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1、第2章 平面立體,立 體,立體: 由表面圍成,占有一定空間的簡單形體 平面立體:表面全部由平面圍成的立體 曲面立體:表面中含有曲面的立體,2.1 平面立體的分類,由平面圍合而成的具有長、寬、高三個方向尺度的幾何體稱為平面立體。常見的平面立體有棱柱、棱錐,棱臺。,2.2 平面立體的投影,一、棱柱的形體特征及投影特性,二、棱錐的形體特征及投影特性,一、棱柱的形體特征及投影特性,當(dāng)正棱柱的側(cè)棱垂直于投影面時,它在該投影面上的投影積聚為多邊形,另外兩個投影輪廓線為矩形。,注意:我們這里去掉了軸線和45輔助線,這是由于通過體上的棱線的相對位置來決定三個棱線投影的位置,但是要特別注意在另一個圖上去找相對的
2、坐標(biāo)值.,棱柱體的投影特性,在圖示情況下,上、下底面為水平面,兩者的水平投影重影且反映實(shí)形,正面投影和側(cè)面投影積聚為水平線。 前、后兩棱面為正平面,兩者的正面投影重影且反映實(shí)形,水平投影和側(cè)面投影積聚為垂直于OY軸的直線段。 左邊的兩個棱面和右邊的兩個棱面均為鉛垂面,其水平投影積聚為等于底面邊長的線段,正面投影和側(cè)面投影均為矩形,但不反映實(shí)形。,棱柱體的投影特性,二、棱錐的形體特征及投影特性,當(dāng)棱錐的底面平行于投影面時,它在該投影面上的投影為多邊形,另外兩個投影輪廓線為三角形。,三棱錐的投影圖,尤其注意 S點(diǎn)的側(cè)面投影位置,結(jié)果是正三棱錐的側(cè)面投影并不是等腰三角形。,棱錐體的投影特性 1、 形體特征,(1)底面為多邊形,各側(cè)面為三角形,所有側(cè)棱線交于同一頂點(diǎn) (2)底面邊數(shù)=側(cè)棱面數(shù)=側(cè)棱線數(shù)=N (3)表面總數(shù)=N+1,棱錐體的投影特性,在圖示情況下,由于底面為水平面,所以它的水平投影反映實(shí)形,正面投影和側(cè)面投影積聚為水平線。 后棱面SAC為側(cè)垂面,所以其側(cè)面投影積聚為一條斜線段,正面投影和水平投影都是三角形。 左、右兩個棱面SAB、SBC均為一般位置平面,所以它們的三個投影均為三
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