2026版創(chuàng)新設(shè)計(jì)高考一輪復(fù)習(xí)物理第十章　階段復(fù)習(xí)(四)　電場(chǎng)、電路、磁場(chǎng)含答案

2026版創(chuàng)新設(shè)計(jì)高考一輪復(fù)習(xí)物理第十章(限時(shí):50分鐘)1.如圖所示，豎直絕緣墻上固定一帶電小球A，將質(zhì)量為m、帶電荷量為q的小球B用輕質(zhì)絕緣絲線懸掛在A的正上方C處，絲線BC長(zhǎng)度為2L，AC兩點(diǎn)間的距離為2L。當(dāng)小球B靜止時(shí)，絲線與豎直方向的夾角θ＝45°，帶電小球A、B可視為質(zhì)點(diǎn)，重力加速度為g，靜電力常量為k。下列說(shuō)法正確的是()A.絲線對(duì)小球B的拉力為2mgB.小球A的帶電荷量為2C.如果小球A漏電導(dǎo)致電荷量減少少許，則AB之間距離減小，庫(kù)侖力變大D.如果小球A漏電導(dǎo)致電荷量減少少許，則絲線拉力大小不變答案D解析由題意可知BC＝ACcos45°，所以AB與BC垂直，兩小球之間的距離為AB＝ACsin45°＝2L，對(duì)小球B進(jìn)行受力分析如圖所示，由平衡條件得，絲線對(duì)小球B的拉力為T(mén)＝mgcos45°＝22mg，故A錯(cuò)誤;由F＝T＝kQqAB2，可知Q＝2mgL2kq，故B錯(cuò)誤;由相似三角形可知mgAC＝FAB＝TBC，若小球A漏電少許2.(2025·江蘇南京模擬)電容話筒是錄音棚中常用設(shè)備。一種電容式話筒的采集端原理圖如圖所示，當(dāng)聲波密部靠近振膜時(shí)振膜產(chǎn)生向右的形變，疏部靠近振膜時(shí)振膜產(chǎn)生向左的形變。已知振膜和背板均為導(dǎo)體，不采集聲音時(shí)電容器電荷量穩(wěn)定。下列說(shuō)法正確的是()A.不采集聲音時(shí)，通過(guò)電阻的電流方向從a到bB.當(dāng)疏部靠近時(shí)，電容器的電荷量變大C.當(dāng)密部靠近時(shí)，a點(diǎn)電勢(shì)高于b點(diǎn)電勢(shì)D.當(dāng)密部靠近時(shí)，電容器的電容變小答案C解析不采集聲音時(shí)，電容器電荷量保持不變，電路中無(wú)電流，故A錯(cuò)誤;當(dāng)疏部靠近時(shí)，振膜產(chǎn)生向左的形變，振膜與背板間距增大，根據(jù)C＝εrS4πkd可知電容變小，由于電壓不變，由Q＝CU知電容器的電荷量變小，故B錯(cuò)誤;當(dāng)密部靠近時(shí)，振膜產(chǎn)生向右的形變，振膜與背板間距減小，電容變大，電容器的電荷量變大，通過(guò)電阻的電流方向從a到b，則a點(diǎn)電勢(shì)高于b點(diǎn)電勢(shì)，故3.如圖所示，在沿紙面方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)中有a、b、c、d四個(gè)點(diǎn)，a、b、c在同一直線上，b為a、c的中點(diǎn)。一電子從d到a靜電力做的功為3eV，從d到c靜電力做的功為－3eV。若d點(diǎn)電勢(shì)為4V，則()A.a點(diǎn)的電勢(shì)為1V B.電場(chǎng)線沿ac方向C.電子從a到b電勢(shì)能減少3eV D.電場(chǎng)線與d、b連線垂直答案D解析電子從d運(yùn)動(dòng)到a靜電力做的功為3eV，有Uda＝φd－φa＝Wda-e＝－3V，可得φa＝7V，A錯(cuò)誤;電子從d運(yùn)動(dòng)到c靜電力做功為－3eV，有Udc＝φd－φc＝Wdc-e＝3V，可得φc＝1V。電勢(shì)沿a、b方向均勻降低，有φb＝φa＋φc2＝4V，可知φb＝φd，則d、b所在直線為等勢(shì)線，電場(chǎng)線與d、b連線垂直，B錯(cuò)誤，D正確;電子從a到b電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增加量為ΔE4.某學(xué)校創(chuàng)建綠色校園引入一批節(jié)能燈，如圖甲所示。該路燈通過(guò)光控開(kāi)關(guān)實(shí)現(xiàn)自動(dòng)控制，路燈的亮度可自動(dòng)隨周?chē)h(huán)境的亮度改變而改變，圖乙為其內(nèi)部電路簡(jiǎn)化原理圖，電源電動(dòng)勢(shì)為E，內(nèi)阻為r，Rt為光敏電阻(光照強(qiáng)度增加時(shí)，其電阻值減小)?，F(xiàn)增加光照強(qiáng)度，則下列判斷正確的是()A.R0兩端電壓變大 B.電路干路電流減小C.A、B兩燈都變亮 D.B燈變亮，A燈變暗答案A解析由題意知，增加光照強(qiáng)度時(shí)，Rt減小，外電路總電阻減小，根據(jù)閉合電路歐姆定律知，干路電流I增大，電源的內(nèi)電壓U內(nèi)＝Ir增大，路端電壓U減小，則A燈變暗，通過(guò)R0電流為I0＝I－IA，I增大，IA減小，則I0增大，R0兩端電壓U0增大，故A正確，B錯(cuò)誤;而U＝U0＋UB，路端電壓減小，則B的電壓減小，B燈變暗，即A、B兩燈都變暗，故C、D錯(cuò)誤。