江蘇省淮安市數(shù)學(xué)小學(xué)奧數(shù)系列3-1-2相遇與追及問題（三）

1、江蘇省淮安市數(shù)學(xué)小學(xué)奧數(shù)系列3-1-2相遇與追及問題（三）姓名:_ 班級:_ 成績:_親愛的小朋友們，這一段時間的學(xué)習(xí)，你們收獲怎么樣呢？今天就讓我們來檢驗一下吧！一、 (共33題；共161分)1. （5分） 小明和小亮從甲、乙兩地相向而行，4小時后相遇。已知甲、乙兩地相距48千米，小明的速度為5千米/小時，小亮的速度是多少？2. （5分） 甲、乙兩艘船分別從相距72km的兩地相向而行，6小時后相遇。已知甲船每小時行4km，乙船每小時行多少千米？ 3. （5分） (2019四下寶山期中) 小巧和小亞每天堅持進行晨跑在環(huán)形跑道上，兩人從同一地方出發(fā)，沿著相反方向跑步小巧每秒跑2米，小亞每秒跑3米

2、，經(jīng)過1分10秒兩人相遇，學(xué)校跑道長多少米？ 4. （5分） (2019五下鎮(zhèn)康月考) 兩地間的路程是210千米，甲、乙兩輛汽車同時從兩地相向開出，3.5小時相遇，甲車每小時行28千米乙車每小時行多少千米？ 5. （5分） 兩地相距800km，甲、乙兩車同時從兩地相對開出，5時后相遇。已知甲、乙兩車的速度比是5：3，甲、乙兩車每時各行多少千米？ 6. （5分） 客貨兩車從兩地相對開出，客車每小時行60千米，客車速度的 相當(dāng)于貨車的速度，兩車開出后 小時相遇，求兩地相距多少千米？ 7. （5分） (2019六上桑植期末) 甲乙兩船同時從兩個港口相對開出，相遇時甲船行駛了全程的 ，如果兩船繼續(xù)原速

3、行駛，甲船到達B港口一共用了16小時已知乙船的速度是30千米/小時，A、B兩個港口相距多少千米？ 8. （5分） (2020六上十堰期末) 大客車和小轎車分別從A、B兩城出發(fā)，相向而行。大客車從A城到B城需5小時，小轎車從B城到A城需4小時。幾小時后兩車才能相遇？ 9. （5分） (2018大渡口模擬) 甲、乙兩輛汽車同時從新山村輕軌站開往重慶市奧體中心，甲車用了20分鐘到達，乙車用了30分鐘到達。照這樣的速度，如果讓兩車分別從相距240km的A、B兩地同時相對開出，相遇時兩車各行了多少千米? 10. （5分） 甲、乙兩人同時分別從相距1000米的A、B兩地出發(fā)，相向而行。甲每分鐘走100米，

4、乙每分鐘走150米，甲帶一條狗，狗每分鐘跑200米。這條狗同甲一道出發(fā)，碰到乙的時候，它就掉頭朝甲這邊跑，碰到甲的時候又往乙那邊跑，直到兩人相遇，這條狗一共跑了多少米？11. （5分） (2018廣東模擬) 一輛汽車和一輛摩托車同時從甲、乙兩地相向開出，相遇后兩車?yán)^續(xù)行駛，當(dāng)摩托車到達甲城。汽車到達乙城后，立即返回，第二次相遇時汽車距甲城160千米，汽車與摩托車的速度比是2：3，則甲、乙兩城相距多少千米？ 12. （5分） (2018天津模擬) 黃巖島是我國南沙群島的一個小島，漁產(chǎn)豐富。一天，某漁船離開港口前往這個海域捕魚。捕撈一段時間后，發(fā)現(xiàn)一外國艦艇進入我國水域向黃巖島駛來，漁船向漁政部門

5、報告，并立即返航，漁政船接到報告后，立即從此港口出發(fā)趕往黃巖島。漁政船及漁船與港口的距離s和漁船離開港口的時間t之間的關(guān)系如圖所示。（假設(shè)漁船與漁政船沿同一航線航行） （1） 求漁政船從港口出發(fā)趕往黃巖島的速度。 （2） 求漁船和漁政船相遇時，兩船與黃巖島的距離。 （3） 在漁政船駛往黃巖島的過程中，求漁船從港口出發(fā)經(jīng)過多長時間與漁政船相距30海里。 13. （5分） (2020四上東莞期末) 有甲、乙兩列火車，甲車長116米，每秒行駛10米；乙車長124米，每秒行駛14米兩車相遇后，從甲車與乙車車頭相遇到車尾分開需要多少秒？ 14. （5分） 小明和小貝兩人同時從相距2千米的兩地相向而行，小

6、明每分鐘行45米，小貝每分鐘行55米，如果一只狗與小明同時同向而行，每分鐘行120米，狗遇到小貝后立即返回向小明跑去，遇到小明再返回向小貝跑去。這樣不斷往返，直到小明和小貝相遇為止，問這只狗一共跑了多少米？ 15. （5分） 甲、乙兩人在長為50米的水池里沿直線來回游泳，甲的速度是40米/分，乙的速度是35米/分，他們同時從水池的兩端出發(fā)，如果不計轉(zhuǎn)向的時間，他們出發(fā)多少分鐘后第二次相遇？ 16. （5分） (2019六下競賽) 甲、乙兩車分別同時從 、 兩地相對開出，第一次在離 地90千米處相遇相遇后繼續(xù)前進到達目的地后又立刻返回，第二次在離 地30千米處相遇求 、 兩地間的距離？ 17.

