工程問(wèn)題---復(fù)習(xí)專(zhuān)題.ppt

1、小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)專(zhuān)題復(fù)習(xí),工程問(wèn)題,在日常生活中，做某一件事，制造某種產(chǎn)品，完成某項(xiàng)任務(wù)，完成某項(xiàng)工程等等，都要涉及到工作時(shí)間、工作效率、工作總量這三個(gè)量，它們之間的基本數(shù)量關(guān)系是 工作時(shí)間工作效率 = 工作總量。,在小學(xué)數(shù)學(xué)中，探討這三個(gè)數(shù)量之間關(guān)系的應(yīng)用題，我們都叫它們做“工程問(wèn)題”。,工程問(wèn)題是中小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)中的重點(diǎn)，是分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的引申與補(bǔ)充，是培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力的重要工具，也是教材的難點(diǎn)。,工程問(wèn)題是把工作總量看成單位“1”的應(yīng)用題，它具有抽象性，學(xué)生認(rèn)知起來(lái)比較困難。 這里，我把一些常見(jiàn)的“工程問(wèn)題”的題型及其解法分享給大家。,一條公路，甲單獨(dú)修15天可完成，乙單獨(dú)修10天可完

2、成，問(wèn)兩人合作，幾天可以完成？,解析：一條公路看成1個(gè)整體，就是工作總量，因此可以把工作總量看作“1”，所謂工作效率，就是單位時(shí)間內(nèi)完成的工作量，我們用的時(shí)間單位是“天”，所以1天就是一個(gè)單位。 你能說(shuō)出甲、乙的工作效率分別可以怎么表示嗎？,一條公路，甲單獨(dú)修15天可完成，乙單獨(dú)修10天可完成，問(wèn)兩人合作，幾天可以完成？,方法一：,工作時(shí)間=工作總量工作效率,一條公路，甲單獨(dú)修15天可完成，乙單獨(dú)修10天可完成，問(wèn)兩人合作，幾天可以完成？,方法二：,為了計(jì)算整數(shù)化（盡可能用整數(shù)進(jìn)行計(jì)算），可把工作量多設(shè)份額。10與15的最小公倍數(shù)是30。設(shè)全部工作量為30份，那么甲每天完成2份，乙每天完成3份

3、，兩人合作所需天數(shù)是 :,30（2 + 3）= 6（天）,一件工作，甲做9天可以完成，乙做6天可以完成?，F(xiàn)在甲先做了3天，余下的工作由乙繼續(xù)完成，乙需要做幾天可以完成全部工作？,方法一：,一件工作，甲做9天可以完成，乙做6天可以完成。現(xiàn)在甲先做了3天，余下的工作由乙繼續(xù)完成，乙需要做幾天可以完成全部工作？,方法二：,9與6的最小公倍數(shù)是18。設(shè)全部工作量是18份.甲每天完成2份，乙每天完成3份.乙完成余下工作所需時(shí)間是,（18 - 23）3=4（天）,一件工作，甲做9天可以完成，乙做6天可以完成?，F(xiàn)在甲先做了3天，余下的工作由乙繼續(xù)完成，乙需要做幾天可以完成全部工作？,方法三：,甲與乙的工作效

4、率之比是 6 9= 2 3,甲做了3天，相當(dāng)于乙做了2天。乙完成余下工作所需時(shí)間是 6 - 2=4（天）,一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)完成需12天，乙單獨(dú)完成需9天，如果甲先做10天后，乙接著做，問(wèn)乙還要多少天完成？,一項(xiàng)工程，甲獨(dú)做需15天，乙獨(dú)做需12天，現(xiàn)在甲乙合作若干天后，乙再接著做3天，就完成了全部工程，問(wèn)甲乙合作了多少天？,一項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)做需20天完成，如果甲乙合作12天可以完成，如果乙隊(duì)單獨(dú)做，多少天可以完成？,有一項(xiàng)工程，甲隊(duì)獨(dú)做需8天，乙隊(duì)獨(dú)做需10天，丙隊(duì)獨(dú)做需20天，現(xiàn)在由丙隊(duì)先獨(dú)做9天后，再由甲乙合作，問(wèn)再需多少天可以完成？,一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做需要18天，乙單獨(dú)做需要24天，如

5、果兩隊(duì)合作8天后，剩下的工程由甲隊(duì)單獨(dú)做，甲隊(duì)還要做多少天？,一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做需要20天，現(xiàn)在甲先做8天后剩下的由乙單獨(dú)做15天才完成，那么乙單獨(dú)做這項(xiàng)工程需多少天？,一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做9天完成，乙單獨(dú)做8天完成，現(xiàn)兩人合作，中途休息了2天，完成任務(wù)時(shí)乙工作了多少天？,一件工作，甲、乙兩人合作30天可以完成，共同做了6天后，甲離開(kāi)了，由乙繼續(xù)做了40天才完成.如果這件工作由甲或乙單獨(dú)完成各需要多少天？,某工程先由甲獨(dú)做63天，再由乙單獨(dú)做28天即可完成；如果由甲、乙兩人合作，需48天完成。現(xiàn)在甲先單獨(dú)做42天，然后再由乙來(lái)單獨(dú)完成，那么乙還需要做多少天？,一件工程，甲隊(duì)單獨(dú)做10天完成，乙隊(duì)

