江蘇省蘇州市第三中學(xué)2024年七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末聯(lián)考模擬試題含解析

江蘇省蘇州市第三中學(xué)2024年七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末聯(lián)考模擬試題考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖，OP是∠AOB的平分線，點(diǎn)P到OA的距離為3，點(diǎn)N是OB上的任意一點(diǎn)，則線段PN的取值范圍為（）A．PN＜3 B．PN＞3 C．PN≥3 D．PN≤32．如圖，數(shù)軸上有A，B，C，D四個(gè)點(diǎn)，其中表示互為倒數(shù)的點(diǎn)是（）A．點(diǎn)A與點(diǎn)B B．點(diǎn)A與點(diǎn)D C．點(diǎn)B與點(diǎn)D D．點(diǎn)B與點(diǎn)C3．下列計(jì)算結(jié)果正確的是（）A． B． C． D．4．與﹣4的和為0的數(shù)是（）A． B．﹣ C．4 D．﹣45．如圖，將繞著點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，若，則，則旋轉(zhuǎn)角為（）．A．20° B．25° C．30° D．35°6．長(zhǎng)方形一邊長(zhǎng)為，另一邊長(zhǎng)比它小，則這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為（）A． B． C． D．7．根據(jù)下圖，下列說法中不正確的是（）A．圖①中直線經(jīng)過點(diǎn) B．圖②中直線，相交于點(diǎn)C．圖③中點(diǎn)在線段上 D．圖④中射線與線段有公共點(diǎn)8．有理數(shù)-3的倒數(shù)是()A．3 B．﹣3 C． D．﹣9．已知31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，…推測(cè)32008的個(gè)位數(shù)是（）A．3 B．9 C．7 D．110．是關(guān)于的方程的解，則的值是（）A．-2 B．2 C．-1 D．111．下列說法中正確的是（）A．如果一個(gè)圖形是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，那么這個(gè)圖形一定也是軸對(duì)稱圖形；B．如果一個(gè)圖形是中心對(duì)稱圖形，那么這個(gè)圖形一定也是軸對(duì)稱圖形；C．如果一個(gè)圖形是中心對(duì)稱圖形，那么這個(gè)圖形一定也是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形；D．如果一個(gè)圖形是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，那么這個(gè)圖形一定也是中心對(duì)稱圖形；12．的相反數(shù)是（）A．-2 B．-5 C． D．-0.2二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．觀察下面的變形規(guī)律：，，，……（1）若n為正整數(shù)，請(qǐng)你猜想：__________；（2）求和：__________．14．單項(xiàng)式的系數(shù)是________．15．如圖是我市某連續(xù)7天的最高氣溫與最低氣溫的變化圖，根據(jù)圖中信息可知，這7天中最大的日溫差是℃．16．已知直線上有兩點(diǎn)、，其中，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，若直線上有一點(diǎn)并且，那么線段__________．17．如果x=－1是關(guān)于x的方程5x+2m-7=0的解，則m的值是________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）某公司要把240噸白砂糖運(yùn)往某市的A、B兩地，用大小兩種貨車共20輛，恰好能一次性裝完這批白砂糖.已知這兩種大小貨車的載重分別是15噸/輛和10噸/輛，運(yùn)往A地的運(yùn)費(fèi)為：大車630元/輛，小車420元/輛；運(yùn)往B地的運(yùn)費(fèi)為：大車750元/輛，小車550元/輛.(1)求大小兩種貨車各多少輛.(2)如果安排10輛貨車前往A地，其中調(diào)往A地的大貨車有a輛，其余貨車前往B地，填寫下表：前往A地前往B地大貨車/輛a小貨車/輛(3)按照上表的分配方案，若設(shè)總費(fèi)用為W，求W與a的關(guān)系式(用含a的代數(shù)式表示W(wǎng))19．（5分）如圖，已知點(diǎn)，點(diǎn)是直線上的兩點(diǎn)，厘米，點(diǎn)，點(diǎn)是直線上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)的速度為1厘米/秒，點(diǎn)的速度為2厘米/秒．點(diǎn)分別從點(diǎn)，點(diǎn)同時(shí)相向出發(fā)沿直線運(yùn)動(dòng)秒：（1）求兩點(diǎn)剛好重合時(shí)的值；（2）當(dāng)兩點(diǎn)重合后繼續(xù)沿原來方向前進(jìn)，求相距6厘米時(shí)的值；（3）當(dāng)點(diǎn)離點(diǎn)的距離為2厘米時(shí)，求點(diǎn)離點(diǎn)的距離．20．（8分）“幸福是奮斗出來的”，在數(shù)軸上，若C到A的距離剛好是3，則C點(diǎn)叫做A的“幸福點(diǎn)”，若C到A、B的距離之和為6，則C叫做A、B的“幸福中心”（1）如圖1，點(diǎn)A表示的數(shù)為﹣1，則A的幸福點(diǎn)C所表示的數(shù)應(yīng)該是；（2）如圖2，M、N為數(shù)軸上兩點(diǎn)，點(diǎn)M所表示的數(shù)為4，點(diǎn)N所表示的數(shù)為﹣2，點(diǎn)C就是M、N的幸福中心，則C所表示的數(shù)可以是（填一個(gè)即可）；（3）如圖3，A、B、P為數(shù)軸上三點(diǎn)，點(diǎn)A所表示的數(shù)為﹣1，點(diǎn)B所表示的數(shù)為4，點(diǎn)P所表示的數(shù)為8，現(xiàn)有一只電子螞蟻從點(diǎn)P出發(fā)，以2個(gè)單位每秒的速度向左運(yùn)動(dòng)，當(dāng)經(jīng)過多少秒時(shí)，電子螞蟻是A和B的幸福中心？21．（10分）如圖，在數(shù)軸上有兩點(diǎn)A、B，點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)，且AB＝10，點(diǎn)A表示的數(shù)為﹣6.動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng).(1)寫出數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)；(2)經(jīng)過多少時(shí)間，線段AP和BP的長(zhǎng)度之和為18？22．（10分）如圖，線段，線段，是的中點(diǎn)，在上取一點(diǎn)，使得，求的長(zhǎng)．23．（12分）先化簡(jiǎn)，再求值.，其中x=3，.

