沈陽(yáng)理工大學(xué)《統(tǒng)計(jì)學(xué)導(dǎo)論》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

自覺(jué)遵守考場(chǎng)紀(jì)律如考試作弊此答卷無(wú)效密自覺(jué)遵守考場(chǎng)紀(jì)律如考試作弊此答卷無(wú)效密封線第1頁(yè)，共3頁(yè)沈陽(yáng)理工大學(xué)

《統(tǒng)計(jì)學(xué)導(dǎo)論》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級(jí)_______學(xué)號(hào)_______姓名_______題號(hào)一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共15個(gè)小題，每小題1分，共15分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、對(duì)于一個(gè)包含分類變量和連續(xù)變量的數(shù)據(jù)集，想要分析分類變量對(duì)連續(xù)變量的影響，應(yīng)該使用哪種方法？（）A.方差分析B.協(xié)方差分析C.邏輯回歸D.以上都可以2、在進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，如果p值小于給定的顯著性水平，我們應(yīng)該做出怎樣的決策？（）A.拒絕原假設(shè)B.接受原假設(shè)C.無(wú)法確定D.重新進(jìn)行檢驗(yàn)3、在進(jìn)行方差齊性檢驗(yàn)時(shí)，如果檢驗(yàn)結(jié)果表明方差不齊，應(yīng)該如何處理？（）A.使用校正的t檢驗(yàn)B.使用非參數(shù)檢驗(yàn)C.對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行變換D.以上都可以4、在一個(gè)樣本中，如果存在極端值，對(duì)樣本均值和中位數(shù)的影響程度有何不同？（）A.對(duì)均值影響大B.對(duì)中位數(shù)影響大C.影響程度相同D.無(wú)法確定5、對(duì)一個(gè)時(shí)間序列數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)存在明顯的季節(jié)性波動(dòng)。為了消除季節(jié)性影響，應(yīng)該采用哪種方法？（）A.移動(dòng)平均B.指數(shù)平滑C.季節(jié)指數(shù)法D.差分法6、在進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析時(shí)，如果數(shù)據(jù)存在缺失值，以下哪種處理方法不太合適？（）A.直接刪除含缺失值的觀測(cè)B.用均值或中位數(shù)填充C.用隨機(jī)值填充D.基于模型的插補(bǔ)7、已知某總體的均值為100，從該總體中抽取一個(gè)樣本量為100的樣本，計(jì)算樣本均值的抽樣分布的均值為多少？（）A.100B.10C.1D.無(wú)法確定8、某研究收集了多個(gè)城市的空氣質(zhì)量數(shù)據(jù)，若要綜合評(píng)價(jià)這些城市的空氣質(zhì)量，以下哪種方法較為合適？（）A.計(jì)算算術(shù)平均值B.計(jì)算幾何平均值C.計(jì)算加權(quán)平均值D.以上都可以9、對(duì)一個(gè)總體進(jìn)行多次抽樣，每次抽樣的樣本均值會(huì)有所不同。樣本均值的標(biāo)準(zhǔn)差被稱為？（）A.總體標(biāo)準(zhǔn)差B.樣本標(biāo)準(zhǔn)差C.抽樣平均誤差D.標(biāo)準(zhǔn)誤10、在一個(gè)正態(tài)分布中，已知均值為50，標(biāo)準(zhǔn)差為10。隨機(jī)抽取一個(gè)樣本，其值在40到60之間的概率大約是多少？（）A.0.6826B.0.9544C.0.9974D.無(wú)法計(jì)算11、已知某樣本數(shù)據(jù)的偏度系數(shù)為-0.5，說(shuō)明數(shù)據(jù)的分布呈現(xiàn)什么特征？（）A.左偏B.右偏C.對(duì)稱D.無(wú)法確定12、在一個(gè)時(shí)間序列數(shù)據(jù)中，既有長(zhǎng)期趨勢(shì)，又有季節(jié)變動(dòng)和不規(guī)則變動(dòng)。為了分離出季節(jié)變動(dòng)，應(yīng)采用哪種方法？（）A.移動(dòng)平均法B.指數(shù)平滑法C.季節(jié)指數(shù)法D.線性趨勢(shì)法13、在多元線性回歸分析中，如果自變量之間存在較強(qiáng)的多重共線性，可能會(huì)導(dǎo)致（）A.回歸系數(shù)估計(jì)不準(zhǔn)確B.決定系數(shù)增大C.殘差平方和減小D.模型的擬合優(yōu)度提高14、某市場(chǎng)研究公司對(duì)10種不同品牌的手機(jī)進(jìn)行了用戶滿意度調(diào)查，結(jié)果采用100分制。