5.(多選)(2025·貴州畢節(jié)模擬)如圖，正四棱錐底面的中心為O點(diǎn)，底邊AB、BC的中點(diǎn)分別為E、F。將四個(gè)等量點(diǎn)電荷分別固定在底面四個(gè)頂點(diǎn)處，其中A、C處的點(diǎn)電荷帶正電，B、D處的點(diǎn)電荷帶負(fù)電，則()A.E、F兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相同B.O、P兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相同C.將試探電荷＋q由F點(diǎn)沿直線移動(dòng)到P點(diǎn)，其電勢(shì)能保持不變D.將試探電荷＋q由O點(diǎn)沿直線移動(dòng)到P點(diǎn)，其電勢(shì)能逐漸減小答案BC解析A、B兩點(diǎn)的電荷和B、C兩點(diǎn)的電荷分別在E、F兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向都是指向B點(diǎn)，大小相等，而D點(diǎn)電荷在E、F兩點(diǎn)的電場(chǎng)方向指向D點(diǎn)，大小相等，根據(jù)平行四邊形定則可知，E、F兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等，方向不相同，故A錯(cuò)誤;根據(jù)對(duì)稱(chēng)性可知，O點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度為0，兩負(fù)電荷在P點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度方向指向O點(diǎn)，而兩正電荷在P點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向與負(fù)電荷的相反，同時(shí)大小又相等，所以P點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度也為0，故B正確;兩組正負(fù)電荷連線的中垂面是共面的，電勢(shì)相等，而F、P兩點(diǎn)剛好在中垂面上，則兩點(diǎn)電勢(shì)相等，所以將試探荷＋q由F點(diǎn)沿直線移動(dòng)到P點(diǎn)，其電勢(shì)能保持不變，故C正確;O點(diǎn)也在兩組正負(fù)電荷連線的中垂面上，將試探電荷＋q由O點(diǎn)沿直線移動(dòng)到P點(diǎn)，其電勢(shì)能不變，故D錯(cuò)誤。6.(多選)(2025·北京海淀區(qū)模擬)如圖所示，真空區(qū)域內(nèi)有寬度為d、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向垂直紙面向里，MN、PQ是磁場(chǎng)的邊界。質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電的粒子(不計(jì)重力)，沿著與MN夾角θ為30°的方向以某一速度射入磁場(chǎng)中，粒子恰好未能從PQ邊界射出磁場(chǎng)。下列說(shuō)法正確的是()A.可求出粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑B.可求出粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的加速度大小C.若僅減小射入速度，則粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間一定變短D.若僅增大磁感應(yīng)強(qiáng)度，則粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間一定變短答案ABD解析根據(jù)題意知粒子到達(dá)PQ邊界時(shí)速度方向與邊界線相切，如圖所示，根據(jù)幾何關(guān)系知d＝r＋rcos30°，得r＝d1＋cos30°，根據(jù)qvB＝mv2r，解得v＝qBrm，則加速度為a＝v2r＝q2B2rm2，故A、B正確;根據(jù)t＝α2π×2πmqB＝αmqB7.(多選)如圖所示，在一等腰直角三角形ACD區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電的粒子(重力不計(jì))從AC邊的中點(diǎn)O垂直于AC邊射入該勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，若該三角形的兩直角邊的邊長(zhǎng)均為L(zhǎng)，則下列關(guān)于粒子運(yùn)動(dòng)的說(shuō)法正確的是()A.當(dāng)該粒子以不同的速度入射時(shí)，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間為πB.