第二章《直線和圓的方程》綜合檢測卷（拔尖C卷）

高中數(shù)學(xué)人教A版（2019）選擇性必修第一冊第二章綜合檢測卷（拔尖C卷）一、單項選擇題：本題共8小題，每小題滿分5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求，選對得5分，選錯得0分．【答案】B【分析】根據(jù)正切二倍角公式，斜截式方程求解即可.故選：B．【答案】A故選：A．A． B． C． D．【答案】D【分析】根據(jù)給定條件求出動點(diǎn)M的軌跡方程，再確定軌跡即可計算作答.因此，動點(diǎn)M的軌跡是以原點(diǎn)為圓心，2為半徑的圓，所以動點(diǎn)M的軌跡圍成區(qū)域的面積為.故選：D【答案】D【解析】根據(jù)對稱列式求解.【點(diǎn)睛】本題考查關(guān)于直線對稱點(diǎn)問題，考查基本分析求解能力，屬基礎(chǔ)題.【答案】C則由題意得圓心到直線的距離小于等于1，故選：C.A．或3 B．或4 C．或5 D．或2【答案】A故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查了兩平行直線間系數(shù)的關(guān)系，考查了平行直線間距離公式的應(yīng)用，考查了運(yùn)算能力，屬于一般難度的題.【答案】B故選：B．

【答案】B畫出它們的圖象如圖，由圖可以看出：故選：

二、多項選擇題：本題共4小題，每小題滿分5分，共20分．在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求。全部選對得5分，部分選對得2分，有選錯的得0分．【答案】BC故選：BC10．下面說法中錯誤的是（）【答案】ABC【分析】由直線方程的四種特殊形式的適用范圍逐一核對即得答案.故選：ABC.11．下列結(jié)論正確的有（

）【答案】ABD【分析】求出直線斜率判斷A；利用垂直關(guān)系求出a判斷B；利用對稱方法求出兩點(diǎn)的距離判斷C；求出平行間距離判斷D作答.故選：ABD【答案】ACD故選：ACD.三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分?！痉治觥窟吷系闹芯€過的中點(diǎn)及點(diǎn),根據(jù)兩點(diǎn)坐標(biāo),求出中點(diǎn)坐標(biāo),再結(jié)合點(diǎn)坐標(biāo),用兩點(diǎn)式即可求出方程.所以邊上的中線所在的直線為:【答案】【分析】求出直線、所過定點(diǎn)的坐標(biāo)，再利用平面內(nèi)兩點(diǎn)間的距離公式可求得的值.故答案為：.【答案】7故答案為：7如圖所示：

四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。(1)求直線的斜率和傾斜角；【分析】(1)根據(jù)過兩點(diǎn)的斜率公式求出斜率，再求傾斜角；所以直線的傾斜角為；(1)求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；(1)若，求m的值；因?yàn)橹本€在兩坐標(biāo)軸上的截距之和為0，(1)若直線不經(jīng)過第一象限，求k的取值范圍；(1)求證：對任意實(shí)數(shù)，直線和圓總有兩個不同的交點(diǎn)；(2)設(shè)直線和圓交于，兩點(diǎn).②求弦的中點(diǎn)的軌跡方程.【答案】(1)證明見解析解法2：求出圓心到直線的距離，即可證明；解法3：求出直線過定點(diǎn)坐標(biāo)，判斷點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，即可證明；（2）①求出圓心到直線的距離，再利用弦長公式得到方程，解得即可；②聯(lián)立直線與圓的方程，消元、列出韋達(dá)定理，即可求出中點(diǎn)坐標(biāo)，消去參數(shù)，即可得解；故直線和圓C總有兩個不同的交點(diǎn).于是直線和圓C總有兩個不同的交點(diǎn).于是直線和圓C總有兩個不同的交點(diǎn).在下列所給的三個條件中，任選一個補(bǔ)充在題中的橫線上，并完