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【分析】作PM⊥OB于M，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到PM=PE，得到答案．【詳解】解：作PM⊥OB于M，∵OP是∠AOB的平分線，PE⊥OA，PM⊥OB，∴PM=PE=3，∴PN≥3，故選C．本題考查了角平分線的性質(zhì),屬于簡(jiǎn)單題,熟悉角平分線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.2、A【詳解】試題分析：主要考查倒數(shù)的定義和數(shù)軸，要求熟練掌握．需要注意的是：倒數(shù)的性質(zhì)：負(fù)數(shù)的倒數(shù)還是負(fù)數(shù)，正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù)，0沒有倒數(shù)．倒數(shù)的定義：若兩個(gè)數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)．根據(jù)倒數(shù)定義可知，-2的倒數(shù)是-，有數(shù)軸可知A對(duì)應(yīng)的數(shù)為-2，B對(duì)應(yīng)的數(shù)為-，所以A與B是互為倒數(shù)．故選A．考點(diǎn)：1．倒數(shù)的定義；2．?dāng)?shù)軸．3、C【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則逐一進(jìn)行計(jì)算即可得答案.【詳解】A.，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.，故該選項(xiàng)正確D.,不能計(jì)算，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：C本題考查了合并同類項(xiàng)，掌握合并同類項(xiàng)法則是解題的關(guān)鍵.4、C【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義，與﹣1的和為0的數(shù)，就是﹣1的相反數(shù)1．【詳解】解：與﹣1的和為0的數(shù)，就是求出﹣1的相反數(shù)1，故選：C．本題屬于基礎(chǔ)題，考查相反數(shù)的定義．5、C【分析】根據(jù)圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角，即可求∠BAB′，求∠BAB′的度數(shù)即可．【詳解】解：∵根據(jù)圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得，

∴∠BAC=∠B′AC′,

∴∠BAB′=∠CAC′

∵,

∴∠BAB′=(-)=30°

故選C．本題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，圖形旋轉(zhuǎn)前后不發(fā)生任何變化，對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角，這是解決問題的關(guān)鍵．6、C【分析】根據(jù)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式、去括號(hào)法則和合并同類項(xiàng)法則計(jì)算即可．【詳解】解：∵長(zhǎng)方形一邊長(zhǎng)為，另一邊長(zhǎng)比它小∴另一邊長(zhǎng)為：==∴長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為==故選C．此題考查的是整式加減法的應(yīng)用，掌握長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式、去括號(hào)法則和合并同類項(xiàng)法則是解決此題的關(guān)鍵．7、C【分析】根據(jù)點(diǎn)和直線的位置關(guān)系、射線和線段的延伸性、直線與直線相交的表示方法等知識(shí)點(diǎn)對(duì)每一項(xiàng)進(jìn)行分析，即可得出答案．【詳解】解：A、圖①中直線l經(jīng)過點(diǎn)A，正確；

