八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第十八章 四邊形 18.2.1 矩形（一）課件 （新版）新人教版.ppt

1、,18.2特殊的平行四邊形18.2.1矩形(一),核心目標(biāo),掌握矩形的性質(zhì)定理及推論，熟練應(yīng)用矩形的性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)證明和計(jì)算,課前預(yù)習(xí),1.矩形的四個(gè)角都是_,3.直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的_,2.矩形的對(duì)角線_,直角,相等,一半,課堂導(dǎo)學(xué),知識(shí)點(diǎn)1：矩形的性質(zhì),【例1】如右圖，在矩形ABCD中，E是BC上一點(diǎn)，且AEBC，DFAE，垂足是F，連接DE.求證：(1)DFAB；(2)DE是FDC的平分線,【解析】(1)由矩形的性質(zhì)得出ADBC，ADBC，BC90，得出DAFAEB，ADAE，由AAS證明ADFEAB；(2)由HL證明RtDEFRtDEC，得EDFEDC，即可得出結(jié)論,課堂導(dǎo)學(xué)

2、,課堂導(dǎo)學(xué),對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練一,1.如下圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，以下說(shuō)法錯(cuò)誤的是()AABC90BACBDCOAOBDOAAD第1、2題圖,2.如上圖，矩形ABCD的兩條對(duì)角線交于點(diǎn)O，若ABD30，AD2，則AC等于()A4B3C2D1,D,A,課堂導(dǎo)學(xué),A,3.矩形具有而一般平行四邊形不具有的性質(zhì)是()A對(duì)角線相等B對(duì)邊相等C對(duì)角相等D對(duì)角線互相平分,四邊形ABCD是矩形，ABCD，BC90，BFCE，BECF，ABEDCF，AEDF.,4.如下圖，在矩形ABCD中，BFCE，求證：AEDF.,課堂導(dǎo)學(xué),四邊形ABCD是矩形，ACDB，ABDC，DCBE，又CEDB，四邊形

3、CDBE是平行四邊形，DBCE，ACCE.,5.已知：如下圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，CEDB，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.求證：ACEC.,課堂導(dǎo)學(xué),知識(shí)點(diǎn)2：直角三角形斜邊上的中線的性質(zhì),【例2】(2015遼陽(yáng))如右圖，在ABC中，BDAC于D，點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)，AD6，DE5，則線段BD的長(zhǎng)等于_,【解析】利用直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，進(jìn)而結(jié)合勾股定理得出BD的長(zhǎng),課堂導(dǎo)學(xué),【答案】解：BDAC于D，點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)，AB2DE2510，在RtABD中，BD8【點(diǎn)拔】此題主要考查了勾股定理以及直角三角形斜邊的中線的性質(zhì)，得出AB的長(zhǎng)是解題關(guān)鍵,課堂導(dǎo)學(xué),對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練二

4、,6.如下圖，已知RtABC中，ACB90，D是AB的中點(diǎn)，CD2cm，則AB_cm.,7.如上圖，已知ABC中，ABAC8cm，AD平分BA點(diǎn)E為AC的中點(diǎn)，則DE_.,4,4,課后鞏固,8.如下圖，ABC中，D在BC上，四邊形ABDE是平行四邊形，四邊形ADCE也是平行四邊形(1)求證：D為BC中點(diǎn)(2)若ADCE是矩形，求證：ABAC.,(1)四邊形ABDE是平行四邊形，四邊形ADCE也是平行四邊形，AEBD，AECD，BDCD，D為BC的中點(diǎn),課后鞏固,(2)證明：四邊形ADCE是矩形，ACDE，四邊形ABDE是平行四邊形，ABDE，ABAC.,8.如下圖，ABC中，D在BC上，四邊形

5、ABDE是平行四邊形，四邊形ADCE也是平行四邊形(1)求證：D為BC中點(diǎn)(2)若ADCE是矩形，求證：ABAC.,課后鞏固,9.已知：如下圖所示，四邊形ABCD是矩形，分別以BC、CD為一邊作等邊EBC和等邊FCD，點(diǎn)E在矩形上方，點(diǎn)F在矩形內(nèi)部，連接AE、EF.(1)求ECF的度數(shù)；(2)求證：AEFE.,(1)四邊形ABCD是矩形，BCDABC90，ABCD，三角形EBC是等邊三角形，ECBEBC60，ECEB，ECDBCDECB30，EBA906030，F(xiàn)CD是等邊三角形，F(xiàn)CD60，CFCD，ECFFCDECD30；,課后鞏固,(2)ABCD，CFCD，ABCF，又EBAECF30，

6、BECE，EBAECF，AEFE.,9.已知：如下圖所示，四邊形ABCD是矩形，分別以BC、CD為一邊作等邊EBC和等邊FCD，點(diǎn)E在矩形上方，點(diǎn)F在矩形內(nèi)部，連接AE、EF.(1)求ECF的度數(shù)；(2)求證：AEFE.,能力培優(yōu),(1)在矩形ABCD中，ADBC，ADCBCD90，DCE90，在RtDCE中，F(xiàn)為DE中點(diǎn)，DFCF，CDFDCF，ADCCDFBCDDCF，即ADFBCF；,10.已知，矩形ABCD中，延長(zhǎng)BC至E，使BEBD，F(xiàn)為DE的中點(diǎn)，連接AF、CF.求證：(1)ADFBCF；(2)AFCF.,能力培優(yōu),(2)連接BF,BEBD，F(xiàn)為DE的中點(diǎn)，BFDE，BFD90，即BFAAFD90，ADBC，ADFBCF，DFCF，ADFBCF，AFDBFC，