6、單獨(dú)做30天完成.現(xiàn)在兩隊(duì)合作，其間甲隊(duì)休息了2天，乙隊(duì)休息了8天（不存在兩隊(duì)同一天休息）.問(wèn)開(kāi)始到完工共用了多少天時(shí)間？,方法一,設(shè)全部工作量為30份.甲每天完成3份，乙每天完 成1份. 在甲隊(duì)單獨(dú)做8天，乙隊(duì)單獨(dú)做2天之后，還需兩隊(duì)合作 （30- 3 8- 1 2）（3+1）= 1（天）,一件工程，甲隊(duì)單獨(dú)做10天完成，乙隊(duì)單獨(dú)做30天完成.現(xiàn)在兩隊(duì)合作，其間甲隊(duì)休息了2天，乙隊(duì)休息了8天（不存在兩隊(duì)同一天休息）.問(wèn)開(kāi)始到完工共用了多少天時(shí)間？,方法二,甲隊(duì)做1天相當(dāng)于乙隊(duì)做3天. 在甲隊(duì)單獨(dú)做 8天后，還余下（甲隊(duì)） 10-8= 2（天）工作量.相當(dāng)于乙隊(duì)要做23=6（天） 乙隊(duì)單獨(dú)做2

7、天后，還余下（乙隊(duì)）6-2=4（天）工作量. 4=3+1， 其中3天可由甲隊(duì)1天完成，因此兩隊(duì)只需再合作1天.,一項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)做20天完成，乙隊(duì)單獨(dú)做30天完成.現(xiàn)在他們兩隊(duì)一起做，其間甲隊(duì)休息了3天，乙隊(duì)休息了若干天。從開(kāi)始到完成共用了16天.問(wèn)乙隊(duì)休息了多少天？,有甲、乙兩項(xiàng)工作，張單獨(dú)完成甲工作要10天，單獨(dú)完成乙工作要15天；李單獨(dú)完成甲工作要 8天，單獨(dú)完成乙工作要20天.如果每項(xiàng)工作都可以由兩人合作，那么這兩項(xiàng)工作都完成最少需要多少天？,有一項(xiàng)工程，甲獨(dú)做需10天，乙獨(dú)做需15天，如果兩人合作，甲的工效就會(huì)降低20%，乙的工效也會(huì)降低 10%。他們要8天完成這項(xiàng)工程，兩人合作天

8、數(shù)盡可能少，那么兩人要合作多少天？,有一件工作，甲、乙兩人合作36天完成，乙、丙兩人合作45天完成，甲、丙兩人合作要60天完成.問(wèn)甲一人獨(dú)做需要多少天完成？,有一件工作，甲獨(dú)做要12天，乙獨(dú)做要18天，丙獨(dú)做要24天.這件工作由甲先做了若干天，然后由乙接著做，乙做的天數(shù)是甲做的天數(shù)的3倍，再由丙接著做，丙做的天數(shù)是乙做的天數(shù)的2倍，終于做完了這件工作.問(wèn)總共用了多少天？,一項(xiàng)工程，甲、乙、丙三人合作需要13天完成.如果丙休息2天，乙就要多做4天，或者由甲、乙兩人合作1天.問(wèn)這項(xiàng)工程由甲獨(dú)做需要多少天？,某項(xiàng)工作，甲組3人8天能完成工作，乙組4人7天也能完成工作。問(wèn)甲組2人和乙組7人合作多少時(shí)間

9、能完成這項(xiàng)工作？,制作一批零件，甲車(chē)間要10天完成，如果甲車(chē)間與乙車(chē)間一起做只要6天就能完成.乙車(chē)間與丙車(chē)間一起做，需要8天才能完成.現(xiàn)在三個(gè)車(chē)間一起做，完成后發(fā)現(xiàn)甲車(chē)間比乙車(chē)間多制作零件2400個(gè).問(wèn)丙車(chē)間制作了多少個(gè)零件？,搬運(yùn)一個(gè)倉(cāng)庫(kù)的貨物，甲需要10小時(shí)，乙需要12小時(shí)，丙需要15小時(shí).有同樣的倉(cāng)庫(kù)A和B，甲在A倉(cāng)庫(kù)、乙在B倉(cāng)庫(kù)同時(shí)開(kāi)始搬運(yùn)貨物，丙開(kāi)始幫助甲搬運(yùn)，中途又轉(zhuǎn)向幫助乙搬運(yùn).最后兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)貨物同時(shí)搬完.問(wèn)丙幫助甲、乙各多少時(shí)間？,甲、乙兩管同時(shí)打開(kāi)，9分鐘能注滿水池.現(xiàn)在，先打開(kāi)甲管，10分鐘后打開(kāi)乙管，經(jīng)過(guò)3分鐘就注滿了水池.已知甲管比乙管每分鐘多注入0.6立方米水，這個(gè)水池

10、的容積是多少立方米？,從數(shù)學(xué)的內(nèi)容來(lái)看，水管問(wèn)題與工程問(wèn)題是一樣的.水池的注水或排水相當(dāng)于一項(xiàng)工程，注水量或排水量就是工作量.單位時(shí)間里的注水量或排水量就是工作效率.至于又有注入又有排出的問(wèn)題，不過(guò)是工作量有加有減罷了.因此，水管問(wèn)題與工程問(wèn)題的解題思路基本相同,有一些水管，它們每分鐘注水量都相等.現(xiàn)在打開(kāi)其中若干根水管，經(jīng)過(guò)預(yù)定的時(shí)間的 1/3 ，再把打開(kāi)的水管增加一倍，就能按預(yù)定時(shí)間注滿水池，如果開(kāi)始時(shí)就打開(kāi)10根水管，中途不增開(kāi)水管，也能按預(yù)定時(shí)間注滿水池.問(wèn)開(kāi)始時(shí)打開(kāi)了幾根水管？,蓄水池有甲、丙兩條進(jìn)水管，和乙、丁兩條排水管.要灌滿一池水，單開(kāi)甲管需3小時(shí)，單開(kāi)丙管需要5小時(shí).要排光一池水，單開(kāi)乙管需要