湖南省株洲縣高中數(shù)學 第三章 三角恒等變換學案（無答案）新人教A版必修4（通用）

1、第三章 三角恒等變換兩角和與差的正弦、余弦和正切公式（1）一、學習目標掌握用向量方法建立兩角差的余弦公式.通過簡單運用，使學生初步理解公式的結(jié)構(gòu)及其功能，為建立其它和（差）公式打好基礎(chǔ).二、重點解析探索得到兩角差的余弦公式；三、自我測評1若-,則-一定不屬于的區(qū)間是( )A.(-,) B.(,) C.(-,0) D.(0,)234利用差角余弦公式求的值.四、疑惑摘要預習之后，你還有哪些沒有弄清的問題，請記錄下來，與同學或老師探討。兩角和與差的正弦、余弦和正切公式（2）一、學習目標理解以兩角差的余弦公式為基礎(chǔ)，推導兩角和、差正弦和正切公式的方法，體會三角恒等變換特點的過程，理解推導過程，掌握其應(yīng)

2、用.二、重點解析兩角和、差正弦和正切公式的推導過程及運用 三、自我測評1由兩角差的余弦公式，怎樣得到兩角差的正弦公式呢？2.不查表求cos75,tan105的值.3.不查表求cos75,sin105的值.4設(shè)(0,),若sin=,則2sin(+)等于( )A. B. C. D.4四、疑惑摘要預習之后，你還有哪些沒有弄清的問題，請記錄下來，與同學或老師探討。兩角和與差的正弦、余弦和正切公式（3）一、學習目標1、理解兩角和與差的余弦、正弦和正切公式，體會三角恒等變換特點的過程；2、掌握兩角和與差的余弦、正弦和正切公式的應(yīng)用及類型的變換二、重點解析兩角和、差正弦和正切公式的運用三、自我測評1在ABC

3、中，則ABC為（ ）A直角三角形 B鈍角三角形 C銳角三角形 D等腰三角形2化簡下列各式：（1）sinx+cosx; （2）cosx-sinx.3（ ） A 0 B2 C D4已知，求四、疑惑摘要預習之后，你還有哪些沒有弄清的問題，請記錄下來，與同學或老師探討。兩角和與差的正弦、余弦和正切公式（4）一、學習目標以兩角和正弦、余弦和正切公式為基礎(chǔ)，推導二倍角正弦、余弦和正切公式，理解推導過程，掌握其應(yīng)用.二、重點解析以兩角和的正弦、余弦和正切公式為基礎(chǔ)，推導二倍角正弦、余弦和正切公式。三、自我測評1. 若,則cos+sin的值為( )A. B. C. D.2. 下列各式中,值為的是( )A.2s

4、in15-cos15 B.cos215-sin215 C.2sin215-1 D.sin215+cos2153在ABC中,cosA=,tanB=2,求tan(2A+2B)的值.4.若cos(+x)=,x,求的值.四、疑惑摘要預習之后，你還有哪些沒有弄清的問題，請記錄下來，與同學或老師探討。簡單的三角恒等變換（1）一、學習目標1、通過二倍角的變形公式推導半角的正弦、余弦、正切公式，體會化歸、換元、方程、逆向使用公式等數(shù)學思想，提高學生的推理能力。2、理解并掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式，并會利用公式進行簡單的恒等變形，體會三角恒等變形在數(shù)學中的應(yīng)用。3、通過例題的解答，引導學生對變換對象目標進

5、行對比、分析，促使學生形成對解題過程中如何選擇公式，如何根據(jù)問題的條件進行公式變形，以及變換過程中體現(xiàn)的換元、逆向使用公式等數(shù)學思想方法的認識，從而加深理解變換思想，提高學生的推理能力二、重點解析引導學生以已有的十一個公式為依據(jù)，以推導積化和差、和差化積、半角公式的推導作為基本訓練，學習三角變換的內(nèi)容、思路和方法，在與代數(shù)變換相比較中，體會三角變換的特點，提高推理、運算能力三、自我測評1試以表示2.已知，且在第三象限，求的值。3已知sin+cos=,且,則cos2的值是_.4.若sin=,在第二象限,則tan的值為( )A.5 B.-5 C. D.四、疑惑摘要預習之后，你還有哪些沒有弄清的問題

6、，請記錄下來，與同學或老師探討。簡單的三角恒等變換（2）一、學習目標1、通過三角恒等變形，形如的函數(shù)轉(zhuǎn)化為的函數(shù)；2、靈活利用公式，通過三角恒等變形，解決函數(shù)的最值、周期、單調(diào)性等問題。二、重點解析三角恒等變形的應(yīng)用。三、自我測評1： ；2化簡:sin50(1+tan10).3若-=,則sinsin的最大值是（ ）A. B. C. D.14已知函數(shù)（1）求的最小正周期，（2）當時，求的最小值及取得最小值時的集合四、疑惑摘要預習之后，你還有哪些沒有弄清的問題，請記錄下來，與同學或老師探討。簡單的三角恒等變換（3）一、學習目標抓住角、函數(shù)式得特點，靈活運用三角公式解決一些實際問題二、重點解析和、差、倍角公式的靈活應(yīng)用及運用三角公式解決一些實際問題三、自我測評1已知函數(shù)(1)求函數(shù)的最小正周期；(2)求函數(shù)的最大值以及取得最大值時的值。2函數(shù)是( )A、最小正周期為的奇函數(shù) B、最小正周期為的偶函數(shù)C、最小正周期為的奇函數(shù) D、最小正周期為的偶函數(shù)3周長為2時，求PCQ的大小.4已知直線l1l2，A是l1，l2之間的一定點，并且