必修第10章 概率單元測(cè)試【考試版】

絕密★啟用前第十章概率單元測(cè)試卷高一數(shù)學(xué)（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿(mǎn)分：150分）注意事項(xiàng)：1．本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分。答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2．回答第Ⅰ卷時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3．回答第Ⅱ卷時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上。寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。4．測(cè)試范圍：人教必修二2019第十章概率。5．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第Ⅰ卷一、單項(xiàng)選擇題：（本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。）1．（2022·全國(guó)·高一單元測(cè)試）某天下課以后，教室里最后剩下兩名男同學(xué)和兩名女同學(xué)，若沒(méi)有兩位同學(xué)一起走，則第二位走的是男同學(xué)的概率為（

）A． B． C． D．2．（2022·全國(guó)·高一單元測(cè)試）一袋中裝有大小相同，編號(hào)分別為、、、、、、、的八個(gè)球，從中有放回地每次取一個(gè)球，共取次，則取得兩個(gè)球的編號(hào)和不小于的概率為（

）A． B． C． D．3．（2022·全國(guó)·高一單元測(cè)試）如圖所示，用、、三類(lèi)不同的元件連接成一個(gè)系統(tǒng).當(dāng)正常工作且、至少有一個(gè)正常工作時(shí)，系統(tǒng)正常工作.已知、、正常工作的概率依次為、、，則系統(tǒng)正常工作的概率為（

）A． B． C． D．4．（2022·全國(guó)·高一單元測(cè)試）如圖是某位籃球運(yùn)動(dòng)員場(chǎng)比賽得分的莖葉圖，其中一個(gè)數(shù)據(jù)染上污漬用代替，則這位運(yùn)動(dòng)員這場(chǎng)比賽的得分平均數(shù)不小于得分中位數(shù)的概率為（

）A．B．C．D．5．（2022·全國(guó)·高一單元測(cè)試）連擲一枚均勻的骰子兩次，所得向上的點(diǎn)數(shù)分別為m，n，記，則下列說(shuō)法正確的是（

）A．事件“”的概率為 B．事件“t是奇數(shù)”與“”互為對(duì)立事件C．事件“”與“”互為互斥事件 D．事件“且”的概率為6．（2021·湖北十堰·高二期中）拋擲一顆質(zhì)地均勻的骰子，記事件為“向上的點(diǎn)數(shù)為1或4”，事件為“向上的點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)”，則下列說(shuō)法正確的是（

）A．與互斥B．與對(duì)立C．D．7．（2022·全國(guó)·高一單元測(cè)試）從裝有個(gè)紅球和個(gè)黑球的口袋內(nèi)任取個(gè)球，那么互斥而不對(duì)立的兩個(gè)事件是（

）A．“至少有一個(gè)紅球”與“都是黑球”B．“至少有一個(gè)黑球”與“都是黑球”C．“至少有一個(gè)黑球”與“至少有個(gè)紅球”D．“恰有個(gè)黑球”與“恰有個(gè)黑球”8．（2022·全國(guó)·高一單元測(cè)試）眾所周知，人類(lèi)通常有4種血型：、、、，又已知，4種血型、、、的人數(shù)所占比分別為41%，28%，24%，7%，在臨床上，某一血型的人能輸血給什么血型的人，是有嚴(yán)格規(guī)定的，而這條輸血法則是生物學(xué)的一大成就.這些規(guī)則可以歸結(jié)為4條：①；②；③；④不滿(mǎn)足上述3條法則的任何關(guān)系式都是錯(cuò)誤的（代表、、、任一種血型）.按照規(guī)則，在不知道雙方血型的情況下，一位供血者能為一位受血者正確輸血的概率為（

）A．0.5625 B．0.4375 C．0.4127 D．0.5873二、多項(xiàng)選擇題：（本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對(duì)的得5分，有選錯(cuò)的得0分，部分選對(duì)的得3分。）9．（2022·全國(guó)·高一單元測(cè)試）某籃球運(yùn)動(dòng)員在最近幾次參加的比賽中的投籃情況如下表：投籃次數(shù)投中兩分球的次數(shù)投中三分球的次數(shù)1005518記該籃球運(yùn)動(dòng)員在一次投籃中，投中兩分球?yàn)槭录嗀，投中三分球?yàn)槭录﨎，沒(méi)投中為事件C，用頻率估計(jì)概率的方法，得到的下述結(jié)論中，正確的是（

