內(nèi)蒙古包頭市、烏蘭察布市2015年中考數(shù)學(xué)真題試題(含解析)

1、2015年內(nèi)蒙古包頭 烏蘭察布市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分，每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)）1（3分）（2015包頭）在，0，1，這四個(gè)實(shí)數(shù)中，最大的是（） A B 0 C 1 D 2（3分）（2015包頭）2014年中國(guó)吸引外國(guó)投資達(dá)1280億美元，成為全球外國(guó)投資第一大目的地國(guó)，將1280億美元用科學(xué)記數(shù)法表示為（） A 12.81010美元 B 1.281011美元 C 1.281012美元 D 0.1281013美元3（3分）（2015包頭）下列計(jì)算結(jié)果正確的是（） A 2a3+a3=3a6 B （a）2a3=a6 C （）2=4 D （2）0=14（3分）

2、（2015包頭）在RtABC中，C=90，若斜邊AB是直角邊BC的3倍，則tanB的值是（） A B 3 C D 25（3分）（2015包頭）一組數(shù)據(jù)5，2，x，6，4的平均數(shù)是4，這組數(shù)據(jù)的方差是（） A 2 B C 10 D 6（3分）（2015包頭）不等式組的最小整數(shù)解是（） A 1 B 0 C 1 D 27（3分）（2015包頭）已知圓內(nèi)接正三角形的邊心距為1，則這個(gè)三角形的面積為（） A 2 B 3 C 4 D 68（3分）（2015包頭）下列說法中正確的是（） A 擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，“兩枚硬幣都是正面朝上”這一事件發(fā)生的概率為 B “對(duì)角線相等且相互垂直平分的四邊形是正方形”這

3、一事件是必然事件 C “同位角相等”這一事件是不可能事件 D “鈍角三角形三條高所在直線的交點(diǎn)在三角形外部”這一事件是隨機(jī)事件9（3分）（2015包頭）如圖，在ABC中，AB=5，AC=3，BC=4，將ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30后得到ADE，點(diǎn)B經(jīng)過的路徑為，則圖中陰影部分的面積為（） A B C D 10（3分）（2015包頭）觀察下列各數(shù)：1，按你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計(jì)算這列數(shù)的第6個(gè)數(shù)為（） A B C D 11（3分）（2015包頭）已知下列命題：在RtABC中，C=90，若AB，則sinAsinB；四條線段a，b，c，d中，若=，則ad=bc；若ab，則a（m2+1）b（m2+1）；若|x|=

4、x，則x0其中原命題與逆命題均為真命題的是（） A B C D 12（3分）（2015包頭）如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象與x軸交于點(diǎn)A（1，0），對(duì)稱軸為直線x=1，與y軸的交點(diǎn)B在（0，2）和（0，3）之間（包括這兩點(diǎn)），下列結(jié)論：當(dāng)x3時(shí)，y0；3a+b0；1a；4acb28a；其中正確的結(jié)論是（） A B C D 二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）13（3分）（2015包頭）計(jì)算：（）=14（3分）（2015包頭）化簡(jiǎn)：（a）=15（3分）（2015包頭）已知關(guān)于x的一元二次方程x2+x1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是16（3分）（20

5、15包頭）一個(gè)不透明的布袋里裝有5個(gè)球，其中4個(gè)紅球和1個(gè)白球，它們除顏色外其余都相同，現(xiàn)將n個(gè)白球放入布袋，攪勻后，使摸出1個(gè)球是紅球的概率為，則n=17（3分）（2015包頭）已知點(diǎn)A（2，y1），B（1，y2）和C（3，y3）都在反比例函數(shù)y=的圖象上，則y1，y2，y3的大小關(guān)系為（用“”連接）18（3分）（2015包頭）如圖，O是ABC的外接圓，AD是O的直徑，若O的半徑是4，sinB=，則線段AC的長(zhǎng)為19（3分）（2015包頭）如圖，在邊長(zhǎng)為+1的菱形ABCD中，A=60，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AB，AD上，沿EF折疊菱形，使點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)G處，且EGBD于點(diǎn)M，則EG的長(zhǎng)為20（

6、3分）（2015包頭）如圖，在矩形ABCD中，BAD的平分線交BC于點(diǎn)E，交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，取EF的中點(diǎn)G，連接CG，BG，BD，DG，下列結(jié)論：BE=CD；DGF=135；ABG+ADG=180；若=，則3SBDG=13SDGF其中正確的結(jié)論是（填寫所有正確結(jié)論的序號(hào)）三、解答題（本大題共6小題，共60分，請(qǐng)將必要的文字說明、計(jì)算過程或推理過程寫出）21（8分）（2015包頭）某學(xué)校為了解七年級(jí)男生體質(zhì)健康情況，隨機(jī)抽取若干名男生進(jìn)行測(cè)試，測(cè)試結(jié)果分為優(yōu)秀、良好、合格、不合格四個(gè)等級(jí)，統(tǒng)計(jì)整理數(shù)據(jù)并繪制圖1、圖2兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中信息回答下列問題：（1）本次接收隨機(jī)抽樣調(diào)查的

