太原市高一下學期期末數(shù)學試卷（I）卷

1、太原市高一下學期期末數(shù)學試卷（I）卷姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 選擇題 (共12題；共24分)1. （2分） 等差數(shù)列的前n項之和為 ， 若為一個確定的常數(shù)，則下列各數(shù)中也可以確定的是（ ）A . B . C . D . 2. （2分） 已知a2-bD . 3. （2分） (2018高一下長陽期末) 已知直線 與 ，若 ，則 （ ） A . 2B . 或 C . D . 5. （2分） 已知直線（1+k）x+yk2=0恒過點P，則點P關(guān)于直線xy2=0的對稱點的坐標是（ ）A . （3，2）B . （2，3）C . （1，3）D . （3，1）6. （2分） (2017高一上福州期末)

2、如圖，在三棱柱 中，各棱長相等，側(cè)棱垂直于底面，點 是側(cè)面 的中點，則 與平面 所成角的大小是（ ）A . B . C . D . 7. （2分） 某幾何體的三視圖如圖所示，則它的表面積為（ ）A . B . C . D . 8. （2分） 若P（x1 ， y1）、Q（x2 ， y2）都在直線y=kx+b上，則|PQ|用k、x1 ， x2表示為（ ） A . |x1+x2| B . |x1+x2| C . |x1x2| D . |x1x2| 9. （2分） 設(shè)空間直角坐標系中A（1，0，0），B（0，1，0），C（1，1，0），則點P（x，y，3）到平面ABC的距離是（ ）A . 0B . 1

3、C . 2D . 310. （2分） 若一個四棱錐底面為正方形，頂點在底面的射影為正方形的中心，且該四棱錐的體積為9，當其外接球表面積最小時，它的高為（ ）A . 3B . 2C . 2D . 311. （2分） 若變量滿足約束條件且的最大值為a,最小值為b,則a-b的值是（ ）A . 48B . 30C . 24D . 1612. （2分） (2017衡陽模擬) 如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗線畫出的是某幾何體的三視圖，則該幾何體最長的棱長為（ ） A . B . C . 6D . 二、 填空題 (共4題；共5分)13. （1分） (2017寶山模擬) 已知一個底面置于水平面上的圓錐，

4、其左視圖是邊長為6的正三角形，則該圓錐的側(cè)面積為_ 14. （1分） (2016高二上海州期中) 已知x0，y0，且 + =1，則x+y的最小值為_ 15. （2分） (2019浙江模擬) 設(shè)數(shù)列an的前n項和為Sn 若S26，an+13Sn+2，nN* ， 則a2_，S5_ 16. （1分） 如圖，在四面體ABCD中，已知AB=2，BC=1，AD=3，CD=4且 ADAB，BCAB，則二面角CABD的余弦值為_ 三、 解答題 (共6題；共40分)17. （5分） 已知動圓P過定點F（0，1），且與定直線y=1相切（）求動圓圓心P的軌跡W的方程；（）設(shè)過點F的直線l與軌跡W相交于A，B兩點，若

5、在直線y=1上存在點C，使ABC為正三角形，求直線l的方程18. （5分） (2016高一下定州期末) 關(guān)于x的不等式組 有實數(shù)解，求實數(shù)a的取值范圍 19. （5分） 如圖，在四棱錐PABCD中，ADBC，ADC=PAB=90，BC=CD= AD=1，E為棱AD的中點，異面直線PA與CD所成的角為90 （）證明：CD平面PAD；（）若二面角PCDA的大小為45，求幾何體CPBE的體積20. （10分） 設(shè)約束條件 所確定的平面區(qū)域為D （1） 記平面區(qū)域D的面積為S=f（t），試求f（t）的表達式 （2） 設(shè)向量 =（1，1）， =（2，1），Q（x，y）在平面區(qū)域D（含邊界）上， =m ，

6、（m，nR），當面積S取到最大值時，用x，y表示m+3n，并求m+3n的最大值 21. （5分） (2017昌平模擬) 在四棱錐PABCD中，PAD為正三角形，平面PAD平面ABCD，E為AD的中點，ABCD，ABAD，CD=2AB=2AD=4（）求證：平面PCD平面PAD；（）求直線PB與平面PCD所成角的正弦值；（）在棱CD上是否存在點M，使得AM平面PBE？若存在，求出 的值；若不存在，說明理由22. （10分） (2016新課標卷理) 已知數(shù)列an的前n項和Sn=1+an ， 其中0（1） 證明an是等比數(shù)列，并求其通項公式；（2） 若S5= ，求第 11 頁 共 11 頁參考答案一、 選擇題 (共12題；共24分)1-1、2-1、答案：略3-1、5-1、答案：略6-1、7-1、答案：略8-1、答案：略9-1、10-1、答案：略11-1、12-1、答案：略二、 填空題 (共4