北京市2020年高三數(shù)學(xué)調(diào)研測(cè)試（文）（通用）

1、北京高中數(shù)學(xué)調(diào)查論文(文科)2020年1月第一卷(選擇題40分)1.選擇題：共有8個(gè)子問(wèn)題，每個(gè)子問(wèn)題5分，共40分。從每個(gè)子問(wèn)題中給出的四個(gè)選項(xiàng)中，選擇一個(gè)符合主題要求的選項(xiàng)。1.在復(fù)平面中，對(duì)應(yīng)于復(fù)數(shù)的點(diǎn)位于(a)第一象限第二象限第三象限第四象限2.已知的命題是：那么命題是(一)，(二)，(三)，(四)，3.如果圓的方程是已知的，那么直徑為圓的直線方程是(一)(二)(三)(四)4.如果冪函數(shù)的圖像通過(guò)點(diǎn)已知，則解析公式為(一)(二)(三)(四)5.在幾何級(jí)數(shù)中，如果等于(一)(二)(三)(四)132前(主)視圖平面圖側(cè)面(左側(cè))視圖6.四棱錐的底部是長(zhǎng)方形的，它的三個(gè)視圖如圖所示如圖所示，

2、這個(gè)金字塔的體積是(一)(二)(三)(四)7.的內(nèi)角和的對(duì)邊是，如果是，則面積等于(一)(二)(三)(四)8.設(shè)，并將運(yùn)算定義為：然后滿(mǎn)足條件的有序數(shù)對(duì)被共享(a)一沒(méi)有沒(méi)有沒(méi)有第二卷(非多項(xiàng)選擇題110分)二。填空：這個(gè)大問(wèn)題有6個(gè)小問(wèn)題，每個(gè)小問(wèn)題5分，總共30分。9.學(xué)生甲、乙在第二次數(shù)學(xué)考試中的成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下，平均分高的學(xué)生為。開(kāi)始輸出目標(biāo)是不1899 82 1 03 8 9 9AB(圖9)(圖10)10.執(zhí)行如圖所示的程序框圖并輸出結(jié)果。11.如果矢量的角度為、則；12.那就知道了。13.如果設(shè)置了函數(shù)，的值范圍為。14.假設(shè)上一段中的算術(shù)級(jí)數(shù)之和為，如果，則最小值為。第三，回答問(wèn)題：

3、共有6個(gè)子問(wèn)題，總分80分。答案應(yīng)該寫(xiě)有書(shū)面解釋、計(jì)算步驟或證明過(guò)程。15.(這個(gè)小問(wèn)題得了13分)已知功能。獲得的價(jià)值；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m()最大值和單調(diào)遞增區(qū)間。ABB1CC1第一等的MN16.(在這個(gè)小問(wèn)題的13點(diǎn)中)如圖所示，三棱鏡的側(cè)邊和底面是已知的垂直、是，的中點(diǎn)。證據(jù)：()判斷直線與平面的位置關(guān)系證明一下。17.(這個(gè)小問(wèn)題得14分)讓?zhuān)l(fā)揮作用。(1)如果，求該點(diǎn)處曲線的切線方程；()在上面找到函數(shù)的最小值。18.(這個(gè)小問(wèn)題得了13分)在平面直角坐標(biāo)系中，讓不等式組表示的平面面積為，并從面積中隨機(jī)取點(diǎn)。(1)如果，計(jì)算該點(diǎn)位于第一象限的概率；()發(fā)現(xiàn)如果，

