第2課時(shí)三角形的中線角平分線高

13.2與三角形有關(guān)的線段第2課時(shí)三角形的中線、角平分線、高第十三章三角形01基礎(chǔ)進(jìn)階02素能攀升03思維拓展目錄

1.如圖，在△ABC中，下列說(shuō)法正確的是（

B

）A.線段AD是邊AB上的高B.線段BE是邊AC上的高C.線段CF是邊AC上的高D.線段CF是邊BC上的高（第1題）B123456789101112132.如圖，在△ABC中，BD是△ABC的中線，BE是△ABD的中線.若

DC＝6，則AE的長(zhǎng)為（

A

）A.

3B.

6C.

9D.

12（第2題）A123456789101112133.三角形的重心是

的交點(diǎn).4.如圖，在△ABC中，AD是邊BC上的中線.若△ABD與△ADC的周長(zhǎng)

之差為4（AB＞AC），AB與AC的和為14，求AB和AC的長(zhǎng).（第4題）三角形三條中線解：∵

AD是△ABC的邊BC上的中線，∴

BD＝CD.

∴

△ABD的周長(zhǎng)

－△ADC的周長(zhǎng)＝（AB＋AD＋BD）－（AC＋AD＋CD）＝AB－

AC＝4，即AB－AC＝4①.又∵

AB＋AC＝14②，∴

①＋②，得2AB

＝18，解得AB＝9；②－①，得2AC＝10，解得AC＝5.∴

AB的長(zhǎng)為

9，AC的長(zhǎng)為5.12345678910111213

5.如圖，在△ABC中，∠1＝∠2，G為AD的中點(diǎn)，延長(zhǎng)BG交AC于點(diǎn)

E，F(xiàn)為AB上一點(diǎn)，CF⊥AD于點(diǎn)H.

下列判斷中，正確的是（

A

）A.

AH是△ACF的角平分線和高B.

BE是△ABD的邊AD上的中線C.

FH是△ABD的邊AD上的高D.

AD是△ABE的角平分線A（第5題）123456789101112136.如圖，在△ABC中，AD，CE是△ABC的兩條高，且AD＝3，CE＝

6，則AB∶BC等于（

C

）A.

3∶4B.

4∶3C.

1∶2D.

2∶1（第6題）C123456789101112137.如圖，△ABC的角平分線AD，中線BE相交于點(diǎn)O，連接DE.

有下

列說(shuō)法：①

AO是△ABE的角平分線；②

BO是△ABD的中線；③

DE是

△ADC的中線；④

ED是△EBC的角平分線.其中，正確的有

個(gè).（第7題）8.在△ABC中，AM是邊BC上的中線.已知AB－AC＝5，且△AMC的

周長(zhǎng)是20，則△ABM的周長(zhǎng)是

?.2

25

123456789101112139.

★如圖，在△ABC中，D，E，F(xiàn)分別為BC，AD，CE的中點(diǎn)，且

S△ABC＝24cm2，則△AEF的面積為

cm2.（第9題）3

12345678910111213

（第10題）

1234567891011121311.如圖，在△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分別為D，E，

AD與CE交于點(diǎn)O，連接BO并延長(zhǎng)，交AC于點(diǎn)F.

若AB＝5，BC＝

4，AC＝6，求CE∶AD∶BF.

（第11題）

1234567891011121312.如圖，BE，CF分別是△ABC的邊AC，AB上的中線，且BE＝

CF，AM⊥CF于點(diǎn)M，AN⊥BE于點(diǎn)N.

求證：AM＝AN.

（第12題）

12345678910111213

13.如圖，在等腰三角形ABC中，AB＝AC，邊AC上的中線BD把

△ABC的周長(zhǎng)分為15和17兩部分.（1）

求AB和BC的長(zhǎng).12345678910111213

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