B、圖②中直線a、b相交于點(diǎn)A，正確；

C、圖③中點(diǎn)C在線段AB外，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、圖④中射線CD與線段AB有公共點(diǎn)，正確；

故選：C．本題考查直線、射線、線段，解題關(guān)鍵是熟練掌握點(diǎn)和直線的位置關(guān)系，射線和線段的延伸性，直線與直線相交的表示方法等．8、D【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義解答即可．【詳解】解：﹣3的倒數(shù)是﹣．故選：D．本題考查了倒數(shù)的定義，屬于應(yīng)知應(yīng)會(huì)題型，熟知概念是關(guān)鍵．9、D【分析】由上述的幾個(gè)例子可以看出個(gè)位數(shù)字的變化,1次方為3,2次方為9,3次方為7,4次方為1,5次方為3,即個(gè)位的數(shù)字是以4為周期的變化的,故2008除以4余0,即個(gè)位數(shù)為1.【詳解】解:通過觀察31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729上述的幾個(gè)式子,易知1次方為末位數(shù)字是3,2次方末位數(shù)字是為9,3次方末位數(shù)字是為7,4次方末位數(shù)字是為1,5次方末位數(shù)字是為3,個(gè)位數(shù)字的變化是以3,9,7,1為周期,即周期為4,又因?yàn)?008的余數(shù)為0,故個(gè)位數(shù)字為1,所以D選項(xiàng)是正確的.故選D本題主要考查學(xué)生的觀察能力以及對(duì)規(guī)律的認(rèn)識(shí)和總結(jié),并能靈活運(yùn)用.10、A【分析】根據(jù)方程的解的概念即可求出的值．【詳解】將代入中，

∴，

∴，

故選：A．本題考查了一元一次方程的解，解題的關(guān)鍵是正確理解方程的解的概念，本題屬于基礎(chǔ)題型．11、C【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形、軸對(duì)稱圖形、中心對(duì)稱圖形的定義及性質(zhì)判斷各選項(xiàng)即可得出答案．【詳解】A、如果一個(gè)圖形是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，那么這個(gè)圖形不一定是軸對(duì)稱圖形，故選項(xiàng)不符合題意；B、如果一個(gè)圖形是中心對(duì)稱圖形，那么這個(gè)圖形不一定是軸對(duì)稱圖形，如平行四邊形是中心對(duì)稱圖形，但不是軸對(duì)稱圖形，故選項(xiàng)不符合題意；C、如果一個(gè)圖形是中心對(duì)稱圖形，那么這個(gè)圖形一定也是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，故選項(xiàng)符合題意；D、如果一個(gè)圖形是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，那么這個(gè)圖形不一定也是中心對(duì)稱圖形，當(dāng)一個(gè)旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形沒有旋轉(zhuǎn)180則不是中心對(duì)稱圖形，故選項(xiàng)不符合題意；故選：C．本題考查了旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形、軸對(duì)稱圖形、中心對(duì)稱圖形，屬于基礎(chǔ)題，注意掌握把一個(gè)圖形繞著某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對(duì)稱或中心對(duì)稱．12、C【分析】由相反數(shù)的定義可得答案．【詳解】解：的相反數(shù)是故選C．本題考查的是相反數(shù)的定義，掌握相反數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】（1）根據(jù)所給的等式，進(jìn)行推廣即可歸納總結(jié)得到拆項(xiàng)規(guī)律，寫出即可；（2）根據(jù)（1）中的結(jié)論，進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】（1）猜想：．故答案為：；（3）原式=11．故答案為：．本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，得到拆項(xiàng)規(guī)律是解答本題的關(guān)鍵．14、【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)的概念求解．【詳解】單項(xiàng)式

