的有__________．14．如圖是一個(gè)正方體表面展開(kāi)圖，如果正方體相對(duì)的面上標(biāo)注的值相等，那么__________．15．一次數(shù)學(xué)測(cè)試，如果分為優(yōu)秀，以分為基準(zhǔn)簡(jiǎn)記，例如分記為分，那么分應(yīng)記為_(kāi)____分．16．已知直線m∥n，將一塊含有30o角的三角板ABC按如圖所示的方式放置(∠ABC＝30°)，其中A，B兩點(diǎn)分別落在直線m，n上．若∠1＝15o，則∠2＝________．17．若，，則_______________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）如圖是一個(gè)長(zhǎng)方體紙盒的平面展開(kāi)圖，已知紙盒中相對(duì)兩個(gè)面上的數(shù)互為相反數(shù)．（1）填空：_________，_________，_________；（2）先化簡(jiǎn)，再求值：19．（5分）一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做20小時(shí)完成，乙單獨(dú)做12小時(shí)完成．現(xiàn)在先由甲單獨(dú)做4小時(shí)剩下的部分由甲、乙合作完成，則剩下的部分甲、乙合作幾小時(shí)完成？相等關(guān)系：設(shè)：根據(jù)題意列方程為：解得：答：20．（8分）某數(shù)學(xué)活動(dòng)小組在做角的拓展圖形練習(xí)時(shí)，經(jīng)歷了如下過(guò)程：（1）操作發(fā)現(xiàn)：點(diǎn)為直線上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作射線，使將一直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)處，一邊在射線上，另一邊在直線的下方，如圖：將圖1中的三角板繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)直角三角板的邊在的內(nèi)部，且恰好平分時(shí)，如圖1．則下列結(jié)論正確的是（填序號(hào)即可）.①②③平分④的平分線在直線上（1）數(shù)學(xué)思考：同學(xué)們?cè)诓僮髦邪l(fā)現(xiàn)，當(dāng)三角板繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)時(shí)，如果直角三角板的邊在的內(nèi)部且另一邊在直線AB的下方，那么與的差不變，請(qǐng)你說(shuō)明理由；如果直角三角板的、邊都在的內(nèi)部，那么與的和不變，請(qǐng)直接寫(xiě)出與的和，不要求說(shuō)明理由．（3）類比探索：三角板繞點(diǎn)繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)直角三角板的邊在的內(nèi)部時(shí)，如圖3，求與相差多少度？為什么？21．（10分）若的倒數(shù)為，，是最大的負(fù)整數(shù)，求的值．22．（10分）有一些相同的房間需要粉刷，一天3名師傅去粉刷8個(gè)房間，結(jié)果其中有40m2墻面未來(lái)得及刷；同樣的時(shí)間內(nèi)5名徒弟粉刷了9個(gè)房間的墻面．每名師傅比徒弟一天多刷30m2的墻面．（1）求每個(gè)房間需要粉刷的墻面面積；（2）張老板現(xiàn)有36個(gè)這樣的房間需要粉刷，若請(qǐng)1名師傅帶2名徒弟去，需要幾天完成．23．（12分）解方程(1).(2).

