湖南省邵陽市新邵縣2024-2025學(xué)年八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年八下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．直線y=ax+b經(jīng)過第一、二、四象限，則直線y=bx﹣a的圖象只能是圖中的（）A． B． C． D．2．如圖,已知點E在正方形ABCD內(nèi),滿足∠AEB=90°,AE=6,BE=8,則陰影部分的面積是()A．48 B．60C．76 D．803．下面的圖形中，是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．4．如圖，在等邊△ABC中，點D，E分別在邊BC，AB上，且BD＝AE，AD與CE交于點F，作CM⊥AD，垂足為M，下列結(jié)論不正確的是（）A．AD＝CE B．MF＝CF C．∠BEC＝∠CDA D．AM＝CM5．若(x+a)(x+b)的積中不含x的一次項,那么a與b一定是()A．互為相反數(shù) B．互為倒數(shù) C．相等 D．a(chǎn)比b大6．若一個三角形的兩邊長分別為5和8，則第三邊長可能是（）A．13 B．10 C．3 D．27．如圖所示的多邊形內(nèi)角和的度數(shù)為（）度A．360 B．540 C．720 D．9008．如圖，一支鉛筆放在圓柱體筆筒中，筆筒的內(nèi)部底面直徑是9cm，內(nèi)壁高12cm，則這只鉛筆的長度可能是（）A．9cm B．12cm C．15cm D．18cm9．若分式的值為0，則x的值為A．﹣1 B．0 C．2 D．﹣1或210．若一個多邊形的每個內(nèi)角都相等，且內(nèi)角是其外角的4倍，則從此多邊形的一個頂點出發(fā)的對角線的條數(shù)是（）A．5 B．6 C．7 D．811．的平方根是（）A．2 B．－2 C．4 D．212．下列運算中，正確的是()A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．根據(jù)數(shù)量關(guān)系：的5倍加上1是正數(shù)，可列出不等式：__________．14．若一個正多邊形的一個內(nèi)角等于135°，那么這個多邊形是正_____邊形．15．與最簡二次根式是同類二次根式，則__________．16．若是關(guān)于、的二元一次方程，則__．17．如圖，已知△ABC的六個元素，其中a、b、c表示三角形三邊的長，則下面甲、乙、丙三個三角形中和△ABC一定全等的圖形是__．18．三邊都不相等的三角形的三邊長分別為整數(shù)，，，且滿足，則第三邊的值為________．三、解答題（共78分）19．（8分）某公司銷售部有營銷人員15人，銷售部為了制定某種商品的月銷售定額，統(tǒng)計了這15人某月的銷售量如下：每人銷售件數(shù)1800510250210150120人數(shù)113532（1）求這15位營銷人員該月銷售量的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)；（2）假設(shè)銷售負責(zé)人把每位營銷員的月銷售額定為320件，你認為是否合理，為什么？如不合理，請你制定一個較合理的銷售定額，并說明理由．20．（8分）某縣為落實“精準(zhǔn)扶貧惠民政策"，計劃將某村的居民自來水管道進行改造該工程若由甲隊單獨施工，則恰好在規(guī)定時間內(nèi)完成；若由乙隊單獨施工，則完成工程所需天數(shù)是規(guī)定時間的1.5倍；若由甲、乙兩隊先合作施工15天，則余下的工程由甲隊單獨完成還需5天這項工程的規(guī)定時間是多少天？21．（8分）按要求計算：（1）化簡：（2）解分式方程：（3）計算：22．（10分）已知直線y＝kx+b（k≠0）經(jīng)過點A（3，0），B（1，2）（1）求直線y＝kx+b的函數(shù)表達式；（2）若直線y＝x﹣2與直線y＝kx+b相交于點C，求點C的坐標(biāo)；（3）寫出不等式kx+b＞x﹣2的解．23．（10分）在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)yx+4的圖象與x軸和y軸分別交于A、B兩點．動點P從點A出發(fā)，在線段AO上以每秒1個單位長度的速度向點O作勻速運動，到達點O即停止運動．其中A、Q兩點關(guān)于點P對稱，以線段PQ為邊向上作正方形PQMN．設(shè)運動時間為秒．如圖①．（1）當(dāng)t=2秒時，OQ的長度為；（2）設(shè)MN、PN分別與直線yx+4交于點C、D，求證：MC=NC；（3）在運動過程中，設(shè)正方形PQMN的對角線交于點E，MP與QD交于點F，如圖2，求OF+EN的最小值．24．