高中數(shù)學 平面與平面的位置關(guān)系課件 新人教A版必修2

1、2.2.4平面與平面的位置關(guān)系,1)空間兩條直線的位置關(guān)系有哪幾種?,平行直線 相交直線 異面直線,它們是按什么標準分類？,線在面內(nèi),線面平行,線面相交,2)直線與平面的位置關(guān)系有 哪幾種?,它們又是按什么標準分類？,回憶？,想想 說說,如果我們把教室中的墻面、地面、頂面都作為平面，那么這些平面之間有那些位置關(guān)系？你判斷這些位置關(guān)系的依據(jù)是什么？,兩平面平行,兩平面相交,兩平面沒有公共點,有一條公共直線 （至少有一個公共點）,看看 說說,你能在如圖所示的長方體中分別找出空間兩個平面可能的位置關(guān)系嗎？,如何判別兩個平面是否平行？,定義,其它？,回想：直線和平面的平行問題是怎么處理的？,直線和平面

2、平行的判定是通過 “線面平行” 和“線線平行”的相互轉(zhuǎn)化，實現(xiàn)了空間問題平面化.,想一想,實例：水平儀檢查桌面是否水平？,上面的檢驗過程能否用數(shù)學語言表示？,兩個平面平行的判定定理：,如果一個平面內(nèi)有兩條相交直線都平行于另一個平面，那么這兩個平面平行.,議一議：定理中有哪些“關(guān)鍵詞” ？,簡記：線面平行 面面平行,想一想,判定下列命題是否正確，并說明理由.,（1）若平面內(nèi)兩條直線分別與平面平行，則與平行。,（2）若平面內(nèi)無數(shù)條直線分別與平面平行，則與平行。,（3）若平面、平面平行于同一條直線，則與平行。,（4）若兩個平面分別經(jīng)過兩條平行直線，則這兩個平面平行。,看看 說說,你能證明同學們剛才找

3、出的兩個平面平行嗎？,如圖，在長方體ABCDA1B1C1D1中，求證平面C1BD平面AB1D1,還會做嗎？,在三棱柱ABCA1B1C1中， 點E，D分別是B1C1與BC的 中點,求證： 平面A1EB平面C1AD,練一練,.,如圖，有一塊三棱錐形的木 料PABC，在一邊PA上有 一個點E，且AE2PE，現(xiàn) 在木匠師傅想沿E點把木料 鋸下，截得一個三棱臺，問 如何下鋸？為什么？,E,試一試,探究兩個平面平行的性質(zhì),1）如果兩個平面平行，那么一個平面內(nèi)的直線和另一個平面的位置關(guān)系怎樣？,怎樣解釋？能否用符號語言表示？,2）如果兩個平面平行，兩條直線 分別在兩個平面內(nèi)，它們的位置關(guān)系怎樣？,3）怎樣才能在兩個平面內(nèi)找到兩條相互平行的直線？能否在教室和長方體中找到實例？,4）怎樣說明長方體中 ABC1D1？,結(jié)論：如果兩個平行平面同時和第三個平面相交，那么它們的交線平行。,能否用符號語言和圖形語言表示上述問題的已知和求證嗎？,兩個平面平行，有哪些性質(zhì)？,請用文字語言表述上面性質(zhì)？,小結(jié),我們今天有哪些收獲？,1、平面和平面的位置關(guān)系,2、平面和平面平行的判定方法,3、平面和平面平