7、男生人數(shù)為人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中“良好”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖中“優(yōu)秀”的空缺部分；（3）若該校七年級(jí)共有男生480人，請(qǐng)估計(jì)全年級(jí)男生體質(zhì)健康狀況達(dá)到“良好”的人數(shù)22（8分）（2015包頭）為了弘揚(yáng)“社會(huì)主義核心價(jià)值觀”，市政府在廣場(chǎng)樹立公益廣告牌，如圖所示，為固定廣告牌，在兩側(cè)加固鋼纜，已知鋼纜底端D距廣告牌立柱距離CD為3米，從D點(diǎn)測(cè)得廣告牌頂端A點(diǎn)和底端B點(diǎn)的仰角分別是60和45（1）求公益廣告牌的高度AB；（2）求加固鋼纜AD和BD的長(zhǎng)（注意：本題中的計(jì)算過程和結(jié)果均保留根號(hào)）23（10分）（2015包頭）我市某養(yǎng)殖場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)買甲、乙兩種魚苗共700尾，甲種魚苗每尾3

8、元，乙種魚苗每尾5元，相關(guān)資料表明：甲、乙兩種魚苗的成活率分別為85%和90%（1）若購(gòu)買這兩種魚苗共用去2500元，則甲、乙兩種魚苗各購(gòu)買多少尾？（2）若要使這批魚苗的總成活率不低于88%，則甲種魚苗至多購(gòu)買多少尾？（3）在（2）的條件下，應(yīng)如何選購(gòu)魚苗，使購(gòu)買魚苗的費(fèi)用最低？并求出最低費(fèi)用24（10分）（2015包頭）如圖，AB是O的直徑，點(diǎn)D是上一點(diǎn)，且BDE=CBE，BD與AE交于點(diǎn)F（1）求證：BC是O的切線；（2）若BD平分ABE，求證：DE2=DFDB；（3）在（2）的條件下，延長(zhǎng)ED，BA交于點(diǎn)P，若PA=AO，DE=2，求PD的長(zhǎng)和O的半徑25（12分）（2015包頭）如圖，

9、四邊形ABCD中，ADBC，A=90，AD=1厘米，AB=3厘米，BC=5厘米，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)以1厘米/秒的速度沿BC方向運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)以2厘米/秒的速度沿CD方向運(yùn)動(dòng)，P，Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)D時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P也隨之停止，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（t0）（1）求線段CD的長(zhǎng)；（2）t為何值時(shí)，線段PQ將四邊形ABCD的面積分為1：2兩部分？（3）伴隨P，Q兩點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，線段PQ的垂直平分線為lt為何值時(shí)，l經(jīng)過點(diǎn)C？求當(dāng)l經(jīng)過點(diǎn)D時(shí)t的值，并求出此時(shí)刻線段PQ的長(zhǎng)26（12分）（2015包頭）已知拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過A（1，0），B（3，0）兩點(diǎn)，與y軸相交于點(diǎn)C，該拋物線的

10、頂點(diǎn)為點(diǎn)D（1）求該拋物線的解析式及點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）連接AC，CD，BD，BC，設(shè)AOC，BOC，BCD的面積分別為S1，S2和S3，用等式表示S1，S2，S3之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（3）點(diǎn)M是線段AB上一動(dòng)點(diǎn)（不包括點(diǎn)A和點(diǎn)B），過點(diǎn)M作MNBC交AC于點(diǎn)N，連接MC，是否存在點(diǎn)M使AMN=ACM？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)和此時(shí)刻直線MN的解析式；若不存在，請(qǐng)說明理由2015年內(nèi)蒙古烏蘭察布市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分，每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)）1（3分）（2015包頭）在，0，1，這四個(gè)實(shí)數(shù)中，最大的是（） A B 0 C 1 D