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，三個頂點的坐標(biāo)分別是.（1）在圖中畫出關(guān)于軸對稱的圖形，并寫出點C的對應(yīng)點的坐標(biāo)；（2）在圖中軸上作出一點，使得的值最?。ūＡ糇鲌D痕跡，不寫作法）25．（12分）將一副三角尺如圖所示擺放在一起，發(fā)現(xiàn)只要知道其中一邊的長就可以求出其它各邊的長，若已知，求的長．26．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（2，4），B（3，1），C（﹣2，﹣1）．（1）在圖中作出△ABC關(guān)于x軸的對稱圖形△A1B1C1，并寫出點A1，B1，C1的坐標(biāo)；（2）求△ABC的面積．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】試題分析：已知直線y=ax+b經(jīng)過第一、二、四象限，所以a＜0，b＞0，即可得直線y=bx﹣a的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，故答案選B．考點：一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系．2、C【解析】試題解析：∵∠AEB=90°，AE=6，BE=8，∴AB=∴S陰影部分=S正方形ABCD-SRt△ABE=102-=100-24=76.故選C.考點：勾股定理.3、C【分析】沿著一條直線對折，兩邊能夠完全重合的圖形就是軸對稱圖形，根據(jù)定義判斷即可．【詳解】A選項圖形不是軸對稱圖形，不符合題意；B選項圖形不是軸對稱圖形，不符合題意；C選項圖形是軸對稱圖形，符合題意；D選項圖形不是軸對稱圖形，不符合題意；故選C．本題考查軸對稱圖形的判斷，熟記軸對稱圖形的定義是解題的關(guān)鍵．4、D【分析】由等邊三角形的性質(zhì)和已知條件證出△AEC≌△BDA，即可得出A正確；由全等三角形的性質(zhì)得出∠BAD＝∠ACE，求出∠CFM＝∠AFE＝60°，得出∠FCM＝30°，即可得出B正確；由等邊三角形的性質(zhì)和三角形的外角性質(zhì)得出C正確；D不正確．【詳解】A正確；理由如下：∵△ABC是等邊三角形，∴∠BAC＝∠B＝60°，AB＝AC又∵AE＝BD在△AEC與△BDA中，，∴△AEC≌△BDA（SAS），∴AD＝CE；B正確；理由如下：∵△AEC≌△BDA，∴∠BAD＝∠ACE，∴∠AFE＝∠ACE+∠CAD＝∠BAD+∠CAD＝∠BAC＝60°，∴∠CFM＝∠AFE＝60°，∵CM⊥AD，∴在Rt△CFM中，∠FCM＝30°，∴MF＝CF；C正確；理由如下：∵∠BEC＝∠BAD+∠AFE，∠AFE＝60°，∴∠BEC＝∠BAD+∠AFE＝∠BAD+60°，∵∠CDA＝∠BAD+∠CBA＝∠BAD+60°，∴∠BEC＝∠CDA；D不正確；理由如下：要使AM＝CM，則必須使∠DAC＝45°，由已知條件知∠DAC的度數(shù)為大于0°小于60°均可，∴AM＝CM不成立；故選D．本題考查了等邊三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、含30°角的直角三角形的性質(zhì)；熟練掌握等邊三角形的性質(zhì)，并能進行推理論證與計算是解決問題的關(guān)鍵．5、A【分析】先用多項式乘以多項式的運算法則展開求它們的積，并且把看作常數(shù)合并關(guān)于的同類項，的一次項系數(shù)為0，得出的關(guān)系.【詳解】∵又∵的積中不含的一次項∴∴與一定是互為相反數(shù)故選：A.本題考查了多項式乘多項式法則，注意當(dāng)要求多項式中不含有哪一項時，應(yīng)讓這一項的系數(shù)為0.6、B【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，求出第三邊的長的取值范圍，即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵三角形兩邊的長分別是5和8，∴8－5＜第三邊的長＜8＋5解得：3＜第三邊的長＜13由各選項可知，符合此范圍的選項只有B故選B．此題考查的是根據(jù)三角形兩邊的長，求第三邊的長的取值范圍，掌握三角形的三邊關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵．7、B【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理(n﹣2)×180°計算即可．【詳解】(5﹣2)×180°=180°×3=540°．故選：B．本題考查了多邊形的內(nèi)角和定理．掌握多邊形內(nèi)角和定理是解答本題的關(guān)鍵．