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【分析】根據(jù)有理數(shù)乘除和乘方的運(yùn)算法則計(jì)算出結(jié)果，再比較大小即可【詳解】解：A.；B.；C.D.最小的數(shù)是-25故選：A本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算和有理數(shù)大小的比較，熟練掌握相關(guān)的法則是解題的關(guān)鍵2、B【詳解】在鐘面上，被12小時(shí)劃分為12大格，每1大格對(duì)應(yīng)的度數(shù)是30度，上午8:30的時(shí)候，時(shí)針指向8時(shí)和9時(shí)的中間位置，分針指向6時(shí)，兩針之間剛好間隔2.5格，∴8:30時(shí)，時(shí)針和分針之間的夾角為：30°2.5=75°，故選B.有關(guān)鐘面上時(shí)針、分針和秒針之間的夾角的計(jì)算問(wèn)題時(shí)，需注意：（1）時(shí)鐘鐘面被分為12大格，60小格，每1大格對(duì)應(yīng)的度數(shù)為30°，每1小格對(duì)應(yīng)的度數(shù)為6°；（2）在鐘面上，時(shí)針每小時(shí)走1大格，分針每小時(shí)走12大格.3、A【解析】根據(jù)同類項(xiàng)的的定義：“所含字母相同，且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)”分析可知，上述四個(gè)選項(xiàng)中，只有A中的兩個(gè)單項(xiàng)式是同類項(xiàng)，其余三個(gè)選項(xiàng)中的單項(xiàng)式都不是同類項(xiàng).故選A.點(diǎn)睛：兩個(gè)單項(xiàng)式是同類項(xiàng)需同時(shí)滿足兩個(gè)條件：（1）兩個(gè)單項(xiàng)式中所含字母相同；（2）兩個(gè)單項(xiàng)式中同一字母的指數(shù)相等.4、A【解析】根據(jù)數(shù)軸可知，a＜0＜b，且|a|＜|b|，所以原式=b-a+a=b．故選A.5、C【分析】根據(jù)基本平面圖形的知識(shí)點(diǎn)判斷即可；【詳解】解：①直線AB和直線BA是一條直線，原來(lái)的說(shuō)法是錯(cuò)誤的；②射線AB和射線BA是兩條射線是正確的；③互余是指的兩個(gè)角的關(guān)系，原來(lái)的說(shuō)法是錯(cuò)誤的；④一個(gè)角的余角比這個(gè)角的補(bǔ)角小是正確的；⑤周角的特點(diǎn)是兩條邊重合成射線．但不能說(shuō)成周角是一條射線，原來(lái)的說(shuō)法是錯(cuò)誤的；⑥兩點(diǎn)之間，線段最短是正確的．故正確的個(gè)數(shù)是3個(gè)．故選：C．本題主要考查了基本平面圖形知識(shí)點(diǎn)，準(zhǔn)確判斷是解題的關(guān)鍵．6、C【分析】首先要仔細(xì)觀察月歷中數(shù)的規(guī)律，在月歷表中，用3×3的方格框出9個(gè)數(shù)，這9個(gè)數(shù)的和是最中間數(shù)的9倍。利用這個(gè)規(guī)律就可以先算出9個(gè)數(shù)最中間的那一個(gè)，從而準(zhǔn)確解答.【詳解】解：A選項(xiàng)：72÷9=8最中間的是數(shù)是8，以8為中心框不出9個(gè)數(shù)；B選項(xiàng)：117÷9=13最中間的數(shù)是13，以13為中心框不出9個(gè)數(shù)；C選項(xiàng)：162÷9=18最中間的數(shù)是18，以18為中心能框出9個(gè)數(shù)；D選項(xiàng)：216÷9=24最中間的數(shù)是24，以24為中心框不出9個(gè)數(shù).故選：C.本題主要考查的是對(duì)月歷表的觀察和運(yùn)用，觀察月歷表中的規(guī)律是解題的關(guān)鍵.7、B【分析】按照移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)的步驟解方程即可得到方程的解．【詳解】移項(xiàng)得，，合并同類項(xiàng)得，．故選：B．本題主要考查方程的解和解一元一次方程，掌握一元一次方程的解法是解題的關(guān)鍵．8、B【解析】試題分析：根據(jù)無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，可得答案．試題解析：，1．343343334…是無(wú)理數(shù)，故選B．考點(diǎn)：無(wú)理數(shù)．9、A【分析】圖中線段的條數(shù)為10條，即AB、AC、AD、AE、BC、BD、BE、CD、CE、DE，這10條線段的長(zhǎng)度只有2cm，4cm，6cm，8cm四種情況，進(jìn)行求和即可．