江蘇省常州市前黃中學2020學年度高三數(shù)學第二次調(diào)研測試卷（通用）

1、江蘇省常州市前黃中學2020學年度高三數(shù)學第二次調(diào)研測試卷 2020. 11.24第卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分；在每小題給出的四個選項中，只有一項最符合題目要求的.）1設集合，若AB=R，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）A1，2B（1，2）C2，1D（2，1）2已知，則的值是（ ）ABCD3函數(shù)是奇函數(shù)的充要條件是（ ）Aa=0Bb=0Cab=0D4雙曲線的兩條漸近線的夾角為（ ）ABCD5已知函數(shù)的反函數(shù)的圖象經(jīng)過一個定點，這個定點的坐標（ ）A（1，4）B（1，5）C（5，1）D（4，1）6若函數(shù)的表達式是（ ）ABCD7已知方程的四個根組成一個首項為的等比數(shù)列，則 |

2、mn|等于（ ）A1BCD8如圖，三棱柱ABCA1B1C1的各棱長均為a， A1AC=60，且側(cè)面ACC1A1底面ABC，則 直線BA1與平面ACC1A1所成的角為（ ）A30B45C60D909已知O是ABC所在平面上一點，若，則O是ABC的（ ）A垂心B重心C外心D內(nèi)心10（文）一個四面體的某一頂點上的三條棱兩兩互相垂直，其長均為，且四面體的四個頂點在同一球面上，則此球的表面積的（ ）A18B24C36D48 （理）已知直平行六面體ABCDA1B1C1D1的各條棱長均為3，BAD=60，長為2的線段MN的一個端點M在DD1上運動，另一端點N在底面ABCD上運動，則MN的中點P的軌跡（曲面）

3、與共一頂點D的三個面所圍成的幾何體的體積為（ ）ABCD第卷（非選擇題共100分）二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11已知向量，向量，若與垂直，則=_12已知，則的值為_13函數(shù)在（0，1）內(nèi)有極小值，則實數(shù)的取值范圍是_14an是等差數(shù)列，bn是等比數(shù)列，則的通項公式是_15不等式對恒成立，則的取值范圍是_16點集C1，C2，C3，C4分別表示函數(shù)， ，的圖象，給出以下四個命題： （1）；（2）；（3）；（4），其中正確命題的序號是_三、解答題：本大題共6小題共70分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟17（本小題滿分11分）設（1）求的定義域（2）在的圖象上是否存在兩

4、個不同的點，使過這兩點的直線與軸平行？證明你的結(jié)論18（本小題滿分11分）已知、是的兩個內(nèi)角，且、是方程的兩個實根，求的取值范圍19（本小題滿分12分）某自來水廠的蓄水池存有400噸水，水廠每小時可向蓄水池中注水60噸，同時蓄水池又向居民小區(qū)不間斷供水，小時內(nèi)供水總量為噸，（）（）從供水開始到第幾小時，蓄水池中的存水量最少？最少水量是多少噸? （）若蓄水池中水量少于80噸時，就會出現(xiàn)供水緊張現(xiàn)象，請問：在一天的24小時內(nèi)，有幾小時出現(xiàn)供水緊張現(xiàn)象20（本小題滿分12分）已知函數(shù)的定義域為，對任意實數(shù)、，滿足，且，當時，（1）求的值；（2）求證：在定義域上是單調(diào)遞增函數(shù)21（本小題滿分12分）已

5、知定義在實數(shù)集上的奇函數(shù)，有最小正周期2，且當時，1）求函數(shù)在上的解析式；2）判斷在上的單調(diào)性；3）當取何值時，方程在上有實數(shù)解？22（本小題滿分12分）設函數(shù)，）若在上是增函數(shù)，求的取值范圍；）求在上的最大值參考答案一：選擇題：（請將每題的正確答案填在對應的題號下，每小題5分，共50分）12345678910BADBCCBBCA二：填空題：（本大題共6小題，每小題4分，共24分）11 12 13 14 15 16 三解答題17解：（1）令，則（且），故，即，即的定義域是實數(shù)集（2）任取，且若，則， 即，又即若，易得綜上可知，當且時，在上為增函數(shù)，則在的圖象上不存在兩個不同點，使過這兩點的直線與軸平行18依題意有，1，從而，故，即方程的兩個實根均在內(nèi)設則函數(shù)與軸有兩個交點，且交點在內(nèi)；又函數(shù)的圖象是開口向上的拋物線，且對稱軸方程為，故其圖象滿足 即解之，得故所求的范圍是19解：設小時后蓄水池中的水量為噸，則；令；則，即；當，即時，即從供水開始到第6小時時，蓄水池水量最少，只有40噸依題意，得；解得，即，；即由，所以每天約有8小時供水緊張20解：（1）令，得，又，令，得（2）設，且，則，當時，111因此，是增函數(shù)21解：1）當時，是奇函數(shù)由得又得 2）當時，任取，且，即在上