《長方體和正方體的表面積》教案

《長方體和正方體的表面積》教案教學目標1.理解長方體和正方體表面積的意義，掌握長方體和正方體表面積的計算方法，能正確計算長方體和正方體的表面積。2.經(jīng)歷觀察、操作、比較、分析、推理的活動過程，發(fā)展空間觀念，提高解決問題的能力。3.感受數(shù)學與生活實際的密切聯(lián)系，體會數(shù)學學習的價值。教學內(nèi)容教學重點：理解表面積的意義，掌握長方體和正方體表面積的計算方法。

教學難點：理解長方體每個面的長和寬與長方體長、寬、高的關(guān)系。教學過程一、談話引入在前面的學習中，我們從面、棱、頂點這三個方面研究了長方體和正方體的特征，今天我們圍繞著長、正方體的面做進一步的研究。二、明確表面積的含義，探究表面積的計算方法（一）認識長方體、正方體展開圖1.提出問題。在我們的周圍，有很多的物體的形狀是長方體或正方體，比如一些包裝盒。看著這些包裝盒，你有什么問題想要研究嗎？預設(shè)1：把包裝盒拆開后是什么樣子？預設(shè)2：要制作一個這樣的包裝盒需要多少紙板？預設(shè)3：這個包裝盒能裝多少東西？2.想象展開圖的樣子。把一個長方體或正方體的紙盒展開是什么形狀的呢？有的同學進行了想象，畫出了長方體或正方體紙盒展開后的形狀，我們一起看看。出示學生作品。3.剪一剪，找一找。（1）剪一剪。展開后是這樣嗎？下面我們就動手剪一剪。剪開后，認真觀察和你們想的一樣不一樣。注意：沿著棱剪，盡量別剪斷，使各個面相連。學生用準備好的長方體或正方體的紙盒進行操作，教師提醒學生使用剪刀時注意安全。剪完后，展示學生的作品，并在展開圖上找一找相對的面。小結(jié)：因為剪的方法不同，所以展開后的樣子也不同。但它們都是由6個面組成的，相對的面都不相鄰。（2）找一找。①在展開圖上指一指哪兩個面相對。②如果這個面是長方體的下面，其它的面分別是長方體的哪個面？你能在正方體的展開圖上找到正方體的各個面嗎？在圖上標出各個面，再動手折一折，驗證一下。4.練一練。折疊后，哪個圖形能圍成左側(cè)的正方體？在括號中畫“√”。學生想象、分析，標出各面進行判斷，教師引導學生動手折疊驗證。（二）探究表面積的計算方法1.建立表面積的概念。長方體或正方體6個面的面積之和，叫作它的表面積。2.探究長方體的表面積的計算方法。（1）選一選：哪幅圖能圍成這個紙盒？學生說理由。圖①能折成這個紙盒。每個面的長和寬與長方體的長、寬、高有什么關(guān)系？用圖②做成的紙盒的長、寬、高分別是多少？（2）做這個紙盒至少需要多少平方分米的紙板？①學生獨立思考，解決問題。②反饋交流。預設(shè)1：上、下面：4×3×2＝24（dm2）前、后面：4×2×2＝16（dm2）左、右面：3×2×2＝12（dm2）24＋16＋12＝52（dm2）把長方體的6個面看成3組來計算，因為長方體相對的面的面積相等，所以上、下面為一組，前、后面為一組，左、右面為一組，相加就是長方體6個面的面積和，也就是它的表面積。預設(shè)2：（4×3＋4×2＋3×2）×2＝（12＋8＋6）×2＝26×2＝52（dm2）根據(jù)長方體相對的面完全相同這一特征，把6個面分成了2組，上、前、右為一組，有這樣的兩組。預設(shè)3：（3＋4）×2＝14（dm）14×2＝28（dm2）4×3×2＝24（dm2）28＋24＝52（dm2）（3＋4）×2＝14（dm）、14×2＝28（dm2）這兩個算式求的是什么？呈現(xiàn)紙盒的展開圖，引導學生觀察思考。將紙盒展開后，前、后、左、右這四個面正好是一個大長方形，長方形的長是底面的周長，寬是長方體的高，相乘就是這個大長方形的面積，也就是前、后、左、右這四個面的面積。再加上、下兩個面的面積，就是這個長方體的表面積。（4）總結(jié)歸納長方體的表面積的計算方法。這么多種方法都計算出了長方體的表面積，他們有什么共同之處？如何計算長方體的表面積？預設(shè)1：用（長×寬＋長×高＋寬×高）×2就能求出長方體的表面積。預設(shè)2：用側(cè)面積加上、下兩個面的面積也可以求出表面積。3.探究正方體的表面積的計算方法。制作尺寸如下圖所示的正方體保溫箱，需要多少平方分米的泡沫板？（單位：dm）學生獨立完成。5×5×6=150（cm2）預設(shè)1：求制作這個泡沫