一次函數(shù)圖像和性質(zhì)

1、一次函數(shù)的圖像和性質(zhì),x,y,0,提問(wèn)復(fù)習(xí)，引入新課,1、什么叫正比例函數(shù)、一次函數(shù)？它們之間有什么關(guān)系？,2、正比例函數(shù)的圖象是什么形狀？,一般地，形如 的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)；,一般地，形如 的函數(shù)，叫做一次函數(shù)。,當(dāng)b=0時(shí)，y=kx+b就變成了 ,所以說(shuō)正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù)。,正比例函數(shù)的圖象是( ),y=kx（k是常數(shù)，k0）,y=kx+b(k,b是常數(shù)，k0),y=kx,經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的一條直線,經(jīng)過(guò)一、三象限 y隨x增大而增大,經(jīng)過(guò)二、四象限 y隨x增大而減小,3、正比例函數(shù) y=kx（k是常數(shù)，k0）中， k的正負(fù)對(duì)函數(shù)圖象有什么影響?,提問(wèn)復(fù)習(xí)，引入新課,y,x,既然正比

2、例函數(shù)是特殊的一次函數(shù)，正比例函數(shù)的圖象是直線，那么一次函數(shù)的圖象也會(huì)是一條直線嗎？ 它們圖象之間有什么關(guān)系?一次函數(shù)又有什么性質(zhì)呢?,提問(wèn)復(fù)習(xí)，引入新課,畫圖：請(qǐng)大家用描點(diǎn)法在同一坐標(biāo)系中畫出函數(shù)函數(shù)y=2x, y=2x+3,y=2x3的圖象。,1、列表,2、描點(diǎn),3、連線,4,7,-1,2,5,1,0,3,-3,-2,1,-5,-4,-1,-7,-2,-1,0,2,1,1、認(rèn)識(shí)一次函數(shù)的圖像,探索新知，合作學(xué)習(xí),y=2x,y=2x+3,y=2x3,比一比：正比例函數(shù)y=2x與一次函數(shù)y=2x+3 、y=2x3圖象有什么異同點(diǎn).,觀察：比較上面三個(gè)函數(shù)的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)，根據(jù)你的觀察結(jié)果回答下

3、列問(wèn)題：,(1)這三個(gè)函數(shù)的圖象形狀都是，并且傾斜程度； (2)函數(shù)y=2x圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，一次函數(shù)y=2x+3 的圖象與y軸交于點(diǎn)，即它可以看作由直線y=2x向平移單位長(zhǎng)度而得到； 一次函數(shù)y=2x3的圖象與y軸交于點(diǎn)，即它可以看作由直線y=2x向平移單位長(zhǎng)度而得到；,直線,相同,（0，3）,上,3個(gè),（0，3）,下,3個(gè),推廣：,(1) 所有一次函數(shù)y=kx+b的圖象都是_,(2)直線 y=kx+b與直線y=kx_；,(3)直線 y=kx+b可以看作由直線y=kx_ 而得到,一條直線；,互相平行,平移 個(gè)單位,當(dāng)b0，向上平移b個(gè)單位； 當(dāng)b0時(shí)，圖象呈上升趨勢(shì)，y隨x增大而增大,當(dāng)K0時(shí)，

4、圖象呈下降趨勢(shì)，y隨x增大而減小,小結(jié)：,（1）一次函數(shù)的圖象 由于一次函數(shù)y=kx+b（k，b為常數(shù)，k0）的圖象是一條直線，所以一次函數(shù)y=kx+b的圖象也稱為直線y=kx+b 由于兩點(diǎn)確定一條直線，因此在今后作一次函數(shù)圖象時(shí)，只要描出適合關(guān)系式的兩點(diǎn)，再連成直線即可，一般選取兩個(gè)特殊點(diǎn)：直線與y軸的交點(diǎn)（0，b），直線與x軸的交點(diǎn)（-，0）.但也不必一定選取這兩個(gè)特殊點(diǎn).畫正比例函數(shù)y=kx的圖象時(shí)，只要描出點(diǎn)（0，0），（1，k）即可.,（2）一次函數(shù)y=kx+b（k，b為常數(shù)，k0）的性質(zhì) （1）k的正負(fù)決定直線的傾斜方向； k0時(shí)，y的值隨x值的增大而增大； kO時(shí)，y的值隨x值的增大而減小 （2）|k|大小決定直線的傾斜程度，即|k|越大，直線與x軸相交的銳角度數(shù)越大（直線陡），|k|越小，直線與x軸相交的銳角度數(shù)越小（直線緩）； （3）b的正、負(fù)決定直線與y軸交點(diǎn)的位置； 當(dāng)b0時(shí)，直線與y軸交于正半軸上； 當(dāng)b0時(shí)，直線與y軸交于負(fù)半軸上； 當(dāng)b=0時(shí)，直線經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，是正比例函數(shù),題型,1.已知一次函數(shù)y=2x3的大致圖象為（ ）,（2）已知函數(shù)y=kx+b的圖象如圖，則y=2kx+b的圖象可能是（ ）,（3）關(guān)于x的一次函