）A．B．C．D．10．（2022·全國(guó)·高一單元測(cè)試）某社團(tuán)開(kāi)展“建黨100周年主題活動(dòng)——學(xué)黨史知識(shí)競(jìng)賽”，甲、乙兩人能得滿(mǎn)分的概率分別為，，兩人能否獲得滿(mǎn)分相互獨(dú)立，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是：（

）A．兩人均獲得滿(mǎn)分的概率為 B．兩人至少一人獲得滿(mǎn)分的概率為C．兩人恰好只有甲獲得滿(mǎn)分的概率為 D．兩人至多一人獲得滿(mǎn)分的概率為11．（2022·全國(guó)·高一單元測(cè)試）某機(jī)構(gòu)要調(diào)查某小區(qū)居民生活垃圾的投放情況（該小區(qū)居民的生活垃圾以廚余垃圾、可回收物、其他垃圾為主），隨機(jī)抽取了該小區(qū)“廚余垃圾”箱、“可回收物”箱、“其他垃圾”箱這三類(lèi)垃圾箱，總計(jì)1000千克的生活垃圾，數(shù)據(jù)（單位：千克）統(tǒng)計(jì)如下：“廚余垃圾”箱“可回收物”箱“其他垃圾”箱廚余垃圾的投放質(zhì)量400200100可回收物的投放質(zhì)量3014030其他垃圾的投放質(zhì)量202060根據(jù)樣本數(shù)據(jù)估計(jì)該小區(qū)居民生活垃圾的投放情況，下列結(jié)論正確的是（

）A．“廚余垃圾”投放正確的概率約為B．“可回收物”投放錯(cuò)誤的概率約為C．該小區(qū)這三類(lèi)垃圾中，“廚余垃圾”投放正確的概率最低D．該小區(qū)這三類(lèi)垃圾中，“其他垃圾”投放錯(cuò)誤的概率最高12．（2022·全國(guó)·高一單元測(cè)試）下列說(shuō)法正確的是（