11、考點(diǎn)： 實(shí)數(shù)大小比較分析： 利用任意兩個(gè)實(shí)數(shù)都可以比較大小，正實(shí)數(shù)都大于0，負(fù)實(shí)數(shù)都小于0，正實(shí)數(shù)大于一切負(fù)實(shí)數(shù)，兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)絕對(duì)值大的反而小進(jìn)行比較即可解答： 解：正實(shí)數(shù)都大于0，負(fù)實(shí)數(shù)都小于0，正實(shí)數(shù)大于一切負(fù)實(shí)數(shù)，01，12，10，故選D點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查了比較實(shí)數(shù)的大小，掌握任意兩個(gè)實(shí)數(shù)都可以比較大小，正實(shí)數(shù)都大于0，負(fù)實(shí)數(shù)都小于0，正實(shí)數(shù)大于一切負(fù)實(shí)數(shù)，是解答此題的關(guān)鍵2（3分）（2015包頭）2014年中國(guó)吸引外國(guó)投資達(dá)1280億美元，成為全球外國(guó)投資第一大目的地國(guó)，將1280億美元用科學(xué)記數(shù)法表示為（） A 12.81010美元 B 1.281011美元 C 1.281012美元

12、 D 0.1281013美元考點(diǎn)： 科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)分析： 科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)解答： 解：1280億=0=1.281011，故選：B點(diǎn)評(píng)： 此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值3（3分）（2015包頭）下列計(jì)算結(jié)果正確的是（） A 2a3+a3=3a6 B （a）2a3=a6 C （）2=4 D （2）0=1考

13、點(diǎn)： 同底數(shù)冪的乘法；合并同類項(xiàng)；冪的乘方與積的乘方；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪分析： 根據(jù)同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì)，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，零指數(shù)冪，合并同類項(xiàng)的法則，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解解答： 解：A、2a3+a3=3a3，故錯(cuò)誤；B、（a）2a3=a5，故錯(cuò)誤；C、正確；D、（2）0=1，故錯(cuò)誤；故選：C點(diǎn)評(píng)： 本題考查了合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪的乘法，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，零指數(shù)冪，理清指數(shù)的變化是解題的關(guān)鍵4（3分）（2015包頭）在RtABC中，C=90，若斜邊AB是直角邊BC的3倍，則tanB的值是（） A B 3 C D 2考點(diǎn)： 銳角三角函數(shù)的定義；勾股定理分析： 設(shè)BC=x，則AB=3x，由

14、勾股定理求出AC，根據(jù)三角函數(shù)的概念求出tanB解答： 解：設(shè)BC=x，則AB=3x，由勾股定理得，AC=2x，tanB=2，故選：D點(diǎn)評(píng)： 本題考查的是銳角三角函數(shù)的概念和勾股定理的應(yīng)用，應(yīng)用勾股定理求出直角三角形的邊長(zhǎng)、正確理解銳角三角函數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵5（3分）（2015包頭）一組數(shù)據(jù)5，2，x，6，4的平均數(shù)是4，這組數(shù)據(jù)的方差是（） A 2 B C 10 D 考點(diǎn)： 方差；算術(shù)平均數(shù)分析： 根據(jù)平均數(shù)的公式求出x的值，根據(jù)方差公式求出方差解答： 解：由題意得，（5+2+x+6+4）=4，解得，x=3，s2=（54）2+（24）2+（34）2+（64）2+（44）2=2，故選：A點(diǎn)

15、評(píng)： 本題考查的是平均數(shù)和方差的計(jì)算，掌握平均數(shù)和方差的計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵方差S2=（x1）2+（x2）2+（xn）26（3分）（2015包頭）不等式組的最小整數(shù)解是（） A 1 B 0 C 1 D 2考點(diǎn)： 一元一次不等式組的整數(shù)解分析： 先解不等式組，求出解集，再找出最小的整數(shù)解即可解答： 解：，解得x1，解得x3，不等式組的解集為1x3，不等式組的最小整數(shù)解為0，故選B點(diǎn)評(píng)： 本題考查了不等式組的解法及整數(shù)解的確定求不等式組的解集，應(yīng)遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了7（3分）（2015包頭）已知圓內(nèi)接正三角形的邊心距為1，則這個(gè)三角形的面積為（） A

16、 2 B 3 C 4 D 6考點(diǎn)： 正多邊形和圓分析： 作ADBC與D，連接OB，則AD經(jīng)過圓心O，ODB=90，OD=1，由等邊三角形的性質(zhì)得出BD=CD，OBD=ABC=30，得出OA=OB=2OD，求出AD、BC，ABC的面積=BCAD，即可得出結(jié)果解答： 解：如圖所示：作ADBC與D，連接OB，則AD經(jīng)過圓心O，ODB=90，OD=1，ABC是等邊三角形，BD=CD，OBD=ABC=30，OA=OB=2OD=2，AD=3，BD=，BC=2，ABC的面積=BCAD=23=3；故選：B點(diǎn)評(píng)： 本題考查了圓內(nèi)接正三角形的性質(zhì)、解直角三角形、三角形面積的計(jì)算；熟練掌握?qǐng)A內(nèi)接正三角形的性質(zhì)，并能

