黑龍江聯(lián)考初中數(shù)學(xué)試卷

黑龍江聯(lián)考初中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.在有理數(shù)中，絕對值等于自身的數(shù)是（）

A.正數(shù)

B.負(fù)數(shù)

C.零

D.正數(shù)和零

2.如果兩個數(shù)的和為正數(shù)，那么這兩個數(shù)（）

A.都為正數(shù)

B.都為負(fù)數(shù)

C.一個為正數(shù)，一個為負(fù)數(shù)

D.至少有一個為正數(shù)

3.直線y=kx+b中，k表示（）

A.直線的斜率

B.直線的截距

C.直線的傾斜程度

D.直線的位置

4.一個三角形的三邊長分別為3cm，4cm，5cm，則這個三角形是（）

A.銳角三角形

B.直角三角形

C.鈍角三角形

D.等腰三角形

5.下列函數(shù)中，y是x的反比例函數(shù)的是（）

A.y=2x

B.y=3/x

C.y=x^2

D.y=x+1

6.在直角坐標(biāo)系中，點P(a,b)關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)是（）

A.(a,-b)

B.(-a,b)

C.(a,b)

D.(-a,-b)

7.如果一個多邊形的內(nèi)角和是720°，那么這個多邊形是（）

A.四邊形

B.五邊形

C.六邊形

D.七邊形

8.一個圓柱的底面半徑為3cm，高為5cm，則這個圓柱的側(cè)面積是（）

A.15πcm^2

B.30πcm^2

C.45πcm^2

D.90πcm^2

9.不等式2x-1>5的解集是（）

A.x>3

B.x<-3

C.x>2

D.x<-2

10.如果一個角的補(bǔ)角是銳角，那么這個角是（）

A.銳角

B.直角

C.鈍角

D.平角

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列數(shù)中，屬于無理數(shù)的有（）

A.π

B.√4

C.0

D.-√2

E.3.1415926...

2.下列方程中，是一元二次方程的有（）

A.x^2+2x=1

B.2x+3y=5

C.x^2-4=0

D.1/x^2+x=3

E.√x+x=2

3.下列圖形中，是軸對稱圖形的有（）

A.等腰三角形

B.平行四邊形

C.矩形

D.圓

E.正五邊形

4.下列函數(shù)中，y隨x增大而減小的有（）

A.y=3x

B.y=-2x+1

C.y=x^2

D.y=-1/x

E.y=1/2x-3

5.下列命題中，正確的有（）

A.對頂角相等

B.兩直線平行，同位角相等

C.垂直于同一直線的兩條直線平行

D.過一點有且只有一條直線與已知直線垂直

E.三角形的一個外角等于它不相鄰的兩個內(nèi)角之和

三、填空題（每題4分，共20分）

1.如果|a|=3，|b|=2，且ab<0，那么a+b的值是。

2.函數(shù)y=(k-1)x^2+k+2是一次函數(shù)，則k的值是。

3.已知一個三角形的兩邊長分別為5cm和8cm，第三邊的長是xcm，則x的取值范圍是。

4.將一個直角三角形繞其一條直角邊旋轉(zhuǎn)一周，所得幾何體的體積是32πcm^3，則該直角三角形的斜邊長是。

5.不等式組{x>-1,x<3}的解集是。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.計算：(-3)^2-|-5|+√16÷(1-√2)^2

2.解方程：3(x-2)+4=2(x+1)-x

3.解不等式組：{2x-1>3,x+4≤7}

4.已知點A(1,2)和點B(3,0)，求直線AB的斜率和截距。

5.一個矩形的長比寬多4厘米，如果長減少2厘米，寬增加3厘米，那么得到的新的矩形面積與原矩形面積相等。求原矩形的長和寬。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.D正數(shù)和零的絕對值等于自身。

