福建省寧德市部分一級達(dá)標(biāo)中學(xué)2020學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期中聯(lián)考試題（通用）

1、2020學(xué)年寧德市部分一級達(dá)標(biāo)中學(xué)第一學(xué)期期中聯(lián)合考試高一數(shù)學(xué)試卷(滿分:150分; 時間:120分鐘)注意事項：1.答卷前，考生務(wù)必將班級、姓名、座號填寫清楚。2.每小題選出答案后，填入答案卷中。3.考試結(jié)束，考生只將答案卷交回，試卷自己保留。第I卷（選擇題 共60分）一、選擇題：本小題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1已知集合 ，. 則集合= A B C D2函數(shù)的定義域是 A B C. D3下列各組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是 A. B. C. D4已知函數(shù), 若 則實數(shù)的值為 A B C或 D 或或 5下列函數(shù)是奇函數(shù)且在上單調(diào)遞減的是 A

2、. B. C. D. 6函數(shù)的零點所在的區(qū)間為 A. B. C. D. 7三個數(shù) 的大小順序是 Aacb Babc Cbac Dcab8函數(shù)與（）在同一坐標(biāo)系中的圖象可以是 A.B.C.D. 9已知定義在上的函數(shù)滿足:，若, 則 A. B. C. D. 10雙“十一”要到了，某商品原價為元，商家在節(jié)前先連續(xù)次對該商品進(jìn)行提價且每 次提價.然后在雙“十一”期間連續(xù)次對該商品進(jìn)行降價且每次降價.則最后該 商品的價格與原來的價格相比 A相等 B略有提高 C略有降低 D無法確定11已知是定義域為的奇函數(shù), 當(dāng)時, ，那么不等式 的解集是 A. B. C. D. 12已知方程的兩根為，且，則 A B.

3、C. D. 第II卷 （非選擇題共90分）二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分把答案填在答題卡相應(yīng)位置13冪函數(shù)的圖像過點，則= 14函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為 15設(shè)實數(shù)滿足：，則_. 16給出下列說法函數(shù)為偶函數(shù)；函數(shù)與是互為反函數(shù)； 函數(shù)在上單調(diào)遞減；函數(shù)的值域為.其中所有正確的序號是_ . 三、解答題：本大題共6小題，共70分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟17（本小題滿分10分）求下列各式的值：（）+； （） .18（本小題滿分12分） 已知全集，集合，集合. （）求 ； （）若集合，且, 求實數(shù)的取值范圍.19 (本小題滿分12分)已知是定義在上的偶函數(shù)，當(dāng)時，（）在給

4、定的坐標(biāo)系中畫出函數(shù)在 上的圖像（不用列表）； （）直接寫出當(dāng)時的解析式；（）討論直線與的圖象 的交點個數(shù) 20(本小題滿分12分)已知定義在上的函數(shù)是奇函數(shù).（）求實數(shù)的值；（）判斷的單調(diào)性，并用定義證明.21(本小題滿分12分)水葫蘆原產(chǎn)于巴西，年作為觀賞植物引入中國. 現(xiàn)在南方一些水域水葫蘆已泛濫成災(zāi)嚴(yán)重影響航道安全和水生動物生長. 某科研團(tuán)隊在某水域放入一定量水葫蘆進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)其蔓延速度越來越快，經(jīng)過個月其覆蓋面積為，經(jīng)過個月其覆蓋面積為. 現(xiàn)水葫蘆覆蓋面積（單位）與經(jīng)過時間個月的關(guān)系有兩個函數(shù)模型與可供選擇.（參考數(shù)據(jù)： ）（）試判斷哪個函數(shù)模型更合適，并求出該模型的解析式；（）求

5、原先投放的水葫蘆的面積并求約經(jīng)過幾個月該水域中水葫蘆面積是當(dāng)初投放的倍.22（本小題滿分12分）已知函數(shù)的圖象過點.（）求實數(shù)的值;（）若不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍；（）若函數(shù)，是否存在實數(shù)使得的最小值為，若存在請求出的值；若不存在，請說明理由.2020學(xué)年寧德市部分一級達(dá)標(biāo)中學(xué)第一學(xué)期期中聯(lián)合考試高一數(shù)學(xué)試卷答案與評分標(biāo)準(zhǔn)一.選擇題：題號123456789101112答案CCDCDBABDCBA13. 4 16. 三、解答題：本大題共6小題，共70分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟17（本小題滿分10分）解：（）原式=+ +14分=+ +1 =5分（）原式= 8分= =2-9分=1

6、0分18（本小題滿分12分） 解：（） 2分 4分6分（） 7分11分12分（有討論C=的情況，過程正確，不扣分）19 (本小題滿分12分)1（）解：函數(shù)圖象如圖：4分（）6分（）設(shè)交點個數(shù)為當(dāng)時，； 當(dāng)時，； 當(dāng)時，； 當(dāng)時，； 當(dāng)時，；.12分綜上所述， (沒有寫出分段形式答案不扣分).（I）是定義在上的奇函數(shù)即 1分得 2分 由得3分經(jīng)檢驗：時，是定義在上的奇函數(shù)4分 5分解法二：1分由得 3分, 5分（II）在上單調(diào)遞減. 6分證明如下：由（I）知設(shè)是上的任意兩個實數(shù)，且，7分則 10分 即在上單調(diào)遞減. 12分解法二：6分在上單調(diào)遞減. 7分設(shè)是上的任意兩個實數(shù)，且，則8分 10分 即在上單調(diào)遞減. 12分21(本小題滿分12分)解：的增長速度越來越快，的增長速度越來越慢. 2分 則有， 4分 解得 ，6分（）當(dāng)時，7分該經(jīng)過個月該水域中水葫蘆面積是當(dāng)初投放的倍. 有9分10分11分答：原先投放的水葫蘆的面積為8m2, 約經(jīng)過17個月該水域中水葫蘆面積是當(dāng)初投放的倍. 12分22（本小題滿分1