17、進(jìn)行推理計(jì)算是解決問題的關(guān)鍵8（3分）（2015包頭）下列說法中正確的是（） A 擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，“兩枚硬幣都是正面朝上”這一事件發(fā)生的概率為 B “對(duì)角線相等且相互垂直平分的四邊形是正方形”這一事件是必然事件 C “同位角相等”這一事件是不可能事件 D “鈍角三角形三條高所在直線的交點(diǎn)在三角形外部”這一事件是隨機(jī)事件考點(diǎn)： 隨機(jī)事件；列表法與樹狀圖法分析： 根據(jù)概率的意義，可判斷A；根據(jù)必然事件，可判斷B、D；根據(jù)隨機(jī)事件，可判斷C解答： 解：A、擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，“兩枚硬幣都是正面朝上”這一事件發(fā)生的概率為，故A錯(cuò)誤；B、“對(duì)角線相等且相互垂直平分的四邊形是正方形”這一事件是必然

18、事件，故B正確；C、同位角相等是隨機(jī)事件，故C錯(cuò)誤；D、“鈍角三角形三條高所在直線的交點(diǎn)在三角形外部”這一事件是必然事件，故D錯(cuò)誤；故選：B點(diǎn)評(píng)： 本題考查了隨機(jī)事件，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件9（3分）（2015包頭）如圖，在ABC中，AB=5，AC=3，BC=4，將ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30后得到ADE，點(diǎn)B經(jīng)過的路徑為，則圖中陰影部分的面積為（） A B C D 考點(diǎn)： 扇形面積的計(jì)算；勾股定理的逆定理；旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)分

19、析： 根據(jù)AB=5，AC=3，BC=4和勾股定理的逆定理判斷三角形的形狀，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到AED的面積=ABC的面積，得到陰影部分的面積=扇形ADB的面積，根據(jù)扇形面積公式計(jì)算即可解答： 解：AB=5，AC=3，BC=4，ABC為直角三角形，由題意得，AED的面積=ABC的面積，由圖形可知，陰影部分的面積=AED的面積+扇形ADB的面積ABC的面積，陰影部分的面積=扇形ADB的面積=，故選：A點(diǎn)評(píng)： 本題考查的是扇形面積的計(jì)算、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和勾股定理的逆定理，根據(jù)圖形得到陰影部分的面積=扇形ADB的面積是解題的關(guān)鍵10（3分）（2015包頭）觀察下列各數(shù)：1，按你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計(jì)算這列數(shù)的第6個(gè)數(shù)

20、為（） A B C D 考點(diǎn)： 規(guī)律型：數(shù)字的變化類分析： 觀察數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)第n個(gè)數(shù)為，再將n=6代入計(jì)算即可求解解答： 解：觀察該組數(shù)發(fā)現(xiàn)：1，第n個(gè)數(shù)為，當(dāng)n=6時(shí)，=故選C點(diǎn)評(píng)： 本題考查了數(shù)字的變化類問題，通過觀察，分析、歸納并發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題是應(yīng)該具備的基本能力本題的關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)第n個(gè)數(shù)為11（3分）（2015包頭）已知下列命題：在RtABC中，C=90，若AB，則sinAsinB；四條線段a，b，c，d中，若=，則ad=bc；若ab，則a（m2+1）b（m2+1）；若|x|=x，則x0其中原命題與逆命題均為真命題的是（） A B C D 考點(diǎn)： 命題與定理分析：

21、 先對(duì)原命題進(jìn)行判斷，再根據(jù)互逆命題的定義寫出逆命題，然后判斷逆命題的真假即可解答： 解：在RtABC中，C=90，若AB，則sinAsinB，原命題為真命題，逆命題是：在RtABC中，C=90，若sinAsinB，則AB，逆命題為真命題；四條線段a，b，c，d中，若=，則ad=bc，原命題為真命題，逆命題是：四條線段a，b，c，d中，若ad=bc，則=，逆命題為真命題；若ab，則a（m2+1）b（m2+1），原命題為真命題，逆命題是：若a（m2+1）b（m2+1），則ab，逆命題為真命題；若|x|=x，則x0，原命題為假命題，逆命題是：若x0，則|x|=x，逆命題為假命題故選A點(diǎn)評(píng)： 主要考