當(dāng)該粒子以不同的速度入射時(shí)，在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間均不同C.若該粒子的入射速度為qBL2m，則粒子一定從CD邊出磁場(chǎng)，且射出點(diǎn)距CD.若要使粒子從CD邊射出，則該粒子從O點(diǎn)入射的最大速度應(yīng)為2答案AC解析粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，周期為T(mén)＝2πmqB，當(dāng)該粒子以不同的速度入射時(shí)，當(dāng)粒子從OC邊離開(kāi)時(shí)，粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間最長(zhǎng)，且均為tmax＝T2＝πmqB，故A正確，B錯(cuò)誤;若該粒子的入射速度為qBL2m，則軌跡半徑為r＝mvqB＝L2，粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖甲所示，可知粒子從CD邊出磁場(chǎng)，射出點(diǎn)距C點(diǎn)的距離為L(zhǎng)2，故C正確;若要使粒子從CD邊射出，如圖乙所示，當(dāng)粒子軌跡剛好與AD邊相切時(shí)，粒子的軌道半徑最大，粒子從O點(diǎn)入射的速度最大，根據(jù)幾何關(guān)系可得rm＋L2cos45°＝rm8.(2024·四川師范大學(xué)附屬中學(xué)模擬)某同學(xué)利用一個(gè)多用電表(表盤(pán)如圖乙所示)測(cè)量一個(gè)內(nèi)阻Rg約100Ω、滿(mǎn)偏電流Ig＝100mA的電流表的內(nèi)阻，主要步驟如下:(1)歐姆擋的選擇開(kāi)關(guān)撥至倍率(填“×1”“×10”或“×100”)擋，先將紅、黑表筆短接調(diào)零后，將多用電表中“黑表筆”接到電流表(填“A”或“B”)接線柱上，“紅表筆”接另一個(gè)接線柱。

(2)多用電表表盤(pán)中的指針和電流表表盤(pán)指針?biāo)肝恢萌鐖D乙、丙所示，該同學(xué)讀出歐姆表的讀數(shù)為Ω，這時(shí)電流表的讀數(shù)為mA。

(3)測(cè)量結(jié)束后，將選擇開(kāi)關(guān)撥到OFF擋。(4)通過(guò)進(jìn)一步分析還可得到多用電表內(nèi)部電池的電動(dòng)勢(shì)為V。

答案(1)×10B(2)12040(4)10.8解析(1)當(dāng)歐姆表的指針指在中間位置附近時(shí)，測(cè)量值較為準(zhǔn)確，故選擇“×10”擋較好;多用電表的黑表筆與內(nèi)部電源正極連接，與外電路形成閉合回路后，電流從黑表筆流出，紅表筆流進(jìn)，而電流表接入電路要注意“＋”進(jìn)“－”出，故黑表筆應(yīng)接電流表的B接線柱上。(2)歐姆表讀數(shù)等于表盤(pán)刻度值×倍率，即歐姆表的讀數(shù)為120Ω;電流表的量程是0~100mA，分度值為2mA，則示數(shù)為40mA。(4)由題圖乙可知表盤(pán)中間刻度為15，又選擇倍率為“×10”擋，所以此時(shí)多用電表的中值電阻為150Ω，根據(jù)E＝I(R＋R中)得E＝40×10－3×(120＋150)V＝10.8V。9.(2025·廣東茂名模擬)在如圖所示的豎直平面xOy中，一質(zhì)量為m、電荷量為＋q(q>0)的帶電小球沿x軸正方向以初速度v0＝gL2從A點(diǎn)射入第一象限，第一象限有豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)E1＝mg2q，小球偏轉(zhuǎn)后打到x軸上的C(3L，0)點(diǎn)，x軸下方有勻強(qiáng)電場(chǎng)E2(圖中未畫(huà)出)，第三、四象限有垂直于紙面向外、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小不同的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，小球在x軸下方做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，已知第四象限勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B4＝m(1)求x軸下方勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E2;(2)求帶電小球在C點(diǎn)的速度vC;(3)若第三象限勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B3＝2mqg2L，求小球從C答案(1)mgq，方向豎直向上(2)2gL，與x軸正方向成60°角斜向下(3)2π解析(1)小球在x軸下方做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則mg＝qE2解得E2＝mgq，(2)小球在第一象限做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律有mg－qE1＝ma可得a＝g水平方向有3L＝v0t可得t＝6豎直方向有vy＝at可得vy＝3根據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成可知vC＝v根據(jù)幾何關(guān)系有tanθ＝v可得θ＝60°，即vC方向與x軸正方向成60°角斜向下。