8、D【解析】首先根據(jù)題意畫出圖形，利用勾股定理計算出AC的長.【詳解】根據(jù)題意可得圖形：AB=12cm，BC=9cm，在Rt△ABC中：AC==15（cm），則這只鉛筆的長度大于15cm．故選D．此題主要考查了勾股定理的應(yīng)用，正確得出筆筒內(nèi)鉛筆的最短長度是解決問題的關(guān)鍵．9、C【分析】根據(jù)分式值為零的條件可得x﹣2＝0，再解方程即可．【詳解】解：由題意得：x﹣2＝0，且x+1≠0，解得：x＝2，故選C．10、C【分析】根據(jù)n邊形的內(nèi)角和為（n-2）?180°，外角和為360°，列出方程求得多邊形的邊數(shù)；再根據(jù)從n邊形的一個頂點出發(fā)的對角線條數(shù)為（n-3）條即可得出.【詳解】設(shè)多邊形為n邊形，由題意得：（n-2）?180°=360°×4，解得：n=10，所以從10邊形的一個頂點出發(fā)的對角線的條數(shù)是10-3=7，故選C.本題考查了多邊形內(nèi)角和與外角和的綜合：n邊形的內(nèi)角和為（n-2）?180°，外角和為360°，從n邊形的一個頂點出發(fā)的對角線條數(shù)為（n-3）條，列出方程是解答本題的關(guān)鍵.11、D【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義先求出，然后根據(jù)平方根的定義即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵=4∴的平方根是2故選D．此題考查的是求一個數(shù)的算術(shù)平方根和平方根，掌握算術(shù)平方根的定義和平方根的定義是解決此題的關(guān)鍵．12、D【分析】根據(jù)同底數(shù)冪乘法、冪的乘方、積的乘方、單項式的乘法等公式計算問題可解【詳解】解：A.，故A錯誤；B.，故B錯誤；C.，故C錯誤；D.正確故應(yīng)選D本題考查了同底數(shù)冪乘法、冪的乘方、積的乘方、單項式的乘法等知識點，解答關(guān)鍵是根據(jù)運算法則進行計算.二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】問題中的“正數(shù)”是關(guān)鍵詞語,將它轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)符號即可.【詳解】題中“x的5倍加上1”表示為:“正數(shù)”就是的5倍加上1是正數(shù)，可列出不等式：故答案為.用不等式表示不等關(guān)系是研究不等式的基礎(chǔ),在表示時,一定要抓住關(guān)鍵詞語,弄清不等關(guān)系,把文字語言和不等關(guān)系轉(zhuǎn)化為用數(shù)學(xué)符號表示的不等式.14、八【解析】360°÷（180°-135°）=815、1【分析】先把化為最簡二次根式，再根據(jù)同類二次根式的定義得到m＋1＝2，然后解方程即可．【詳解】解：∵，∴m＋1＝2，∴m＝1．故答案為1．本題考查了同類二次根式：幾個二次根式化為最簡二次根式后，若被開方數(shù)相同，那么這幾個二次根式叫同類二次根式．16、-5【分析】直接利用二元一次方程的定義分析得出答案．【詳解】∵是關(guān)于、的二元一次方程，∴，，，解得：，，∴．故答案為：．本題主要考查了二元一次方程的定義，正確把握未知數(shù)的次數(shù)是解題關(guān)鍵．17、乙和丙【分析】兩邊及其夾角分別對應(yīng)相等的兩個三角形全等，兩角及其中一個角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等．分別利用全等三角形的判定方法逐個判斷即可．【詳解】解：由SAS可知，圖乙與△ABC全等，由AAS可知，圖丙與△ABC全等，故答案為：乙和丙．本題主要考查全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵，即、、、和．18、1【分析】由題意利用配方法和非負數(shù)的性質(zhì)求得a、b的值，再根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理求出第三邊的值.【詳解】解：∵，∴，∴，解得，∵1＜c＜5，三邊都不相等∴c=1，即c的長為1．故答案為：1.本題考查配方法的應(yīng)用和三角形的三邊關(guān)系以及非負數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、（1）平均數(shù)為320件，中位數(shù)是210件，眾數(shù)是210件；（2）不合理，定210件【解析】試題分析：（1）根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的定義即可求得結(jié)果；（2）把月銷售額320件與大部分員工的工資比較即可判斷.