22、查命題與定理，用到的知識(shí)點(diǎn)是互逆命題的知識(shí)，兩個(gè)命題中，如果第一個(gè)命題的條件是第二個(gè)命題的結(jié)論，而第一個(gè)命題的結(jié)論又是第二個(gè)命題的條件，那么這兩個(gè)命題叫做互逆命題其中一個(gè)命題稱為另一個(gè)命題的逆命題，判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理12（3分）（2015包頭）如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象與x軸交于點(diǎn)A（1，0），對(duì)稱軸為直線x=1，與y軸的交點(diǎn)B在（0，2）和（0，3）之間（包括這兩點(diǎn)），下列結(jié)論：當(dāng)x3時(shí)，y0；3a+b0；1a；4acb28a；其中正確的結(jié)論是（） A B C D 考點(diǎn)： 二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系分析： 先由拋物線的對(duì)稱性求得拋物線與x軸令一

23、個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，0），從而可知當(dāng)x3時(shí)，y0；由拋物線開口向下可知a0，然后根據(jù)x=1，可知：2a+b=0，從而可知3a+b=0+a=a0；設(shè)拋物線的解析式為y=a（x+1）（x3），則y=ax22ax3a，令x=0得：y=3a由拋物線與y軸的交點(diǎn)B在（0，2）和（0，3）之間，可知23a3由4acb28a得c20與題意不符解答： 解：由拋物線的對(duì)稱性可求得拋物線與x軸令一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，0），當(dāng)x3時(shí)，y0，故正確；拋物線開口向下，故a0，x=1，2a+b=03a+b=0+a=a0，故正確；設(shè)拋物線的解析式為y=a（x+1）（x3），則y=ax22ax3a，令x=0得：y=3a拋物線

24、與y軸的交點(diǎn)B在（0，2）和（0，3）之間，23a3解得：1a，故正確；拋物線y軸的交點(diǎn)B在（0，2）和（0，3）之間，2c3，由4acb28a得：4ac8ab2，a0，c2c20c2，與2c3矛盾，故錯(cuò)誤故選：B點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查的是二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，掌握拋物線的對(duì)稱軸、開口方向與系數(shù)a、b、c之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）13（3分）（2015包頭）計(jì)算：（）=8考點(diǎn)： 二次根式的混合運(yùn)算專題： 計(jì)算題分析： 原式利用乘法分配律及二次根式乘法法則計(jì)算即可得到結(jié)果解答： 解：原式=91=8，故答案為：8點(diǎn)評(píng)： 此題考查了二次根式的混合運(yùn)算，熟練

25、掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵14（3分）（2015包頭）化簡(jiǎn)：（a）=考點(diǎn)： 分式的混合運(yùn)算專題： 計(jì)算題分析： 原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分即可得到結(jié)果解答： 解：原式=，故答案為：點(diǎn)評(píng)： 此題考查了分式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵15（3分）（2015包頭）已知關(guān)于x的一元二次方程x2+x1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是k1考點(diǎn)： 根的判別式分析： 根據(jù)二次根式有意義的條件和的意義得到，然后解不等式組即可得到k的取值范圍解答： 解：關(guān)于x的一元二次方程x2+x1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，解得k1，k的取值范圍是k1故答

26、案為：k1點(diǎn)評(píng)： 此題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a0，a，b，c為常數(shù)）的根的判別式=b24ac當(dāng)0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)0時(shí)，方程沒有實(shí)數(shù)根也考查了二次根式有意義的條件16（3分）（2015包頭）一個(gè)不透明的布袋里裝有5個(gè)球，其中4個(gè)紅球和1個(gè)白球，它們除顏色外其余都相同，現(xiàn)將n個(gè)白球放入布袋，攪勻后，使摸出1個(gè)球是紅球的概率為，則n=1考點(diǎn)： 概率公式分析： 由一個(gè)不透明的布袋里裝有5個(gè)球，其中4個(gè)紅球和1個(gè)白球，它們除顏色外其余都相同，現(xiàn)將n個(gè)白球放入布袋，攪勻后，使摸出1個(gè)球是紅球的概率為，即可得方程：=，解此分式方程即可求得答

27、案解答： 解：根據(jù)題意得：=，解得：n=1，經(jīng)檢驗(yàn)：n=1是原分式方程的解故答案為：1點(diǎn)評(píng)： 此題考查了概率公式的應(yīng)用用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比17（3分）（2015包頭）已知點(diǎn)A（2，y1），B（1，y2）和C（3，y3）都在反比例函數(shù)y=的圖象上，則y1，y2，y3的大小關(guān)系為y2y1y3（用“”連接）考點(diǎn)： 反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征分析： 先根據(jù)反比例函數(shù)中k0判斷出函數(shù)圖象所在的象限及增減性，再根據(jù)各點(diǎn)橫坐標(biāo)的特點(diǎn)即可得出結(jié)論解答： 解：反比例函數(shù)y=中k=30，函數(shù)圖象的兩個(gè)分支分別位于一、三象限，且在每一象限內(nèi)y隨x的增大而減小210，點(diǎn)A（2，y1），B（