若要比較這10種品牌手機(jī)的平均滿意度是否存在顯著差異，應(yīng)采用以下哪種統(tǒng)計(jì)方法？（）A.單因素方差分析B.雙因素方差分析C.多重比較D.以上都可以15、在一次關(guān)于大學(xué)生就業(yè)意向的調(diào)查中，共發(fā)放問(wèn)卷1000份，回收有效問(wèn)卷800份。在有效問(wèn)卷中，有400人表示希望畢業(yè)后進(jìn)入國(guó)有企業(yè)工作。以95%的置信水平估計(jì)大學(xué)生中希望畢業(yè)后進(jìn)入國(guó)有企業(yè)工作的比例的置信區(qū)間為（）A.（0.45，0.55）B.（0.47，0.53）C.（0.48，0.52）D.（0.49，0.51）二、簡(jiǎn)答題（本大題共4個(gè)小題，共20分)1、（本題5分）詳細(xì)闡述如何對(duì)兩個(gè)或多個(gè)總體的均值進(jìn)行比較？包括假設(shè)檢驗(yàn)的方法、適用條件和結(jié)果解釋。2、（本題5分）在進(jìn)行時(shí)間序列分析時(shí)，如何判斷數(shù)據(jù)是否平穩(wěn)？如果數(shù)據(jù)不平穩(wěn)，應(yīng)該如何處理？請(qǐng)?jiān)敿?xì)闡述相關(guān)的方法和策略。3、（本題5分）詳細(xì)分析如何評(píng)估一個(gè)統(tǒng)計(jì)模型的擬合優(yōu)度？可以使用哪些指標(biāo)，它們的計(jì)算方法和含義是什么？4、（本題5分）論述在進(jìn)行時(shí)間序列分析時(shí)，如何判斷模型的適應(yīng)性和預(yù)測(cè)精度？可以采用哪些方法進(jìn)行評(píng)估？三、計(jì)算題（本大題共5個(gè)小題，共25分)1、（本題5分）某地區(qū)有兩個(gè)不同規(guī)模的企業(yè)群體，大型企業(yè)有50家，小型企業(yè)有150家。從兩類企業(yè)中各隨機(jī)抽取20家進(jìn)行調(diào)查，大型企業(yè)的平均產(chǎn)值為1000萬(wàn)元，標(biāo)準(zhǔn)差為200萬(wàn)元；小型企業(yè)的平均產(chǎn)值為500萬(wàn)元，標(biāo)準(zhǔn)差為150萬(wàn)元。求兩類企業(yè)平均產(chǎn)值之差的95%置信區(qū)間。2、（本題5分）為研究某種減肥產(chǎn)品的效果，選取了200名志愿者進(jìn)行試驗(yàn)。試驗(yàn)前他們的平均體重為75kg，標(biāo)準(zhǔn)差為8kg。經(jīng)過(guò)一個(gè)月的使用，再次測(cè)量體重，平均體重變?yōu)?2kg，標(biāo)準(zhǔn)差為7kg。請(qǐng)計(jì)算體重的變化量，并進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)，判斷減肥產(chǎn)品是否有顯著效果。3、（本題5分）某城市對(duì)1000戶家庭的月收入進(jìn)行調(diào)查，數(shù)據(jù)如下：月收入在5000元以下的有200戶，5000-8000元的有300戶，8000-12000元的有350戶，12000元以上的有150戶。請(qǐng)計(jì)算這1000戶家庭月收入的均值、中位數(shù)和眾數(shù)，并分析數(shù)據(jù)的分布特征。4、（本題5分）某地區(qū)對(duì)居民的月消費(fèi)支出進(jìn)行了調(diào)查，隨機(jī)抽取了800戶家庭。其中，城市家庭的平均月消費(fèi)支出為6000元，標(biāo)準(zhǔn)差為1000元；農(nóng)村家庭的平均月消費(fèi)支出為4000元，標(biāo)準(zhǔn)差為800元。在95%的置信水平下，檢驗(yàn)城市家庭和農(nóng)村家庭的平均月消費(fèi)支出是否存在顯著差異。5、（本題5分）已知某電子元件的壽命服從正態(tài)分布，平均壽命為1000小時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)差為100小時(shí)。從一批電子元件中隨機(jī)抽取49個(gè)進(jìn)行測(cè)試，求這49個(gè)電子元件平均壽命的抽樣分布，并計(jì)算抽樣平均誤差。若規(guī)定電子元件壽命在950小時(shí)到1050小時(shí)之間為合格，求樣本中合格電子元件的比例的抽樣分布及概率。四、案例分析題（本大題共4個(gè)小題，共40分)1、（本題10分）某醫(yī)院想要研究不同治療方案對(duì)某種疾病的療效。收集了患者的治療方案、治療前后的病情指標(biāo)、年齡、性別等數(shù)據(jù)。請(qǐng)通過(guò)統(tǒng)計(jì)分析確定哪種治療方案效果更顯著，并探討患者個(gè)體因素對(duì)療效的影響。2、（本題10分）某在線音樂(lè)平臺(tái)收集了用戶的聽(tīng)歌偏好、付費(fèi)情況和活躍時(shí)間，以優(yōu)化