）A．甲乙兩人獨(dú)立地解題，已知各人能解出的概率分別是0.5，0.25，則題被解出的概率是0.125B．若，是互斥事件，則，C．某校200名教師的職稱(chēng)分布情況如下：高級(jí)占比20%，中級(jí)占比50%，初級(jí)占比30%，現(xiàn)從中抽取50名教師做樣本，若采用分層抽樣方法，則高級(jí)教師應(yīng)抽取10人D．一位男生和兩位女生隨機(jī)排成一列，則兩位女生相鄰的概率是第Ⅱ卷三、填空題：（本題共4小題，每小題5分，共20分。）13．（2022·全國(guó)·高一單元測(cè)試）在一段線路中并聯(lián)兩個(gè)自動(dòng)控制的常用開(kāi)關(guān)，只要其中有一個(gè)開(kāi)關(guān)能夠閉合，線路就能正常工作.假定在某段時(shí)間內(nèi)每個(gè)開(kāi)關(guān)能夠閉合的概率都是，則這段時(shí)間內(nèi)線路正常工作的概率為_(kāi)_______.14．（2022·全國(guó)·高一單元測(cè)試）甲乙兩人下棋，兩人下成和棋的概率為，乙獲勝的概率為，則乙不輸?shù)母怕蕿開(kāi)__________.15．（2022·全國(guó)·高一單元測(cè)試）對(duì)兩個(gè)相互獨(dú)立的事件和，如，，則______．16．（2022·重慶市江津第五中學(xué)校高一期中）某醫(yī)院一天派出醫(yī)生下鄉(xiāng)醫(yī)療，派出醫(yī)生人數(shù)及其概率如下：醫(yī)生人數(shù)012345人及以上概率0.10.160.30.20.20.04則至少派出醫(yī)生2人的概率是________.四、解答題：（本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。）17．（2022·全國(guó)·高一單元測(cè)試）如圖是某校高三（1）班的一次數(shù)學(xué)知識(shí)競(jìng)賽成績(jī)的莖葉圖（圖中僅列出、的數(shù)據(jù)）和頻率分布直方圖.(1)求全班人數(shù)以及頻率分布直方圖中的、；(2)估計(jì)學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)的平均數(shù)和中位數(shù)（保留兩位小數(shù)）.(3)從得分在和中學(xué)生中隨機(jī)抽取兩人，求所抽取的兩人中至少有一人的得分在區(qū)間的概率是多少？18．（2022·全國(guó)·高一單元測(cè)試）在某地區(qū)，某項(xiàng)職業(yè)的從業(yè)者共約8.5萬(wàn)人，其中約3.4萬(wàn)人患有某種職業(yè)病：為了解這種職業(yè)病與某項(xiàng)身體指標(biāo)（檢測(cè)值為不超過(guò)6的正整數(shù)）間的關(guān)系，依據(jù)是否患有職業(yè)病，使用分層抽樣的方法隨機(jī)抽取了100名從業(yè)者，記錄他們?cè)擁?xiàng)身體指標(biāo)的檢測(cè)值，整理得到如下統(tǒng)計(jì)圖：（1）求樣本中患病者的人數(shù)和圖中a，b的值；（2）試估計(jì)此地區(qū)該項(xiàng)身體指標(biāo)檢測(cè)值不低于5的從業(yè)者的人數(shù)；（3）某研究機(jī)構(gòu)提出，可以選取常數(shù)，若一名從業(yè)者該項(xiàng)身體指標(biāo)檢測(cè)值大于，則判定其患有這種職業(yè)病；若檢測(cè)值小于，則判定其未患有這種職業(yè)病.從樣本中隨機(jī)選擇一名從業(yè)者，按照這種方式判斷其是否患病，求判斷錯(cuò)誤的概率.19．（2022·全國(guó)·高一課時(shí)練習(xí)）甲?乙兩人玩游戲決定勝負(fù)，游戲規(guī)則如下：由甲先擲自己手中骰子一次，然后乙擲自己手中骰子一次，然后甲再擲，，如此輪流投擲，誰(shuí)先投擲出的骰子中有2顆的點(diǎn)數(shù)之和為7，則獲勝，并停止游戲.現(xiàn)每人各取2顆骰子，（1）已知不超過(guò)4次投擲后確定勝負(fù)，證明：甲獲勝的概率大于乙獲勝的概率；（2）乙提議：甲第一次投擲出手中的骰子后有2顆骰子的點(diǎn)數(shù)之和為7不算取勝，僅當(dāng)作對(duì)甲的獎(jiǎng)勵(lì)，可以從如下兩種獎(jiǎng)勵(lì)中選擇一種：獎(jiǎng)勵(lì)A(yù)：額外的4次連續(xù)投擲機(jī)會(huì)；獎(jiǎng)勵(lì)B：有額外的2顆骰子的1次投擲機(jī)會(huì)即有4顆骰子的1次投擲，問(wèn)：甲選擇獎(jiǎng)勵(lì)A(yù)還是獎(jiǎng)勵(lì)B獲勝的概率更大？20．（2022·江西撫州·高二期末（文））在2016珠海航展志愿服務(wù)開(kāi)始前，團(tuán)珠海市委調(diào)查了北京師范大學(xué)珠海分校某班50名志愿者參加志愿服務(wù)禮儀培訓(xùn)和賽會(huì)應(yīng)急救援培訓(xùn)的情況，數(shù)據(jù)如下表：?jiǎn)挝唬喝藚⒓又驹阜?wù)禮儀培訓(xùn)未參加志愿服務(wù)禮儀培訓(xùn)參加賽會(huì)應(yīng)急救援培訓(xùn)88未參加賽會(huì)應(yīng)急救援培訓(xùn)430（1）從該班隨機(jī)選1名同學(xué)，求該同學(xué)至少參加上述一個(gè)培訓(xùn)的概率；（2）在既參加志愿服務(wù)禮儀培訓(xùn)又參加賽會(huì)應(yīng)急救援培訓(xùn)的8名同學(xué)中，有5名男同學(xué)A，A，A，A，A名女同學(xué)B，B，B現(xiàn)從這5名男同學(xué)和3名女同學(xué)中各隨機(jī)選1人，求A被選中且B未被選中的概率.21．（2022·重慶市江津第五中學(xué)校高一期中）張老師去參加學(xué)術(shù)研討會(huì)，他乘火車(chē)、輪船、汽車(chē)、飛機(jī)去的概率分別為.（1）求他乘火車(chē)或乘飛機(jī)去的概率；（2）求他不乘飛機(jī)去的概率.22．（2022·全國(guó)·高一單元測(cè)試）某校高三文科名學(xué)生參加了月的模擬考試，學(xué)校為了了解高三文科學(xué)生的數(shù)學(xué)、外語(yǔ)成績(jī)情況，利用隨機(jī)數(shù)表法從中抽取名學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，將學(xué)生編號(hào)為、、、….（1）若從第行第列的數(shù)開(kāi)始右讀，請(qǐng)你依次寫(xiě)出