7、（5分） (2019六下競賽) 如圖， 、 是一條道路的兩端點，亮亮在 點，明明在 點，兩人同時出發(fā)，相向而行他們在離 點 米的 點第一次相遇亮亮到達 點后返回 點，明明到達 點后返回 點，兩人在離 點 米的 點第二次相遇整個過程中，兩人各自的速度都保持不變求 、 間的距離要求寫出關(guān)鍵的推理過程 18. （5分） (2019六下競賽) 甲、乙兩車分別同時從 、 兩地相對開出，第一次在離 地 千米處相遇相遇后繼續(xù)前進到達目的地后又立刻返回，第二次在離 地 千米處相遇求 、 兩地間的距離？ 19. （5分） (2019六下競賽) 甲、乙二人同時分別從 、 兩地出發(fā)，相向勻速而行甲到達 地后立即往回

8、走，乙到達 地后也立即往回走已知他們第一次相遇在離 ， 中點2千米處靠 一側(cè)，第二次相遇在離 地4千米處 、 兩地相距多少千米？ 20. （5分） (2019六下競賽) 甲、乙兩輛汽車同時分別從 、 兩地相對開出，甲車每小時行 千米，乙車每小時行 千米甲、乙兩車第一次相遇后繼續(xù)前進，甲、乙兩車各自到達 、 兩地后， 立即按原路原速返回兩車從開始到第二次相遇共用 小時求 、 兩地的距離？ 21. （5分） 龜兔賽跑，烏龜比兔子先出發(fā)22分鐘，烏龜每分鐘爬18米，兔子每分鐘跑150米。兔子多少分鐘可追上烏龜？ 22. （5分） (2010安徽) 如圖，等邊三角形跑道ABC的邊長為100米，甲自A點

9、，乙自B點同時出發(fā)，按順時針方向沿著跑道的三邊行進甲每秒鐘走1米，乙每秒鐘走1.5米，在過每個頂點時各人都因轉(zhuǎn)彎而耽誤10秒鐘，那么甲、乙在出發(fā)_秒之后第一次同時到達同一地點23. （5分） 欣欣以50米/分的速度從學(xué)校步行回家，5分鐘后李老師發(fā)現(xiàn)她沒有帶家庭作業(yè)本，立即騎車去追欣欣，結(jié)果在離學(xué)校500米處追上了欣欣，李老師騎車的速度是多少？ 24. （5分） (2019六下競賽) 甲、乙兩地之間有一條公路李明從甲地出發(fā)步行去乙地，同時張平從乙地出發(fā)騎摩托車去甲地，80分鐘后兩人在途中相遇張平到達甲地后馬上折回往乙地，在第一次相遇后又經(jīng)過20分鐘在途中追上李明張平到達乙地后又馬上折回往甲地，這

10、樣一直下去問：當(dāng)李明到達乙地時，張平共追上李明多少次？ 25. （5分） 甲乙兩車從AB兩地同時出發(fā)，相向而行，7小時相遇，甲車每小時比乙車慢20千米，兩車的速度比是7：9，求AB兩地相距多少米？ 26. （5分） (2018六下烏魯木齊模擬) 兩列火車從甲乙兩地同時相對開出，4小時后在距中點48千米處相遇。已知慢車的速度是快車速度的 ，計算快車和慢車的速度各是多少？甲乙兩地相距多少千米？（用算式或方程解）27. （5分） (2020五上鞏義期末) 兩地間的路程是540千米甲、乙兩輛汽車同時從兩地開出，相向而行，經(jīng)過4小時相遇甲車的行駛速度是乙車的1.25倍，甲、乙兩車每小時分別行駛多少千米？

11、 請你先根據(jù)題意畫出圖形，再解答28. （5分） (2013黔南) 甲、乙、丙三人環(huán)湖跑步鍛煉，同時從湖邊一固定點出發(fā)，乙、丙二人同向，甲與乙丙反向，在甲第一次遇上乙后1.25分鐘第一次遇上丙，再經(jīng)過3.75分鐘第二次遇乙。已知甲速遇乙速的比是32，湖的周長是2000米。求甲、乙、丙三人的速度每分鐘各是多少米？29. （5分） (2019六下藍(lán)山期中) 父子倆在長400米的環(huán)形跑道上散步，他倆同時從同一地點出發(fā)，如果相背而行，4分鐘相遇：如果同向而行，8分鐘父親可以追上兒子在跑道上走一圈，父親和兒子各需要多少分鐘？ 30. （1分） 甲、乙兩列火車從兩地相對行駛。甲車每小時行60千米，乙車每小

12、時行54千米。甲車開出2小時后，乙車才出發(fā)，又經(jīng)過3小時兩車相遇。兩地之間的鐵路長_千米。 31. （5分） 甲、乙兩人分別從A、B兩地同時出發(fā)相向而行，甲乙兩人的速度比是4：5。相遇后，如果甲的速度降低25%，乙的速度提高20%，然后沿原方向行駛，當(dāng)乙到達A地時，甲距離B地30km。那么A、B兩地相距多少km？ 32. （5分） (2012嘉祥) 已知甲從A到B，乙從B到A，甲、乙二人行走速度之比是6：5如圖所示M是AB的中點，離M點26千米處有一點C，離M點4千米處有一點D誰經(jīng)過C點都要減速 ，經(jīng)過D點都要加速 ，現(xiàn)在甲、乙二人同時出發(fā)，同時到達求A與B之間的距離是多少千米？33. （5分） 小明和小剛從學(xué)校騎自行車沿相同的路線到體育館參加體育鍛煉。在相同的時間里，小明騎車行了全程的 ，小剛騎車行了全程的 。誰騎車的速度快些？ 第 12