2.D至少有一個為正數(shù)。兩個負(fù)數(shù)相加得負(fù)數(shù)。

3.A直線的斜率。k表示直線與x軸正方向的夾角的正切值。

4.B直角三角形。滿足勾股定理3^2+4^2=5^2。

5.By=3/x。反比例函數(shù)的形式為y=k/x，其中k≠0。

6.A(a,-b)。關(guān)于x軸對稱，x坐標(biāo)不變，y坐標(biāo)變號。

7.C六邊形。n邊形的內(nèi)角和為(n-2)×180°，所以(6-2)×180°=720°。

8.B30πcm^2。側(cè)面積=底面周長×高=2π×3×5=30πcm^2。

9.Ax>3。2x-1>5，解得2x>6，即x>3。

10.A銳角。補(bǔ)角是銳角，則原角為鈍角，鈍角的補(bǔ)角是銳角。

二、多項選擇題答案及解析

1.A,D,Eπ,-√2,3.1415926...都是無理數(shù)，不能表示為兩個整數(shù)的比。

2.A,Cx^2+2x=1和x^2-4=0都是一元二次方程，符合ax^2+bx+c=0的形式。

3.A,C,D,E等腰三角形、矩形、圓、正五邊形都有對稱軸。

4.B,D,Ey=-2x+1是斜率為-2的直線，y=-1/x是雙曲線在二四象限的部分，y=1/2x-3是斜率為1/2的直線。

5.A,B,D對頂角相等是基本事實，兩直線平行，同位角相等是平行線的性質(zhì)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直是垂線的性質(zhì)。

三、填空題答案及解析

1.-1或-5ab<0，說明a和b符號相反。若a=3，則b=-2，a+b=1；若a=-3，則b=2，a+b=-1。若a=3，則b=-2，a+b=1；若a=-3，則b=2，a+b=-1。所以a+b的值是-1或-5。

2.-1y=(k-1)x^2+k+2是一次函數(shù)，所以k-1=0且k+2≠0，解得k=-1。

3.3<x<13三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，所以8-5<x<8+5，即3<x<13。

4.8√2V=32π，即(1/3)πr^2h=32π，其中r是底面半徑，h是旋轉(zhuǎn)形成的圓錐的高。設(shè)直角三角形兩條直角邊為a、b，斜邊為c，繞直角邊旋轉(zhuǎn)，則a為底面半徑，b為高。V=(1/3)πa^2b=32π，a^2b=96π。若繞5cm邊旋轉(zhuǎn)，b=8，a^2=12，c=√(5^2+8^2)=√89；若繞8cm邊旋轉(zhuǎn)，b=5，a^2=19.2，c=√(8^2+5^2)=√89。所以斜邊長是√89，即8√2。

5.-1<x<3解不等式組得x>-1和x<3，所以解集為-1<x<3。

四、計算題答案及解析

1.解：(-3)^2-|-5|+√16÷(1-√2)^2=9-5+4÷(1-2√2+2)=9-5+4÷(3-2√2)=4+4(3+2√2)=4+12+8√2=16+8√2。

2.解：3x-6+4=2x+2-x，移項合并得2x=4，解得x=2。

3.解：2x-1>3，得x>2；x+4≤7，得x≤3。所以解集為2<x≤3。

4.解：斜率k=(0-2)/(3-1)=-1。直線方程為y-2=-1(x-1)，即y=-x+3。截距為3。

5.解：設(shè)寬為x，則長為x+4。原面積為x(x+4)，新面積為(x+3)(x+4-2)=x(x+3)。所以x(x+4)=x(x+3)，解得x=0（舍去）或x=-6。所以寬為-6（舍去）或長為-2（舍去），無解。重新列方程：(x+3)(x+2)=x(x+4)，解得x=-6（舍去）或x=2。所以寬為2，長為6。

知識點總結(jié)

本試卷涵蓋的理論基礎(chǔ)部分主要包括有理數(shù)、整式、分式、方程與不等式、函數(shù)、三角形、四邊形、圖形與幾何等知識點。

選擇題主要考察了有理數(shù)的性質(zhì)、函數(shù)的概念與性質(zhì)、三角形的分類、四邊形的性質(zhì)、方程與不等式的解法等知識點。

多項選擇題主要考察了無理數(shù)的概念、一元二次方程的定義、軸對稱圖形的性質(zhì)、函數(shù)的單調(diào)性、命題的真假判斷等知識點。

填空題主要考察了有理數(shù)的運(yùn)算、方程的解法、不等式組的解法、函數(shù)的圖像與性質(zhì)、圖形與幾何的計算等知識點。

計算題主要考察了有理數(shù)的混合運(yùn)算、方程與不等式的解法、函數(shù)的圖像與性質(zhì)、圖形與幾何的計算等知識點。

各題型所考察學(xué)生的知識點詳解及示例

選擇題：考察學(xué)生對基礎(chǔ)概念的理解和記憶，以及簡單的推理能力。例如，考察有理數(shù)的絕對值、函數(shù)的定義域與值域、三角形的內(nèi)角和定理、平行線的性質(zhì)等。

多項選擇題：考察學(xué)生對多個知識點綜合運(yùn)用能力，以及排除法的選擇能力。例如，考察無理數(shù)的表示、一元二