(3)小球在第四象限內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)半徑為r1，則qvCB4＝mv解得r1＝2L設(shè)小球運(yùn)動(dòng)的周期為T(mén)1，則T1＝2π解得T1＝2π2小球第一次運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)的軌跡如圖甲，由幾何關(guān)系可知，小球從C到P偏轉(zhuǎn)圓心角為2π3，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t1＝13T1小球經(jīng)P點(diǎn)進(jìn)入第三象限后，設(shè)運(yùn)動(dòng)半徑為r2，則qvCB3＝mv解得r2＝L設(shè)小球運(yùn)動(dòng)的周期為T(mén)2，則T2＝2π解得T2＝π2小球第二次運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)的軌跡如圖乙，小球從P點(diǎn)再回到P點(diǎn)所用時(shí)間為t2＝12T1＋T2＝2π小球從C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)所用的時(shí)間為t1＋t2＝8π故小球從C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)所用的時(shí)間為2π32L帶電粒子在立體空間中的運(yùn)動(dòng)一、帶電粒子的螺旋線運(yùn)動(dòng)和旋進(jìn)運(yùn)動(dòng)空間中勻強(qiáng)磁場(chǎng)的分布是三維的，帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)情況可以是三維的?，F(xiàn)在主要討論兩種情況:(1)空間中只存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，當(dāng)帶電粒子的速度方向與磁場(chǎng)的方向不平行也不垂直時(shí)，帶電粒子在磁場(chǎng)中就做螺旋線運(yùn)動(dòng)。這種運(yùn)動(dòng)可分解為平行于磁場(chǎng)方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和垂直于磁場(chǎng)平面的勻速圓周運(yùn)動(dòng)。(2)空間中的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和勻強(qiáng)電場(chǎng)(或重力場(chǎng))平行時(shí)，帶電粒子在一定的條件下就可以做旋進(jìn)運(yùn)動(dòng)，這種運(yùn)動(dòng)可分解為平行于磁場(chǎng)方向的勻變速直線運(yùn)動(dòng)和垂直于磁場(chǎng)平面的勻速圓周運(yùn)動(dòng)。例1(2024·湖南卷，14)如圖，有一內(nèi)半徑為2r、長(zhǎng)為L(zhǎng)的圓筒，左右端面圓心O'、O處各開(kāi)有一小孔。以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，取O'O方向?yàn)閤軸正方向建立xyz坐標(biāo)系。在筒內(nèi)x≤0區(qū)域有一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向沿x軸正方向;筒外x≥0區(qū)域有一勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E，方向沿y軸正方向。一電子槍在O'處向圓筒內(nèi)多個(gè)方向發(fā)射電子，電子初速度方向均在xOy平面內(nèi)，且在x軸正方向的分速度大小均為v0。已知電子的質(zhì)量為m、電荷量為e，設(shè)電子始終未與筒壁碰撞，不計(jì)電子之間的相互作用及電子的重力。(1)若所有電子均能經(jīng)過(guò)O進(jìn)入電場(chǎng)，求磁感應(yīng)強(qiáng)度B的最小值;(2)取(1)問(wèn)中最小的磁感應(yīng)強(qiáng)度B，若進(jìn)入磁場(chǎng)中電子的速度方向與x軸正方向最大夾角為θ，求tanθ的絕對(duì)值;(3)取(1)問(wèn)中最小的磁感應(yīng)強(qiáng)度B，求電子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)y軸正方向的最大位移。