貴陽高考三模數(shù)學(xué)試卷

貴陽高考三模數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.函數(shù)f(x)=log?(x-1)的定義域是？

A.(-∞,1)

B.[1,+∞)

C.(1,+∞)

D.(-1,+∞)

2.已知集合A={x|x2-3x+2=0},B={x|ax=1},若B?A，則a的取值集合是？

A.{1,2}

B.{1}

C.{1,1/2}

D.{1/2}

3.若復(fù)數(shù)z=1+i滿足z2+az+b=0（a,b∈R），則a+b的值為？

A.-1

B.0

C.1

D.2

4.函數(shù)f(x)=sin(2x+π/3)的最小正周期是？

A.π

B.2π

C.3π/2

D.5π/2

5.在等差數(shù)列{a?}中，若a?=10,a??=25，則該數(shù)列的公差d為？

A.1

B.2

C.3

D.4

6.已知圓O的方程為x2+y2-4x+6y-3=0，則該圓的圓心坐標(biāo)是？

A.(2,-3)

B.(-2,3)

C.(2,3)

D.(-2,-3)

7.若函數(shù)f(x)=x3-ax2+bx在x=1處取得極值，則a+b的值為？

A.3

B.4

C.5

D.6

8.在△ABC中，若角A=60°，角B=45°，且BC=2，則AC的長度為？

A.√2

B.2√2

C.√3

D.2√3

9.已知函數(shù)f(x)=e^x-x在區(qū)間(0,1)上的導(dǎo)數(shù)f'(x)的值域是？

A.(0,1)

B.(1,e)

C.(0,e)

D.(1,+∞)

10.在空間直角坐標(biāo)系中，點A(1,2,3)到平面2x-y+z=1的距離是？

A.√14/3

B.√15/3

C.√16/3

D.√17/3

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)單調(diào)遞增的是？

A.y=2?

B.y=log?/?(x)

C.y=x2

D.y=√x

2.在等比數(shù)列{b?}中，若b?=6,b?=54，則該數(shù)列的前四項和S?的值為？

A.60

B.66

C.72

D.78

3.已知直線l?:ax+3y-6=0與直線l?:3x+by+9=0互相平行，則a,b的值可以是？

A.a=1,b=-9

B.a=-1,b=9

C.a=3,b=-9

D.a=-3,b=9

4.在△ABC中，若角A、角B、角C的對邊分別為a、b、c，且滿足a2+b2=c2，則下列結(jié)論正確的是？

A.cosC=0

B.sinA=sinB

C.△ABC是直角三角形

D.△ABC是等腰三角形

5.已知函數(shù)f(x)=x2-4x+3，則下列說法正確的是？

A.函數(shù)的最小值為-1

B.函數(shù)的對稱軸方程為x=2

C.函數(shù)在區(qū)間(-∞,2)上單調(diào)遞減

D.函數(shù)在區(qū)間(2,+∞)上單調(diào)遞增

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若函數(shù)f(x)=(k-1)x+2在x增大時函數(shù)值減小，則實數(shù)k的取值范圍是________。

2.已知直線l過點(1,-2)，且與直線2x-3y+5=0平行，則直線l的方程為________。

3.在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，若a=3,b=4,C=60°，則c的值為________。

4.已知樣本數(shù)據(jù)：2,4,6,8,10，則該樣本的方差S2的值為________。

5.函數(shù)f(x)=sin(πx)+cos(πx)的最小正周期是________。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.已知函數(shù)f(x)=x3-3x2+2x+1。

(1)求函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)f'(x)；

(2)求函數(shù)f(x)在區(qū)間[-1,3]上的最大值和最小值。

2.已知集合A={x|x2-5x+6≥0},B={x|2x-a=1}。

(1)求集合A；

(2)若B?A，求實數(shù)a的取值范圍。

3.已知向量u=(3,1),v=(-1,2)。

(1)求向量u+v和u-v的坐標(biāo)；

(2)計算向量u和v的夾角θ的余弦值（結(jié)果用根號表示）。

4.已知圓C的方程為(x-1)2+(y+2)2=4，直線l的方程為x+y=0。

(1)判斷直線l與圓C的位置關(guān)系；

(2)若直線l與圓C相交，求交點坐標(biāo)。

5.已知等差數(shù)列{a?}的首項a?=2，公差d=3。

(1)求該數(shù)列的通項公式a?；

(2)求該數(shù)列前n項和S?的公式。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.C

解析：函數(shù)f(x)=log?(x-1)有意義需滿足x-1>0，即x>1，所以定義域為(1,+∞)。

2.C

解析：由集合A={1,2}，B={x|ax=1}。若a=0，B=?，滿足B?A；若a≠0，B={1/a}，需1/a=1或1/a=2，即a=1或a=1/2。綜上，a的取值集合為{0,1,1/2}，但題目選項中無0，故選C。

3.A

解析：由z2=(1+i)2=1+2i-1=2i，代入z2+az+b=0得2i+a(1+i)+b=0，即(2+a)i+(a+b)=0。根據(jù)復(fù)數(shù)相等的條件，實部a+b=0，虛部2+a=0。解得a=-2,b=2。所以a+b=-2+2=0。

4.A

解析：函數(shù)f(x)=sin(ωx+φ)的最小正周期T=2kπ/|ω|。此處ω=2，φ=π/3，所以T=2π/2=π。

5.B

解析：由等差數(shù)列通項公式a?=a?+(n-1)d。已知a?=a?+4d=10，a??=a?+9d=25。兩式相減得5d=15，解得d=3。

6.C

解析：圓方程x2+y2-4x+6y-3=0可配方為(x-2)2+(y+3)2=22+32+3=16。所以圓心坐標(biāo)為(2,-3)。

7.A

解析：f'(x)=3x2-2ax+b。由題意x=1處取得極值，則f'(1)=3(1)2-2a(1)+b=3-2a+b=0。又因a+b=3，代入得3-2a+b=3，即-a+b=0，所以a=b。代入a+b=3得2a=3，a=3/2，b=3/2。a+b=3。若極值為極大值，需f''(1)=6x-2a|_{x=1}=6-2a<0，即a>3。這與a=3/2矛盾。若極值為極小值，需f''(1)>0，即a<3。這與a=3/2一致。所以a+b=3。題目選項有誤，按導(dǎo)數(shù)條件a+b=3。

8.A

解析：由正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC。sinC=sin(180°-(A+B))=sin(A+B)=sin60°cos45°+cos60°sin45°=(√3/2)(√2/2)+(1/2)(√2/2)=(√6+√2)/4。由余弦定理cosC=(a2+b2-c2)/(2ab)。由題意cosC=cos60°=1/2。若設(shè)AC=b,BC=a=2,AB=c，則(22+b2-c2)/(2*2*b)=1/2，即4+b2-c2=2b。又由cosC=1/2，得(22+b2-c2)/(2*2*b)=1/2，即4+b2-c2=2b。這與上面相同。用正弦定理：a/sinA=c/sinC=>2/sin60°=c/(√6+√2)/4=>c=2*(4/(√3))*((√6+√2)/4)=2*(4/√3)*(√6/4+√2/4)=(8/√3)(√6/4+√2/4)=(8/√3)(√6/4+√2/4)=(8/√3)(√6/4+√2/4)=(√8+√6)/√3=(√2√4+√2√3)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)/√3=(√8+√6)