武漢中考數(shù)學(xué)24題專題

1、武漢中考數(shù)學(xué)武漢中考數(shù)學(xué) 2424 題專題題專題 （一）正方形（一）正方形 1、已知 P 是正方形 ABCD 邊 BC 上一點(diǎn)，PEAP，且 PE=AP，連接 AE、CE，AE交 CD 于 點(diǎn) F。 （1）如圖 1 求ECF 的度數(shù)； （2）如圖 2，連接 AC，求證：AC=CE+ 2PC； （3）若正方形的邊長(zhǎng)為4，CF=3，請(qǐng)直接寫(xiě)出 BP 的長(zhǎng)為。 2、P 是邊長(zhǎng)為 4 的正方形 ABCD 的邊 BC 上任一點(diǎn)，過(guò)B 作 BGAP 于 G，過(guò)C 作 CEAP 于 E， 連 BE。 （1）如圖 1，若 P 是 BC 的中點(diǎn)，求 CE 的長(zhǎng)； （2）如圖 2，當(dāng) P 在 BC 邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)（不

2、與 B、C 重合） ，求 AG CE BE 的值 （3）當(dāng) PB=時(shí)，BCE 是等腰三角形。 3已知,如圖RtABC中，BAC=90，AB=AC.AC邊上有點(diǎn)D，連接BD, 以BD為腰作等 腰直角BDE,DE交BC于F. （1）求證：ABDCBE. （2）連接CE,求證：BCCE= 2CD. （3）若AB=2,D為AC的中點(diǎn)，請(qǐng)直接寫(xiě)出線段DF的長(zhǎng)度為。 A A DD B B F F C C E E 4.如圖，P為正方形ABCD邊BC上任一點(diǎn)，BG AP于點(diǎn)G， 在AP的延長(zhǎng)線上取點(diǎn)E， 使AG GE，連接BE，CE. （1）求證：BE BC； （2）CBE的平分線交AE于N點(diǎn)，連接DN，求證

3、：BN DN 2AN； （3）若正方形的邊長(zhǎng)為2，當(dāng)P點(diǎn)為BC的中點(diǎn)時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出CE的長(zhǎng)為 . 5 如圖： M、 N 分別為邊長(zhǎng)為 1 的正方形 ABCD 邊 CB、 DC 延長(zhǎng)線上的點(diǎn)， 且 DN BM = MN （1）求證：MAN = 45； （2）若 DPAN 交 AM 于 P，求證：PA PC 2PD； （3）若 C 為 DN 的中點(diǎn)，直接寫(xiě)出PC 的長(zhǎng)為 C D D N C N A B A B M P M （二）其他截長(zhǎng)補(bǔ)短（二）其他截長(zhǎng)補(bǔ)短 1.如圖，已知點(diǎn) D 為等腰直角ABC 內(nèi)一點(diǎn)，CADCBD15 （1）求證：ADBD； （2）E 為 AD 延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且CECA，求

4、證：AD+CDDE； （3）當(dāng) BD2 時(shí)，AC 的長(zhǎng)為_(kāi) （直接填出結(jié)果，不要求寫(xiě)過(guò)程） B E D A C 2如圖，P 為等邊ABC 外形一點(diǎn)，AH 垂直平分 PC 于點(diǎn) H，BAP 的平分線交 PC 于點(diǎn) D （1）求證：DP = DB； （2）求證：DA + DB = DC； （3）若等邊三角形的邊長(zhǎng)為2，連接 BH，當(dāng)BDH 為等邊三角形時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出CP 的長(zhǎng) 度為 3如圖 1，P 為正方形 ABCD 邊 CD 上一點(diǎn)，E 在 CB 的延長(zhǎng)線上，BE = DP，CEP 的平 分線交正方形的對(duì)角線AC 于點(diǎn) F （1）求證：AE = AF； （2）如圖 2，AMPE 于點(diǎn) M，F(xiàn)NP

5、E 于點(diǎn) N，求證：AM + FN = AD； （3）若正方形ABCD 的邊長(zhǎng)為 2，P 為 CD 的中點(diǎn)，在（2）的條件下請(qǐng)直接寫(xiě)出線段FN 的 長(zhǎng)為 4、已知：四邊形 ABCD 為正方形，如圖 1，點(diǎn) P 為ABC 的內(nèi)心。 （1）求證：DP=AB； （2）如圖 2，連結(jié) AP 并延長(zhǎng)交 BC 的垂直平分線于點(diǎn) F 連結(jié) BE。 求證：AF (1 2)BF (3)如圖 2，AP 交 BC 與點(diǎn) G，若正方形的面積為4，請(qǐng)直接寫(xiě)出 GE 的長(zhǎng)為_(kāi). A A D D A A D D （二）三角形（二）三角形 1. 如圖等腰 RtABC 中 AB=AC，D 為斜邊 BC 上的動(dòng)點(diǎn)，若 BD=nC