答案(1)2πmv0eL解析(1)將電子的初速度分解為沿x軸方向的速度v0和沿y軸方向的速度vy0，則電子做沿x軸正方向的勻速運(yùn)動(dòng)和投影到y(tǒng)Oz平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)，又電子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T(mén)＝2πmeB，電子均能經(jīng)過(guò)O進(jìn)入電場(chǎng)Lv0＝nT(n＝1，2，3，聯(lián)立解得B＝2nπmv0當(dāng)n＝1時(shí)，Bmin＝2πm(2)由于電子始終未與筒壁碰撞，則電子投影到y(tǒng)Oz平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)的最大半徑為r，由洛倫茲力提供向心力有evy0maxBmin＝mv則|tanθ|＝vy(3)電子在電場(chǎng)中做類(lèi)斜拋運(yùn)動(dòng)，當(dāng)電子運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)時(shí)沿y軸正方向的分速度大小為vy0max時(shí)，電子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)y軸正方向的位移最大，由牛頓第二定律有eE＝ma由速度位移公式有2aym＝v聯(lián)立解得ym＝2m跟蹤訓(xùn)練1.(多選)(2025·陜西銅川模擬)利用電磁控制帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡在現(xiàn)代實(shí)驗(yàn)和設(shè)備中得到廣泛應(yīng)用。如圖所示，空間內(nèi)有正立方體abcd－efgh區(qū)域，正方體區(qū)域內(nèi)存在著方向沿ae向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，一帶電粒子從a點(diǎn)沿ab方向以速度v0進(jìn)入空間，粒子恰好通過(guò)c點(diǎn);第一次撤去磁場(chǎng)，正方體內(nèi)加上豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)E1，粒子仍從a點(diǎn)以原速度v0進(jìn)入電場(chǎng)，粒子恰好通過(guò)f點(diǎn);第二次恢復(fù)原磁場(chǎng)，同時(shí)換上豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)E2，粒子仍從a點(diǎn)以原速度v0進(jìn)入場(chǎng)區(qū)，粒子恰好通過(guò)g點(diǎn)，不計(jì)粒子重力，正方體外無(wú)電場(chǎng)和磁場(chǎng)，下列說(shuō)法正確的是()A.電場(chǎng)強(qiáng)度E1大小為v0BB.粒子從a點(diǎn)到c點(diǎn)時(shí)間是從a點(diǎn)到f點(diǎn)時(shí)間的π2C.電場(chǎng)強(qiáng)度E2大小為8D.到達(dá)g點(diǎn)時(shí)速度大小為v02＋答案BC解析設(shè)立方體棱長(zhǎng)為L(zhǎng)，只加磁場(chǎng)時(shí)，粒子做圓周運(yùn)動(dòng)，恰好通過(guò)c點(diǎn)，其半徑R＝L，由qv0B＝mv02R，所用時(shí)間t1＝T4＝πL2v0;只加電場(chǎng)E1，粒子做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，有L＝v0t2，L＝12qE1mt22，聯(lián)立得E1＝2v0B，t2＝Lv0，可得t1t2＝π2，故A錯(cuò)誤，B正確;空間同時(shí)加磁場(chǎng)和電場(chǎng)E2，粒子做非等距螺旋線運(yùn)動(dòng)，粒子恰好通過(guò)g點(diǎn)，所用時(shí)間t3＝t1＝πL2v0，二、帶電粒子在立體空間中的偏轉(zhuǎn)分析帶電粒子在立體空間中的運(yùn)動(dòng)時(shí)，要發(fā)揮空間想象力，確定粒子在空間的位置關(guān)系。帶電粒子依次通過(guò)不同的空間，運(yùn)動(dòng)過(guò)程分為不同的階段，只要分析出每個(gè)階段上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，再利用兩個(gè)空間交界處粒子的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)和關(guān)聯(lián)條件即可解決問(wèn)題。