【詳解】由圖可知，圖中線段的條數(shù)為10條，即AB、AC、AD、AE、BC、BD、BE、CD、CE、DE，且，，，，條線段的長(zhǎng)度之和，故選A．本題考查了線段的長(zhǎng)度計(jì)算，正確數(shù)出圖形中線段的條數(shù)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，分類計(jì)算是常用的方法．10、C【分析】普查和抽樣調(diào)查的選擇．調(diào)查方式的選擇需要將普查的局限性和抽樣調(diào)查的必要性結(jié)合起來(lái)，具體問(wèn)題具體分析，普查結(jié)果準(zhǔn)確，所以在要求精確、難度相對(duì)不大，實(shí)驗(yàn)無(wú)破壞性的情況下應(yīng)選擇普查方式，當(dāng)考查的對(duì)象很多或考查會(huì)給被調(diào)查對(duì)象帶來(lái)?yè)p傷破壞，以及考查經(jīng)費(fèi)和時(shí)間都非常有限時(shí)，普查就受到限制，這時(shí)就應(yīng)選擇抽樣調(diào)查．【詳解】解：A、調(diào)查神木市市民對(duì)創(chuàng)建平安集中宣傳活動(dòng)的了解情況，應(yīng)當(dāng)采用抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、調(diào)查央視節(jié)目《國(guó)家寶藏》的收視率，故應(yīng)當(dāng)采用抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、調(diào)查某班學(xué)生喜歡上數(shù)學(xué)課的情況，適宜采用全面調(diào)查，故本選項(xiàng)正確；D、調(diào)查某種白板筆的使用壽命，故應(yīng)當(dāng)采用抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選C．此題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查，由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．11、C【分析】根據(jù)圖形的旋轉(zhuǎn)性質(zhì)，逐一判斷選項(xiàng)，即可.【詳解】∵矩形繞一邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周，可得到圓柱體，∴A錯(cuò)誤，∵直角三角形繞直角邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周，可得圓錐，∴B錯(cuò)誤，∵由圖形的旋轉(zhuǎn)性質(zhì)，可知△ABC旋轉(zhuǎn)后的圖形為C，∴C正確，∵三棱柱不是旋轉(zhuǎn)體，∴D錯(cuò)誤，故選C.本題主要考查圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，理解旋轉(zhuǎn)體的特征，是解題的關(guān)鍵.12、C【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，逐一判斷即可．【詳解】解：A、與不符合相反數(shù)定義，故A錯(cuò)誤；B、=5，故B錯(cuò)誤；C、，所以與互為相反數(shù)，故C正確；D、，故D錯(cuò)誤，故答案為：C．本題考查了相反數(shù)的概念，掌握基本的概念是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、②④【分析】根據(jù)互為相反數(shù)相加得零逐項(xiàng)計(jì)算分析即可．【詳解】①∵(a-b)+(-a-b)=a-b-a-b=-2b，∴與不是互為相反數(shù)；②∵(a+b)+(-a-b)=a+b-a-b=0，∴與是互為相反數(shù)；③∵(a+1)+(1-a)=a+1+1-a=2，∴與不是互為相反數(shù)；④∵(-a+b)+(a-b)=-a+b+a-b=0，∴與是互為相反數(shù)；故答案為：②④．本題考查了相反數(shù)的定義，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握相反數(shù)的定義，只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)是互為相反數(shù)．14、14【分析】正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)確定出相對(duì)面，再求出x、y的值，然后代入代數(shù)式計(jì)算即可得解．【詳解】解：這是一個(gè)正方體的平面展開(kāi)圖，共有六個(gè)面，其中面“2x”與面“8”相對(duì)，面“y”與面“1”相對(duì)．根據(jù)題意得，2x=8，即x=4，y=1．∴x+y=14.

