《用比例解決問(wèn)題》教案

《用比例解決問(wèn)題》教案教學(xué)目標(biāo)1.結(jié)合生活情境，運(yùn)用比例的方法分析、解決實(shí)際問(wèn)題，并在解決問(wèn)題的過(guò)程中深化對(duì)正比例和反比例意義的理解。2.經(jīng)歷解決問(wèn)題的完整過(guò)程，掌握“用正比例和反比例關(guān)系解決問(wèn)題”的策略和方法，提高分析、解決問(wèn)題的能力。3.嘗試用比例的方法解決問(wèn)題，體會(huì)這一方法的應(yīng)用價(jià)值，感受解決問(wèn)題策略豐富性和方法靈活性帶來(lái)的學(xué)習(xí)樂(lè)趣。教學(xué)內(nèi)容教學(xué)重點(diǎn)：掌握“用正比例和反比例關(guān)系解決問(wèn)題”的策略和方法。

教學(xué)難點(diǎn)：通過(guò)用比例的方法解決問(wèn)題，深化對(duì)正比例和反比例意義的理解。教學(xué)過(guò)程一、情境導(dǎo)入，嘗試解決（一）出示生活實(shí)際情境，并提出問(wèn)題（二）分析與解答問(wèn)題學(xué)生方法展示。小結(jié)：兩位同學(xué)的方法不同，但都是應(yīng)用了我們?cè)瓉?lái)學(xué)過(guò)的數(shù)量關(guān)系和計(jì)算方法解決了這個(gè)問(wèn)題。同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了比例的知識(shí)，像這樣的問(wèn)題，可不可以用比例的方法來(lái)解答呢？二、探究新法，豐富解題策略（一）嘗試用比例方法解決問(wèn)題1.規(guī)范格式，需要寫解、設(shè)。2.分析方法，豐富解題策略。（1）學(xué)生作品展示。（2）分析解答方法。都是抓住題目中藏著的不變的量，也就是水的單價(jià)不變，列出的比例式，解決了問(wèn)題。小結(jié)：看來(lái)，抓住不變的量，是我們解決問(wèn)題的關(guān)鍵。（3）回顧與反思。通過(guò)檢驗(yàn)，對(duì)結(jié)果進(jìn)行回顧與反思。方法１：用不同的方法解答，它們之間就可以起到相互檢驗(yàn)的作用。方法２：計(jì)算水的單價(jià)是否相等，70÷14=5（元），90÷18=5（元），單價(jià)相等，說(shuō)明解答正確。（二）小結(jié)方法雖然不同，但都是抓住了“水的單價(jià)不變”這一重要的信息。這道題用我們之前學(xué)習(xí)過(guò)的方法是可以解決的。通過(guò)今天的交流，我們又有了新的解題思路，那就是找到不變的量，利用比例的方法解決問(wèn)題。三、自主嘗試，熟悉用正比例關(guān)系解題的思路（一）提出問(wèn)題結(jié)合情境，鼓勵(lì)學(xué)生提出數(shù)學(xué)問(wèn)題。（二）解決問(wèn)題學(xué)生作品展示。（三）對(duì)比與體會(huì)我們用不同方法解決了兩個(gè)問(wèn)題，對(duì)比這些方法，請(qǐng)你想一想，它們之間有聯(lián)系嗎？總結(jié)方法：用之前的方法解決問(wèn)題時(shí)，要計(jì)算出單價(jià)，然后把單價(jià)作為已知條件，再求出總價(jià)或者用水量。用比例的方法解決問(wèn)題時(shí)，是要依據(jù)單價(jià)一定，水費(fèi)與用水量之間成正比例關(guān)系，利用這一關(guān)系，列出比例式，再解答。四、探究用反比例關(guān)系解決問(wèn)題（一）呈現(xiàn)信息一個(gè)辦公樓原來(lái)平均每天照明用電100千瓦時(shí)。改用節(jié)能燈以后，平均每天只用電25千瓦時(shí)。原來(lái)5天的用電量現(xiàn)在可以用多少天？（二）明確解決問(wèn)題的方法和步驟1.題目中哪兩種量是相關(guān)聯(lián)的量？哪種量是不變的量？2.它們成什么比例關(guān)系？3.根據(jù)比例關(guān)系，列出方程。4.試著解方程。（三）匯報(bào)交流1.展示學(xué)生作品。用電總量是不變的，每天用電量和用電天數(shù)是兩種相關(guān)聯(lián)的量。根據(jù)每天用電量與用電天數(shù)的乘積不變，可以判斷這兩種量成反比例關(guān)系。利用這一關(guān)系，列出方程，再解方程。2.對(duì)結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)。3.對(duì)比發(fā)現(xiàn)聯(lián)系。小結(jié)：方法雖然不同，但都是緊緊抓住了“用電總量不變”這一關(guān)鍵要素，用不同的方法，解決了同一個(gè)問(wèn)題。五、自主嘗試，熟悉用反比例關(guān)系解題的思路（一）呈現(xiàn)信息，提出問(wèn)題一個(gè)辦公樓原來(lái)平均每天照明用電100千瓦時(shí)。改用節(jié)能燈以后，平均每天只用電25千瓦時(shí)?，F(xiàn)在30天的用電量原來(lái)只夠用多少天？（二）解決問(wèn)題展示學(xué)生作品。小結(jié)方法：同學(xué)們找到了每天用電量與用電天數(shù)之間的反比例關(guān)系，解決了這個(gè)問(wèn)題。（三）總結(jié)方法剛剛我們嘗試用不同的方法解決了兩類問(wèn)題，大家一定在解題過(guò)程中有了很多感悟。關(guān)鍵是要找到不變的量。用原來(lái)的方法是要計(jì)算出這個(gè)不變的量；而用比例的方法，是利用不變的量，發(fā)現(xiàn)另外兩種相關(guān)聯(lián)的量的正比例或反比例關(guān)系。六、方法的回顧與總結(jié)生1：找到