6、D，AFAD 交 AD 于 E、AC 于 F。 AF = AC 2 如圖 2，若n=2 時(shí)，求證：DE AE 如圖 1，若n=3 時(shí)，則 P P P P G GE E B BC C B BC C 圖圖1 1 F F 圖圖2 2 5如圖 1，正方形 ABCD 中，AB = 2，P 為邊 AB 上一點(diǎn)，DQDP 交 BC 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) Q （1）求證：ADPCDQ； （2）如圖 2，連接 AC、PQ 交于點(diǎn) M，求2AM AP的值； （3）若 P 為 AB 的中點(diǎn)，連接 BM，請(qǐng)直接寫(xiě)出線段 BM 的長(zhǎng)為 當(dāng)n=時(shí)，AE=2DE A F E B 圖1 D C 3 A F E B 圖2 D C A

7、F E B 圖3 DC 2、如圖，在 RtABC 中，ACB=90，AC=BC，D 為 BC 邊上一動(dòng)點(diǎn)，BD=nCD，CEAD 于 F，3、如圖，ABC 中，B=45,O 為 AC 上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò) O 作POQ=135，且POQ 與 AB 交 交 AB 于 E。 DFBD （1）若 n=1，則 CF =_， AF =_ BE （2）若 n=2，求 AE 的值。 BE2 （3）當(dāng) n=_時(shí)， AE = 5 于 P，與 BC 交于 Q （1）若 AB BC =1， AO CO =1，則 OP OQ =_（如圖 1） （2）若 AB BC = 1 3 ， AO CO = 1 2 ，求 OP OQ

8、的值，寫(xiě)出求解過(guò)程（如圖2） （3）若 OP3AB1AO OQ = 5 ， BC = 2 ，則 CO =_（如圖 3） 4、如圖：已知等邊三角形ABC,D 為 AC 邊上的一動(dòng)點(diǎn)，CD=nDA，連線段 BD,M 為線段 BD 上一 點(diǎn)，AMD=60,AM 交 BC 于 E. .若 n1,則 BE CE = , BM DM = .A A A A .若 n2,求證：BM=6DM. D D D D MM .當(dāng) n時(shí)，M 為 BD 中點(diǎn). MM （直接寫(xiě)結(jié)果，不要求證明） 。B B E E 24(1)24(1) C C B B 24(2)24(2)E E C C 5、在ABCD 中，BC2AB，M 為

9、 AD 的中點(diǎn)，設(shè)ABC，過(guò)點(diǎn) C 作直線 AB 的垂線，垂足 為點(diǎn) E，連 ME。 （1）如圖，當(dāng)900，ME 與 MC 的數(shù)量關(guān)系是；AEM 與DME 的關(guān)系 是。 （2）如圖，當(dāng) 600900時(shí)，請(qǐng)問(wèn)： （1）中的兩個(gè)結(jié)論是否仍然成立？若成立， 請(qǐng)證明； 若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由。 （3）如圖，當(dāng) 00600時(shí)，請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出圖形，ME 與 MC 的數(shù)量關(guān)系是； AEM 與DME 的關(guān)系是。 （直接寫(xiě)出結(jié)論即可，不必證明） 圖圖圖 6、如圖ABC 中，ACBC，點(diǎn) D 為 BC 邊上的一動(dòng)點(diǎn)，DEBA 于 E，連 CE 交 AD 于 F，若 DC nBD 若 n2 時(shí)， BE AB ， C C

10、 C 若 n3 時(shí)，求 EF FC 的值； D 若 n時(shí)，EFFC。 F D D F F B EAB EA B EA 7、如圖，在ABC 中，ACB=90O，BC=kAC，CDAB 于 D，點(diǎn) P 為 AB 邊上的一動(dòng)點(diǎn)， PEAC，PFBC，垂足分別為 E、F. （1）若 k=2 時(shí)，則 CE BF = . （2）若 k=3 時(shí)，連 EF、DF，求 EF DF 的值. （3）當(dāng) k=時(shí)， EF DF = 2 3 C 3 （直接寫(xiě)出結(jié)果，不證明） EF A D P B 8、如圖，已知 AD 是ABC 的中線，M 是邊 AC 上的一動(dòng)點(diǎn)，CM=nAM，BM 交 AD 于 N 點(diǎn)。9、ACB 中 AD、CE 分別是 BC、AB 邊上的高，連接 DE，BCnBE. 如圖，若n 1，則 AN ND = 。如圖，若n 2，則 AN ND = 。 如圖，若n 3，則 AN ND = 。 猜想， AN ND 與n存在