（1）平均數(shù)件，∵最中間的數(shù)據(jù)為210，∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為210件，∵210是這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，∴眾數(shù)為210件；（2）不合理，理由：在15人中有13人銷售額達不到320件，定210件較為合理.考點：本題考查的是平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)點評：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數(shù)或兩個數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個．20、30天【分析】設(shè)這項工程的規(guī)定時間是x天，則甲隊單獨施工需要x天完工，乙隊單獨施工需要1.5x天完工，根據(jù)甲隊完成的工作量+乙隊完成的工作量=總工作量（單位1），即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗后即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)這項工程的規(guī)定時間是x天，則甲隊單獨施工需要x天完工，乙隊單獨施工需要1.5x天完工，

依題意，得：，解得：x=30，

經(jīng)檢驗，x=30是原方程的解，且符合題意．

答：這項工程的規(guī)定時間是30天．本題考查了由實際問題抽象出分式方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵．21、（1）；（2）無解；（3）1【分析】(1)先把括號內(nèi)的分式通分化簡，再把除法運算轉(zhuǎn)化為乘法運算，然后約分即可；(2)先把分式方程化為整式方程求出x的值，再代入最簡公分母進行檢驗即可；(3)根據(jù)絕對值、二次根式以及平方差公式計算，再合并即可．【詳解】(1)；(2)方程兩邊同乘(x﹣3)，得，，解得：，檢驗：當(dāng)時，最簡公分母，所以不是原方程的解，所以原方程無解；(3)．本題考查了分式的化簡，實數(shù)的混合運算，解分式方程，解分式方程要注意：(1)解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解；(2)解分式方程一定注意要驗根．22、（1）y＝﹣x+3；（2）C點坐標(biāo)為（，）；（3）不等式kx+b＞x﹣2的解集為x＜．【分析】（1）利用待定系數(shù)法求直線的解析式；（2）通過解方程組得C點坐標(biāo)；（3）解不等式-x+3＞x-2得不等式kx+b＞x-2的解集．【詳解】解：（1）根據(jù)題意得，解得，∴直線解析式為y＝﹣x+3；（2）解方程組得，∴C點坐標(biāo)為（，）；（3）解不等式﹣x+3＞x﹣2得x＜，即不等式kx+b＞x﹣2的解集為x＜．本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=kx+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合．23、（1）2；（2）證明見解析；（3）．【分析】（1）解方程得到OA=1，由t=2，于是得到結(jié)論；

（2）根據(jù)AP=PQ=t，得到OQ=1-2t，根據(jù)正方形的性質(zhì)得到PQ=QM=MN=PN=t，求得M（1-2t，t），N（1-t，t），C（1-t，t），求得CM=（1-t）-（1-2t）=t，CN=（1-t）-（1-t）=t，于是得到結(jié)論；

（3）作矩形NEFK，則EN=FK，推出當(dāng)O，F(xiàn)，K三點共線時，OF+EN=OF+FK的值最小，如圖，作OH⊥QN于H，解直角三角形即可得到結(jié)論．【詳解】（1）在yx+4中，令y=0，得x=1，∴OA=1．∵t=2，∴AP=PQ=2，∴OQ=1﹣2﹣2=2．故答案為：2；（2）∵AP=PQ=t，∴OQ=1﹣2t．∵四邊形PQMN是正方形，∴PQ=QM=MN=PN=t，∴M（1﹣2t，t），N（1﹣t，t），C（1t，t），∴CM=（1t）﹣（1﹣2t）t，CN=（1﹣t）﹣（1t）t，∴CM=CN；（3）作矩形NEFK，則EN=FK．∵OF+EN=OF+FK，∴當(dāng)O，F(xiàn)，K三點共線時，OF+EN=OF+FK的值最小，如圖，作OH⊥QN于H，在等腰直角三角形PQN中，∵PQ=t，∴QNt，∴HN=QN﹣QHt﹣（