一般情況下利用降維法，要將粒子的運(yùn)動(dòng)分解為兩個(gè)互相垂直的分運(yùn)動(dòng)來(lái)求解。例2(2025·山東濰坊模擬)如圖所示的O－xyz坐標(biāo)系中，0<x<3l的Ⅰ區(qū)域內(nèi)有沿z軸正方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在x>3l的Ⅱ區(qū)域內(nèi)有沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)。一帶電荷量為＋q、質(zhì)量為m的粒子從y軸上的點(diǎn)P(0，2l，0)以速度v0沿x軸正方向射入Ⅰ區(qū)域，從點(diǎn)Q進(jìn)入Ⅱ區(qū)域。粒子在Ⅱ區(qū)域內(nèi)，第二次經(jīng)過(guò)x軸時(shí)粒子位于N點(diǎn)，且速度方向與x軸正方向夾角β＝π4。已知Ⅰ區(qū)域磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B0＝m(1)求粒子經(jīng)過(guò)Q點(diǎn)時(shí)速度方向與x軸正方向夾角α;(2)求勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小E;(3)求粒子從P到N所用的時(shí)間;(4)粒子到達(dá)N點(diǎn)時(shí)，在Ⅱ區(qū)域施加沿y軸正方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B0＝mv02ql，求粒子離開(kāi)N點(diǎn)經(jīng)過(guò)答案(1)60°(2)mv02(4)2解析根據(jù)題意繪出粒子從P到N的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示。(1)粒子在Ⅰ區(qū)域做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，有qv0B0＝mv02r1，解得r1根據(jù)幾何關(guān)系有sinα＝3lr1，解得(2)由幾何關(guān)系可知，Q、N兩點(diǎn)沿電場(chǎng)方向的距離為l，粒子由Q到N過(guò)程沿x軸方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)有vNx＝vQx＝v0cosα，cosβ＝v由動(dòng)能定理有－qEl＝12mvN解得E＝mv(3)粒子由P到Q過(guò)程，設(shè)所用時(shí)間為t1，有t1＝α2πT，qv0B＝m4π粒子由Q到N過(guò)程，沿y軸方向先勻減速后勻加速，設(shè)時(shí)間分別為t2、t3，有v0sinα＝qEmt2，vNsinβ＝qEm其中t＝t1＋t2＋t3聯(lián)立解得t＝2π＋63(4)粒子運(yùn)動(dòng)在xOz平面內(nèi)的投影為勻速圓周運(yùn)動(dòng)qvB0＝mv粒子運(yùn)動(dòng)周期T＝2π解得t'＝32可得x＝r1sinα＋vQcosα(t2＋t3)＝23z＝2r2＝2l粒子沿y軸方向做勻加速運(yùn)動(dòng)，可得y＝vNt'sinβ＋12·qEmt'2＝即粒子的位置坐標(biāo)為23跟蹤訓(xùn)練2.2021年中國(guó)全超導(dǎo)托卡馬克核聚變實(shí)驗(yàn)裝置創(chuàng)造了新的紀(jì)錄。為粗略了解等離子體在托卡馬克環(huán)形真空室內(nèi)的運(yùn)動(dòng)狀況，某同學(xué)將一小段真空室內(nèi)的電場(chǎng)和磁場(chǎng)理想化為方向均水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)(如圖所示)，電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。若某電荷量為q的正離子在此電場(chǎng)和磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，其速度平行于磁場(chǎng)方向的分量大小為v1，垂直于磁場(chǎng)方向的分量大小為v2，不計(jì)離子重力，則()A.靜電力的瞬時(shí)功率為qEvB.該離子受到的洛倫茲力大小為qv1BC.v2與v1的比值不斷變大D.該離子的加速度大小不變答案D解析根據(jù)功率的計(jì)算公式可知P＝Fvcosθ，則靜電力的瞬時(shí)功率為P＝qEv1，A錯(cuò)誤;由于v1與磁感應(yīng)強(qiáng)度B平行，則根據(jù)洛倫茲力的計(jì)算公式知F洛＝qv2B，B錯(cuò)誤;根據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成與分解可知，離子在垂直于磁場(chǎng)方向做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，沿磁場(chǎng)方向做加速運(yùn)動(dòng)，則v1增大，v2不變，