數(shù)學(xué)13《二項式定理說課》課件(新人教A版選修2-3).ppt

1、說教學(xué)目標(biāo),說教材,說教法、學(xué)法,說教學(xué)過程,課堂小結(jié),提出問題、分析問題,解決問題,一、說教材1、知識內(nèi)容：二項式定理及簡單的應(yīng)用2、地位及重要性：二項式定理安排在高中數(shù)學(xué)選修2-3第三節(jié),是排列組合內(nèi)容后的一部分內(nèi)容，其形成過程是組合知識的應(yīng)用，同時也是自成體系的知識塊，為隨后學(xué)習(xí)的概率知識及概率與統(tǒng)計，作知識上的鋪墊。二項展開式與多項式乘法有密切的聯(lián)系，本節(jié)知識的學(xué)習(xí)，必然從更廣的視角和更高的層次來審視初中學(xué)習(xí)的關(guān)于多項式變形的知識。運用二項式定理可以解決一些比較典型的數(shù)學(xué)問題，例如近似計算、整除問題、不等式的證明等。3、重點難點分析：重點：（1）使學(xué)生參與并深刻體會二項式定理形成過程，

2、掌握二項式，系數(shù)，字母的冪次，展開式項數(shù)的規(guī)律。（2）能夠應(yīng)用二項式定理對二項式進行展開。難點：掌握運用多項式乘法以及組合知識推導(dǎo)二項式定理的過程。,A.知識與技能（1）使學(xué)生參與并探討二項式定理的形成過程，掌握二項式系數(shù)、字母的冪次、展開式項數(shù)的規(guī)律.（2）能夠應(yīng)用二項式定理對所給出的二項式進行正確的展開.B.過程與方法：（1）通過二項式定理的推導(dǎo)過程，培養(yǎng)學(xué)生觀察，猜想，歸納的能力以及分類討論的能力.（2）培養(yǎng)學(xué)生化歸的意識和知識遷移的能力.C.情感態(tài)度與價值觀:（1）通過學(xué)生自主參與和探討二項式定理的形成過程，培養(yǎng)學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的興趣和信心.（2）通過學(xué)生自主參與和探討二項式定理的形成

3、過程，使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)內(nèi)在的和諧對稱美.,二說教學(xué)目標(biāo),三說教法和學(xué)法,1、教法,為了完成本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，掌握并能正確運用二項式定理，讓學(xué)生主動探索展開式的由來是關(guān)鍵。本節(jié)課的教法貫穿啟發(fā)式教學(xué)原則，采用“多媒體引導(dǎo)點撥”的教學(xué)方法以多媒體演示為載體，以“引導(dǎo)思考”為核心，設(shè)計課件展示，并引導(dǎo)學(xué)生沿著積極的思維方向，逐步達到即定的教學(xué)目標(biāo)，發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力；同時，考慮到學(xué)生的個體差異，在教學(xué)的各個環(huán)節(jié)進行分層施教，實現(xiàn)“有差異”的發(fā)展。,2、學(xué)法,根據(jù)學(xué)生思維的特點，遵循“教必須以學(xué)為主立足點”的教學(xué)理念，讓每一個學(xué)生自主參與整堂課的知識構(gòu)建。在教學(xué)的各個環(huán)節(jié)中引導(dǎo)學(xué)生進行類比遷移，對

4、照學(xué)習(xí)。學(xué)生在教師營造的“可探索”的環(huán)境里，積極參與，生動活潑地獲取知識，掌握規(guī)律、主動發(fā)現(xiàn)、主動發(fā)展。,3、教學(xué)手段,新課教學(xué),引出問題,歸納猜想,二項式定理,例題分析,課堂練習(xí),課堂小結(jié),課后作業(yè),思考：,二項式定理,如果今天是星期一，那么再經(jīng)過天后是星期幾？,我們知道:,，,二項式定理,根據(jù)多項式乘法，又可得,問題：按上述方法展開、實際可行嗎？可見應(yīng)探討新方法。,取0個b（全取a）：取1個b（1b1a）：取2個b（2b0a）：,下一頁,二項式定理,（a+b)2=,?,二項式定理,二項式定理,歸納猜想：,？,二項式定理,公式特征：,(1)項數(shù)：,共有n+1項。,(2)指數(shù):,(4)二項式系

5、數(shù)：,(3)二項展開式的通項公式,a的指數(shù)從n逐項遞減到0,是降冪排列；b的指數(shù)從0逐項遞增到n,是升冪排列，指數(shù)和為n。,二項式定理,簡析：本題是一道利用二項式定理對某個二項式進行展開的問題，.,二項式定理,簡析：本題是一道利用二項式定理求某一項的系數(shù)問題，可以寫出通項.讓x的系數(shù)為3求r,來求該項的系數(shù),的系數(shù),簡析：本題是考查二項式系數(shù)和系數(shù)的問題。,二項式定理,的展開式的第4項是,所以展開式第4項的系數(shù)是280,而展開式第4項的二項式系數(shù),二項式定理,練習(xí)：1.分別求的第3項。2.寫出的展開式的第3項。,備注：出以上兩道練習(xí)題是為了加強學(xué)生對二項式通項公式的應(yīng)用。,(把學(xué)生做的練習(xí)進行

6、投影),二項式定理,小結(jié)：,2.二項展開式的通項：,4.科學(xué)態(tài)度：養(yǎng)成善于觀察、歸納、大膽猜想，利用從特殊到一般從而得出結(jié)論的學(xué)習(xí)態(tài)度。,3應(yīng)用：求展開式及展開式中的指定項,求二項展開式某一項的二項式系數(shù)和系數(shù).,二項式定理,布置作業(yè)：,板書設(shè)計：,二項式定理,課后反思：,二項式定理,準(zhǔn)備這節(jié)課，我主要考慮下面幾個問題：（1）這節(jié)課的教學(xué)目的“使學(xué)生掌握二項式定理”重要，還是“使學(xué)生掌握二項式定理的形成過程”重要？我反復(fù)斟酌，聽取了備課組老師們的意見，認(rèn)為后者重要。于是，我這節(jié)課花了大部分時間是來引導(dǎo)學(xué)生探究。（2）學(xué)生怎樣才能掌握二項式定理？是通過大量的練習(xí)來達到目的，還是通過學(xué)生對二項式定理的形成過程來記憶？正如前面所說“學(xué)問之道，問而得，不如求而得之深固也”。我還是要求學(xué)生自主的去探索二項式定理。這樣也符