28、1，y2）位于第三象限，且0y1y230，點(diǎn)C（3，y3）位于第一象限，y30，y2y1y3故答案為：y2y1y3點(diǎn)評(píng)： 本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟知反比例函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵18（3分）（2015包頭）如圖，O是ABC的外接圓，AD是O的直徑，若O的半徑是4，sinB=，則線段AC的長(zhǎng)為2考點(diǎn)： 圓周角定理；解直角三角形專題： 計(jì)算題分析： 連結(jié)CD如圖，根據(jù)圓周角定理得到ACD=90，D=B，則sinD=sinB=，然后在RtACD中利用D的正弦可計(jì)算出AC的長(zhǎng)解答： 解：連結(jié)CD，如圖，AD是O的直徑，ACD=90，D=B，sinD

29、=sinB=，在RtACD中，sinD=，AC=AD=8=2故答案為2點(diǎn)評(píng)： 本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半推論：半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角是直角，90的圓周角所對(duì)的弦是直徑也考查了解直角三角形19（3分）（2015包頭）如圖，在邊長(zhǎng)為+1的菱形ABCD中，A=60，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AB，AD上，沿EF折疊菱形，使點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)G處，且EGBD于點(diǎn)M，則EG的長(zhǎng)為考點(diǎn)： 翻折變換（折疊問題）；菱形的性質(zhì)分析： 首先連接AC，再根據(jù)余弦定理，求出AC的長(zhǎng)度是多少；然后根據(jù)菱形的性質(zhì)，判斷出ACBD，再根據(jù)EGBD，可得EGAC

30、，所以，據(jù)此求出EG的長(zhǎng)為多少即可解答： 解：如圖1，連接AC，菱形ABCD的邊長(zhǎng)是，A=60，AC=3，沿EF折疊菱形，使點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)G處，EG=AE，四邊形ABCD是菱形，ACBD，又EGBD，EGAC，又EG=AE，解得EG=，EG的長(zhǎng)為故答案為：點(diǎn)評(píng)： （1）此題主要考查了翻折變換問題，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等（2）此題還考查了菱形的性質(zhì)和應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：菱形具有平行四邊形的一切性質(zhì)；菱形的四條邊都相等；菱形的兩條對(duì)角線互相垂直，并且每一條對(duì)角線平分

31、一組對(duì)角；菱形是軸對(duì)稱圖形，它有2條對(duì)稱軸，分別是兩條對(duì)角線所在直線20（3分）（2015包頭）如圖，在矩形ABCD中，BAD的平分線交BC于點(diǎn)E，交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，取EF的中點(diǎn)G，連接CG，BG，BD，DG，下列結(jié)論：BE=CD；DGF=135；ABG+ADG=180；若=，則3SBDG=13SDGF其中正確的結(jié)論是（填寫所有正確結(jié)論的序號(hào)）考點(diǎn)： 四邊形綜合題分析： 先求出BAE=45，判斷出ABE是等腰直角三角形，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得AB=BE，AEB=45，從而得到BE=CD，故正確；再求出CEF是等腰直角三角形，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得CG=EG，再求出BEG=DCG

32、=135，然后利用“邊角邊”證明DCGBEG，得到BGE=DGC，由BGEAEB，得到DGC=BGE45，DGF135，故錯(cuò)誤；由于BGE=DGC，得到ABG+ADG=ABC+CBG+ADCCDG=ABC+ADC=180，故正確；由BGD是等腰直角三角形得到BD=，求得SBDG=，過G作GMCF于M，求得SDGF=DFGM=，故正確解答： 解：AE平分BAD，BAE=45，ABE是等腰直角三角形，AB=BE，AEB=45，AB=CD，BE=CD，故正確；CEF=AEB=45，ECF=90，CEF是等腰直角三角形，點(diǎn)G為EF的中點(diǎn)，CG=EG，F(xiàn)CG=45，BEG=DCG=135，在DCG和BE

33、G中，DCGBEG（SAS）BGE=DGC，BGEAEB，DGC=BGE45，CGF=90，DGF135，故錯(cuò)誤；BGE=DGC，ABG+ADG=ABC+CBG+ADCCDG=ABC+ADC=180，故正確；DCGBEG，BGE=DGC，BG=DG，EGC=90，BGD=90，BD=，BG=DG=，SBDG=3SBDG=，過G作GMCF于M，CE=CF=BCBE=BCAB=1，GM=CF=，SDGF=DFGM=，13SDGF=，3SBDG=13SDGF，故正確故答案為：點(diǎn)評(píng)： 本題考查了矩形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、等腰直角三角形的判定與性質(zhì)；熟練掌握矩形的性質(zhì)，證明三角形全等和等腰直角