故答案為：14.．注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問(wèn)題．15、【分析】根據(jù)超過(guò)96分，記為“+”，低于96分，記為“-”，即可得出答案.【詳解】根據(jù)題意可得96-85=11故85分應(yīng)記為-11分故答案為-11.本題考查的是正負(fù)數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，比較簡(jiǎn)單，需要明確正負(fù)數(shù)在不同題目中代表的實(shí)際意義.16、45°【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，由此即可得出答案.【詳解】∵∠1＝15°，∠ABC=30°，∴∠ABn=∠ABC+∠1=30°+15°=45°，∵m∥n，∴∠2=∠ABn=45°.故答案為45本題考查的是平行線的性質(zhì)，掌握平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等，內(nèi)錯(cuò)角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)是關(guān)鍵.17、或【分析】先根據(jù),求出x、y的值,再代入計(jì)算即可．【詳解】,解得x=2或1．,解得y=0.2．當(dāng)x=2時(shí),y=,．當(dāng)x=1時(shí),y=,故答案為:1或3．本題考查了平方根和立方根的運(yùn)用、實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握平方根與立方根的定義并分類討論是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）1，-2，-1；（2），-12【分析】（1）長(zhǎng)方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)長(zhǎng)方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答；（2）先去括號(hào)，然后再合并同類項(xiàng)，最后代入計(jì)算即可．【詳解】解：（1）1與c是對(duì)面；2與b是對(duì)面；a與?1是對(duì)面．∵紙盒中相對(duì)兩個(gè)面上的數(shù)互為相反數(shù)，∴a＝1，b＝?2，c＝?1．故答案為：1；-2；-1；（2）當(dāng)時(shí)，原式．本題主要考查的是正方體向?qū)γ娴奈淖?，整式的加減，依據(jù)長(zhǎng)方體對(duì)面的特點(diǎn)確定出a、b、c的值是解題的關(guān)鍵．19、甲的工作效率×甲的工作時(shí)間+乙的工作效率×乙的工作時(shí)間=工作總量1；剩下的部分甲、乙合作x小時(shí)完成；；剩下的部分甲、乙合作6小時(shí)完成【分析】根據(jù)題意，可得等量關(guān)系為：甲的工作效率×甲的工作時(shí)間+乙的工作效率×乙的工作時(shí)間=工作總量1，可設(shè)剩下的部分甲、乙合作x小時(shí)完成，根據(jù)等量關(guān)系列出方程，然后解方程寫(xiě)出答案即可．【詳解】解：相等關(guān)系為：甲的工作效率×甲的工作時(shí)間+乙的工作效率×乙的工作時(shí)間=工作總量1，設(shè)剩下的部分甲、乙合作x小時(shí)完成，根據(jù)題意列方程為：，解得：x=6，答：剩下的部分甲、乙合作6小時(shí)完成．故答案為：甲的工作效率×甲的工作時(shí)間+乙的工作效率×乙的工作時(shí)間=工作總量1；剩下的部分甲、乙合作x小時(shí)完成；；剩下的部分甲、乙合作6小時(shí)完成．本題考查一元一次方程的應(yīng)用，理解工作效率、工作時(shí)間和工作總量的關(guān)系，找到等量關(guān)系列出方程是解答的關(guān)鍵．20、（1）①②④；（1）如果直角三角板的邊在的內(nèi)部且另一邊在直線AB的下方，那么與的差不變，理由見(jiàn)解析；如果直角三角板的、邊都在的內(nèi)部，那么與的和不變，+=30°;③30°.【分析】（1）利用角平分線的定義結(jié)合直角三角板的內(nèi)角度數(shù)即可分別判斷得出答案；

（1）當(dāng)直角三角板的邊在的內(nèi)部且另一邊在直線AB的下方時(shí)根據(jù)∠COM=110°-∠BOM，∠BON=90°-∠BOM，可得出結(jié)果；當(dāng)直角三角板的、邊都在的內(nèi)部時(shí)，∠COM+∠BON=∠BOC-∠MON，可得出結(jié)果；

（3）因?yàn)椤螹ON=90°，∠AOC=60°，所以∠AOM=90°-∠AON，∠NOC=60°-∠AON，然后作差即可．【詳解】解：（1）∵，平分，∴，故①正確；∵，，∴，，∴，故②正確；∵，，∴不平分，故③錯(cuò)誤；∵，，∴，∴的平分線在直線上，故④正確；故答案為：①②④.（1）與的差不變.理由如下：當(dāng)直角三角板的邊在的內(nèi)部且另一邊在直線AB的下方時(shí)，∵∠COM=∠BOC-∠COM=110°-∠BOM，

∠BON=∠MON-∠BOM=90°-∠BOM，

∴∠C