的系數(shù)是，故答案為.本題考查了單項(xiàng)式系數(shù)的概念．單項(xiàng)式的系數(shù)是指單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù).15、11.【解析】試題解析：∵由折線統(tǒng)計(jì)圖可知，周一的日溫差=8℃+1℃=9℃；周二的日溫差=7℃+1℃=8℃；周三的日溫差=8℃+1℃=9℃；周四的日溫差=9℃；周五的日溫差=13℃﹣5℃=8℃；周六的日溫差=15℃﹣71℃=8℃；周日的日溫差=16℃﹣5℃=11℃，∴這7天中最大的日溫差是11℃．考點(diǎn)：1.有理數(shù)大小比較；2.有理數(shù)的減法．16、2或12【分析】分C在線段AB上和線段AB外兩種情況，作出示意圖求解即可.【詳解】①當(dāng)C在線段AB上時(shí)，如圖所示：∵D是線段AB的中點(diǎn)，AB=10，∴BD=5，∵BC=7，∴DC=BC-BD=7-5=2；②當(dāng)C在線段AB外時(shí)，如圖所示：∵D是線段AB的中點(diǎn)，AB=10，∴BD=5，∵BC=7，∴DC=BC+BD=7+5=12；故答案為2或12.本題是對(duì)線段長(zhǎng)度的考查，熟練掌握線段的知識(shí)及分類討論是解決本題的關(guān)鍵.17、1【詳解】解：將x=－1代入方程可得：－5+2m－7=0，解得：m=1故答案為：1．本題考查解一元一次方程的解及解方程，難度不大，正確計(jì)算是關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、(1)大貨車8輛，小貨車12輛；(2)見解析；(3).【分析】(1)設(shè)大貨車x輛，則小貨車有（20-x）輛，依據(jù)大小貨車共運(yùn)240噸白砂糖列方程求解即可；（2）已知安排10輛貨車前往A地，其中調(diào)往A地的大車有a輛，則小車有（10-a）輛；繼而可表示出調(diào)往B的大小貨車數(shù)量；（3）依據(jù)（1）的運(yùn)算結(jié)果，得出前往B地的大、小車輛的輛數(shù)，分別乘以各自的運(yùn)費(fèi)，即為總運(yùn)費(fèi).【詳解】(1)設(shè)大貨車x輛，則小貨車(20-x)輛,，20-x=12(輛),答：大貨車8輛，小貨車12輛(2)前往A地前往B地大貨車/輛a8-a小貨車/輛10-a2+a(3).本題考查一元一次方程的應(yīng)用及列函數(shù)關(guān)系式，將現(xiàn)實(shí)生活中的事件與數(shù)學(xué)思想聯(lián)系起來，讀懂題意，找出題目中的數(shù)量關(guān)系，列出相關(guān)的式子是解題的關(guān)鍵，難度一般．19、（1）4秒；（2）6秒；（3）7厘米或者5厘米【分析】（1）根據(jù)題意，兩點(diǎn)重合，即相遇，列出等式，即可求解；（2）根據(jù)其速度和相距距離或者路程除以速度列出等式即可；（3）分兩種情況求解：點(diǎn)Q在A點(diǎn)的右邊和點(diǎn)Q在A點(diǎn)的左邊，即可得解.【詳解】（1）因?yàn)檫\(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．由題意，得：t+2t=12，解得t=4（秒）；（2）因?yàn)檫\(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．方法一：2（t-4）+（t-4）=63t-12=6t=6（秒）方法二：t=（12+6）÷（2+1）t=6（秒）（3）當(dāng)點(diǎn)Q離A點(diǎn)的距離為2厘米時(shí)，分兩種情況：①點(diǎn)Q在A點(diǎn)的右邊，如圖所示：因?yàn)锳B=12cm此時(shí)，t=(12-2)÷2=5，P點(diǎn)經(jīng)過了5厘米，點(diǎn)P離B點(diǎn)的距離為7厘米；②點(diǎn)Q在A點(diǎn)的左邊，如圖所示：因?yàn)辄c(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)了(12+2)÷2=7(秒)此時(shí)，t=7，P點(diǎn)經(jīng)過了7厘米，所以點(diǎn)P離B點(diǎn)的距離為12-7=5(厘米)．綜上所說，點(diǎn)P離B點(diǎn)的距離為7厘米或者5厘米．此題主要考查了兩點(diǎn)間的距離的求法，以及分類討論思想的應(yīng)用，要熟練掌握.20、（1）﹣4或2；（2）﹣2或﹣1或0或1或2或3或4；（3）當(dāng)經(jīng)過1.1秒或4.1秒時(shí)，電子螞蟻是A和B的幸福中心．【分析】（1）根據(jù)幸福點(diǎn)的定義即可求解；（2）根據(jù)幸福中心的定義即可求解；（3）分兩種情況列式：①P在B的右邊；②P在A的左邊討論；可以得出結(jié)論．【詳解】（1）A的幸福點(diǎn)C所表示的數(shù)應(yīng)該是-1-3=-4或-1+3=2；（2）4-（-2）=6，故C所表示的數(shù)可以是-2或-1或0或1或2或3或4；（3）設(shè)經(jīng)過x秒時(shí)，電子螞蟻是A和B的幸福中心，依題意有①8-2x-4+（8-2x+1）=6，解得x=1.1；②4-（8-2x）+[-1-（8-2x）]=6，解得x=4.1．故當(dāng)經(jīng)過1.1秒或4.1秒時(shí)，電子螞蟻是A和B的幸福中心．本題考查了數(shù)