34、三角形是解決問題的關(guān)鍵三、解答題（本大題共6小題，共60分，請(qǐng)將必要的文字說明、計(jì)算過程或推理過程寫出）21（8分）（2015包頭）某學(xué)校為了解七年級(jí)男生體質(zhì)健康情況，隨機(jī)抽取若干名男生進(jìn)行測(cè)試，測(cè)試結(jié)果分為優(yōu)秀、良好、合格、不合格四個(gè)等級(jí)，統(tǒng)計(jì)整理數(shù)據(jù)并繪制圖1、圖2兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中信息回答下列問題：（1）本次接收隨機(jī)抽樣調(diào)查的男生人數(shù)為40人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中“良好”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為162；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖中“優(yōu)秀”的空缺部分；（3）若該校七年級(jí)共有男生480人，請(qǐng)估計(jì)全年級(jí)男生體質(zhì)健康狀況達(dá)到“良好”的人數(shù)考點(diǎn)： 條形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖分析： （1）合

35、格人數(shù)除以所占的百分比即可得出所調(diào)查的男生總?cè)藬?shù)，用良好的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)再乘以360即可得出“良好”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)；（2）用402818即可；（3）用480乘以良好所占的百分比即可解答： 解：（1）820%=40（人），1840360=162；（2）“優(yōu)秀”的人數(shù)=402818=12，如圖，（3）“良好”的男生人數(shù)：480=216（人），答：全年級(jí)男生體質(zhì)健康狀況達(dá)到“良好”的人數(shù)為216人點(diǎn)評(píng)： 本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)22（8分）（2015包頭）為了弘揚(yáng)“社會(huì)主義核心價(jià)值觀”，市政府在廣

36、場(chǎng)樹立公益廣告牌，如圖所示，為固定廣告牌，在兩側(cè)加固鋼纜，已知鋼纜底端D距廣告牌立柱距離CD為3米，從D點(diǎn)測(cè)得廣告牌頂端A點(diǎn)和底端B點(diǎn)的仰角分別是60和45（1）求公益廣告牌的高度AB；（2）求加固鋼纜AD和BD的長(zhǎng)（注意：本題中的計(jì)算過程和結(jié)果均保留根號(hào)）考點(diǎn)： 解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題分析： （1）根據(jù)已知和tanADC=，求出AC，根據(jù)BDC=45，求出BC，根據(jù)AB=ACBC求出AB；（2）根據(jù)cosADC=，求出AD，根據(jù)cosBDC=，求出BD解答： 解：（1）在RtADC中，ADC=60，CD=3，tanADC=，AC=3tan60=3，在RtBDC中，BDC=45，BC

37、=CD=3，AB=ACBC=（33）米（2）在RtADC中，cosADC=，AD=6米，在RtBDC中，cosBDC=，BD=3米點(diǎn)評(píng)： 本題考查的是解直角三角形的知識(shí)，掌握仰角的概念和銳角三角函數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵23（10分）（2015包頭）我市某養(yǎng)殖場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)買甲、乙兩種魚苗共700尾，甲種魚苗每尾3元，乙種魚苗每尾5元，相關(guān)資料表明：甲、乙兩種魚苗的成活率分別為85%和90%（1）若購(gòu)買這兩種魚苗共用去2500元，則甲、乙兩種魚苗各購(gòu)買多少尾？（2）若要使這批魚苗的總成活率不低于88%，則甲種魚苗至多購(gòu)買多少尾？（3）在（2）的條件下，應(yīng)如何選購(gòu)魚苗，使購(gòu)買魚苗的費(fèi)用最低？并求出最低費(fèi)用

38、考點(diǎn)： 一次函數(shù)的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用；一元一次不等式的應(yīng)用分析： （1）設(shè)購(gòu)買甲種魚苗x尾，乙種魚苗y尾，根據(jù)題意列一元一次方程組求解即可；（2）設(shè)購(gòu)買甲種魚苗z尾，乙種魚苗（700z）尾，根據(jù)題意列不等式求出解集即可；（3）設(shè)甲種魚苗購(gòu)買m尾，購(gòu)買魚苗的費(fèi)用為w元，列出w與x之間的函數(shù)關(guān)系式，運(yùn)用一次函數(shù)的性質(zhì)解決問題解答： 解：（1）設(shè)購(gòu)買甲種魚苗x尾，乙種魚苗y尾，根據(jù)題意可得：，解得：答：購(gòu)買甲種魚苗500尾，乙種魚苗200尾（2）設(shè)購(gòu)買甲種魚苗z尾，乙種魚苗（700z）尾，列不等式得：85%z+90%（700z）70088%，解得：z280答：甲種魚苗至多購(gòu)買280尾（3）設(shè)