4、的概率。19.(這個(gè)小問(wèn)題得了13分)已知曲線上的兩點(diǎn)和移動(dòng)點(diǎn)滿(mǎn)足。(一)尋找曲線方程；()如果一條直線通過(guò)一個(gè)點(diǎn)，則相交曲線位于兩個(gè)點(diǎn)上，并得到直線方程。20.(在這個(gè)小問(wèn)題的14個(gè)點(diǎn)中)序列滿(mǎn)足、(一)如果獲得的價(jià)值；屆時(shí)，證明：(iii)讓序列的前一項(xiàng)的乘積為。如果任何正整數(shù)總是有有效值，則為要獲得的值的范圍。數(shù)學(xué)(文科)評(píng)分參考1.多項(xiàng)選擇題：這個(gè)主要問(wèn)題有8個(gè)小問(wèn)題，每個(gè)小問(wèn)題5分，總共40分。1.A 2。C 3。C 4。B 5。D 6。B 7。D 8。A二。填空：共有6個(gè)子問(wèn)題，每個(gè)子問(wèn)題得5分，每個(gè)子問(wèn)題得30分。有兩個(gè)空的子問(wèn)題，第一個(gè)空的3分，第二個(gè)空的2分。9.A 10.1

5、1.12.13.14。第三，回答問(wèn)題：這個(gè)主要問(wèn)題有6個(gè)子問(wèn)題，總分80分。15.解決辦法：(一).3分2.5分因此.7分()當(dāng)()，最大值為.9分到，是的。因此，單調(diào)遞增區(qū)間是，.13分DABB1CC1第一等的MN16.證明：(一)方法一：因?yàn)槠矫?，這是平面上的投影.4分根據(jù)條件，因此.6分方法2:因?yàn)轱w機(jī)，又平，所以。根據(jù)條件，也就是說(shuō)，而且，所以飛機(jī).4分又平，因此.6分平面，證明如下：.8分讓中點(diǎn)為，連接。因?yàn)樗鼈兎謩e是，所以。并且=，所以。因此，四邊形是平行四邊形。因此.11分因?yàn)轱w機(jī)，飛機(jī)，所以飛機(jī).13分17.解決辦法：(一).3分當(dāng)時(shí)，因此，切線方程是，即6點(diǎn)(二)訂單，解決方

6、案是：(1)，然后在那個(gè)時(shí)候，函數(shù)單調(diào)遞減，因此，在那個(gè)時(shí)候，函數(shù)得到了最小值，而最小值是.8分(2)然后，變更時(shí)，的變更，如下表所示：最低限度所以，在那個(gè)時(shí)候，函數(shù)得到了最小值，最小值是.11分那時(shí)，世界上的，功能單調(diào)增加，所以，在那個(gè)時(shí)候，函數(shù)得到了最小值，最小值是.13分總而言之，當(dāng)時(shí)的最小值是；當(dāng)時(shí)的最小值是；當(dāng)時(shí)，最小值是.14分18.解決方法：(一)如果，那么有如下幾點(diǎn)：、當(dāng)一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為、時(shí)，該點(diǎn)位于第一個(gè)象限。OxyADCBE因此，該點(diǎn)位于第一象限的概率是5點(diǎn)(二)這是一個(gè)幾何概率模型。如圖所示，如果，則該區(qū)域的面積為。滿(mǎn)意點(diǎn)形成的面積為，即圖片中的陰影部分.很容易知道，扇形的面積是，扇形的面積是，因此，概率是.13分19.解決辦法：(一)從已知來(lái)源獲得，因此，曲線是以為焦點(diǎn)的橢圓，長(zhǎng)軸長(zhǎng)度為，其方程為.5分鐘(二)方法1:讓我們假設(shè)條件可以被稱(chēng)為中點(diǎn)。有.9分將(3)和(4)替換為(2)，并按如下方式排列。將(1)代入上述公式，然后將其代入橢圓方程解。因此，直線方程是.13分方法二：根據(jù)問(wèn)題的含義，直線的斜率是存在的，它的方程是。獲取、排序和解決。設(shè)定，然后，。.8分因?yàn)椋堑闹悬c(diǎn)，因此。將被替換成和，淘汰之后，.11分我能理解，因此，直線的方程式是.20.溶液：(1)因?yàn)?，因此，溶液被獲得或(丟棄)。意識(shí)到任意性，.3分()相反的法律：假