2020年湖南省高三數(shù)學高考概率統(tǒng)計周練卷湘教版（通用）

1、概率與統(tǒng)計013141516171819秒頻率/組距0.360.340.180.060.040.02山東理（8）某班50名學生在一次百米測試中，成績?nèi)拷橛?3秒與19秒之間，將測試結果按如下方式分成六組：第一組，成績大于等于13秒且小于14秒；第二組，成績大于等于14秒且小于15秒；第六組，成績大于等于18秒且小于等于19秒右圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖設成績小于17秒的學生人數(shù)占全班總人數(shù)的百分比為，成績大于等于15秒且小于17秒的學生人數(shù)為，則從頻率分布直方圖中可分析出和分別為（ ）A0.9，35B0.9，45C0.1，35D0.1，45（12）位于坐標原點的一個質(zhì)點按下列規(guī)則

2、移動：質(zhì)點每次移動一個單位；移動的方向為向上或向右，并且向上、向右移動的概率都是，質(zhì)點移動五次后位于點的概率是（ ）ABCD（18）（本小題滿分12分）設和分別是先后拋擲一枚骰子得到的點數(shù)，用隨機變量表示方程實根的個數(shù)（重根按一個計）（）求方程有實根的概率；（）求的分布列和數(shù)學期望；（）求在先后兩次出現(xiàn)的點數(shù)中有5的條件下，方程有實根的概率【標準答案】:（I）基本事件總數(shù)為，若使方程有實根，則，即。當時，；當時，；當時，；當時，；當時，；當時，,目標事件個數(shù)為因此方程 有實根的概率為(II)由題意知，則，故的分布列為012P的數(shù)學期望(III)記“先后兩次出現(xiàn)的點數(shù)中有5”為事件M，“方程 有

3、實根” 為事件N，則，.山東文12設集合，分別從集合和中隨機取一個數(shù)和，確定平面上的一個點，記“點落在直線上”為事件，若事件的概率最大，則的所有可能值為（ ）A3B4C2和5D3和4全國II理14在某項測量中，測量結果服從正態(tài)分布若在內(nèi)取值的概率為0.4，則在內(nèi)取值的概率為 0.818（本小題滿分12分）從某批產(chǎn)品中，有放回地抽取產(chǎn)品二次，每次隨機抽取1件，假設事件：“取出的2件產(chǎn)品中至多有1件是二等品”的概率（1）求從該批產(chǎn)品中任取1件是二等品的概率；（2）若該批產(chǎn)品共100件，從中任意抽取2件，表示取出的2件產(chǎn)品中二等品的件數(shù)，求的分布列18解：（1）記表示事件“取出的2件產(chǎn)品中無二等品”

4、，表示事件“取出的2件產(chǎn)品中恰有1件二等品”則互斥，且，故 于是解得（舍去）（2）的可能取值為若該批產(chǎn)品共100件，由（1）知其二等品有件，故所以的分布列為012寧夏理11甲、乙、丙三名射箭運動員在某次測試中各射箭20次，三人的測試成績?nèi)缦卤砑椎某煽儹h(huán)數(shù)78910頻數(shù)5555乙的成績環(huán)數(shù)78910頻數(shù)6446丙的成績環(huán)數(shù)78910頻數(shù)4664分別表示甲、乙、丙三名運動員這次測試成績的標準差，則有（）20（本小題滿分12分）如圖，面積為的正方形中有一個不規(guī)則的圖形，可按下面方法估計的面積：在正方形中隨機投擲個點，若個點中有個點落入中，則的面積的估計值為，假設正方形的邊長為2，的面積為1，并向正方

5、形中隨機投擲個點，以表示落入中的點的數(shù)目（I）求的均值；（II）求用以上方法估計的面積時，的面積的估計值與實際值之差在區(qū)間內(nèi)的概率附表：20解：每個點落入中的概率均為依題意知（）（）依題意所求概率為，寧夏文20（本小題滿分12分）設有關于的一元二次方程（）若是從四個數(shù)中任取的一個數(shù)，是從三個數(shù)中任取的一個數(shù)，求上述方程有實根的概率（）若是從區(qū)間任取的一個數(shù)，是從區(qū)間任取的一個數(shù)，求上述方程有實根的概率20解：設事件為“方程有實根”當，時，方程有實根的充要條件為（）基本事件共12個：其中第一個數(shù)表示的取值，第二個數(shù)表示的取值事件中包含9個基本事件，事件發(fā)生的概率為（）試驗的全部結束所構成的區(qū)域為

6、構成事件的區(qū)域為所以所求的概率為廣東理6圖l是某縣參加2020年高考的學生身高條形統(tǒng)計圖，從左到右的各條形表示的學生人數(shù)依次記為、(如表示身高(單位：)在150，155)內(nèi)的學生人數(shù))圖2是統(tǒng)計圖l中身高在一定范圍內(nèi)學生人數(shù)的一個算法流程圖現(xiàn)要統(tǒng)計身高在160180(含160，不含180)的學生人數(shù)，那么在流程圖中的判斷框內(nèi)應填寫的條件是A B C D9.甲、乙兩個袋中均有紅、白兩種顏色的小球,這些小球除顏色外完全相同,其中甲袋裝有4個紅球、2個白球, 乙袋裝有1個紅球、5個白球.現(xiàn)分別從甲、乙兩袋中各隨機取出一個球,則取出的兩球都是紅球的概率為 (答案用分數(shù)表示) 17(本小題滿分12分)

7、下表提供了某廠節(jié)能降耗技術改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量(噸)與相應的生產(chǎn)能耗 (噸標準煤)的幾組對照數(shù)據(jù) (1)請畫出上表數(shù)據(jù)的散點圖； (2)請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出關于的線性回歸方程； (3)已知該廠技改前100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗為90噸標準煤試根據(jù)(2)求出的線性回歸方程，預測生產(chǎn)100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技改前降低多少噸標準煤? (參考數(shù)值：)17. 解： (1)如下圖(2)=32.5+43+54+64.5=66.5=4.5=3.5=+=86故線性回歸方程為y=0.7x+0.35(3)根據(jù)回歸方程的預測，現(xiàn)在生產(chǎn)100噸產(chǎn)品消耗的標準煤的數(shù)量為0.7100+0.35=70.35故