39、甲種魚苗購(gòu)買m尾，購(gòu)買魚苗的費(fèi)用為w元，則w=3m+5（700m）=2m+3500，20，w隨m的增大而減小，0m280，當(dāng)m=280時(shí)，w有最小值，w的最小值=35002280=2940（元），700m=420答：當(dāng)選購(gòu)甲種魚苗280尾，乙種魚苗420尾時(shí)，總費(fèi)用最低，最低費(fèi)用為2940元點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查了二元一次方程組、一元一次不等式以及一次函數(shù)應(yīng)用問題，審清題意，找到等量或不等關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵24（10分）（2015包頭）如圖，AB是O的直徑，點(diǎn)D是上一點(diǎn)，且BDE=CBE，BD與AE交于點(diǎn)F（1）求證：BC是O的切線；（2）若BD平分ABE，求證：DE2=DFDB；（3）在（2

40、）的條件下，延長(zhǎng)ED，BA交于點(diǎn)P，若PA=AO，DE=2，求PD的長(zhǎng)和O的半徑考點(diǎn)： 切線的判定；相似三角形的判定與性質(zhì)分析： （1）根據(jù)圓周角定理即可得出EAB+EBA=90，再由已知得出ABE+CBE=90，則CBAB，從而證得BC是O的切線；（2）通過證得DEFDBE，得出相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例即可證得結(jié)論（3）連接DA、DO，先證得ODBE，得出=，然后根據(jù)已知條件得出=，求得PD=4，通過證得PDAPOD，得出=，設(shè)OA=x，則PA=x，PO=2x，得出=，解得OA=2解答： （1）證明：AB是O的直徑，AEB=90，EAB+EBA=90，EDB=EAB，BDE=CBE，EAB=

41、CBE，ABE+CBE=90，CBAB，AB是O的直徑，BC是O的切線；（2）證明：BD平分ABE，ABD=DBE，=，DEA=DBE，EDB=BDE，DEFDBE，=，DE2=DFDB；（3）解：連接DA、DO，OD=OB，ODB=OBD，EBD=OBD，EBD=ODB，ODBE，=，PA=AO，PA=AO=OB，=，=，DE=2，PD=4，PDA+ADE=180，ABE+ADE=180，PDA=ABE，ODBE，AOD=ABE，PDA=AOD，P=P，PDAPOD，=，設(shè)OA=x，PA=x，PO=2x，=，2x2=16，x=2，OA=2點(diǎn)評(píng)： 本題考查了切線的判定，三角形相似的判定和性質(zhì)；

42、要證某線是圓的切線，已知此線過圓上某點(diǎn)，連接圓心與這點(diǎn)（即為半徑），再證垂直即可25（12分）（2015包頭）如圖，四邊形ABCD中，ADBC，A=90，AD=1厘米，AB=3厘米，BC=5厘米，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)以1厘米/秒的速度沿BC方向運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)以2厘米/秒的速度沿CD方向運(yùn)動(dòng)，P，Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)D時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P也隨之停止，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（t0）（1）求線段CD的長(zhǎng)；（2）t為何值時(shí)，線段PQ將四邊形ABCD的面積分為1：2兩部分？（3）伴隨P，Q兩點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，線段PQ的垂直平分線為lt為何值時(shí)，l經(jīng)過點(diǎn)C？求當(dāng)l經(jīng)過點(diǎn)D時(shí)t的值，并求出此時(shí)刻線段PQ的長(zhǎng)考點(diǎn)：

43、 四邊形綜合題分析： （1）作DEBC于E，根據(jù)勾股定理即可求解；（2）線段PQ將四邊形ABCD的面積分為1：2兩部分，分兩種情況進(jìn)行求解；（3）當(dāng)PQ的垂直平分線經(jīng)過點(diǎn)C進(jìn)行分析解答；當(dāng)PQ的垂直平分線l經(jīng)過點(diǎn)D時(shí)進(jìn)行分析解答解答： 解：（1）如圖1，作DEBC于E，ADBC，A=90，四邊形ABED為矩形，BE=AD=1，DE=AB=3，EC=BCBE=4，在RtDEC中，DE2+EC2=DC2，厘米；（2）點(diǎn)P的速度為1厘米/秒，點(diǎn)Q的速度為2厘米/秒，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，BP=t厘米，PC=（5t）厘米，CQ=2t厘米，QD=（52t）厘米，且0t2.5，作QHBC于點(diǎn)H，DEQH，DEC=QHC，C=C，DECQHC，分兩種情況討論：當(dāng)SPQC：S四邊形ABCD=1：3時(shí)，即t25t+5=0，解得：（舍去）；SPQC：S四邊形