初中數(shù)學知識點中考總復習總結歸納

1、七年級上第一章 有理數(shù)1.1 正數(shù)和負數(shù)1.2 有理數(shù)1.3 有理數(shù)的加減法1.4 有理數(shù)的乘除法1.5 有理數(shù)的乘方第二章 整式的加減2. 1 整式2.2 整式的加減第三章 一元一次方程3.1 從算式到方程3.2 解一元一次方程3.3 解一元一次方程3.4 實際問題與一元一次方程第四章 幾何圖形初步4.1 幾何圖形4.2 直線、射線、線段4.3 角七年級下第五章 相交線與平行線5.1 相交線5.2 平行線以及其判定5.3 平行線的性質5.4 平移第六章 實數(shù)6.1 平方根6.2 立方根6.3 實數(shù)第七章 平面直角坐標系7.1 平面直角坐標系7.2 坐標方法的簡單應用第八章 二元一次方程組8.

2、1 二元一次方程組8.2 消元-解二元一次方程組8.3 實際問題與二元一次方程組第九章 不等式與不等式組9.1 不等式9.2 一元一次不等式9.3一元一次不等式組第十章 數(shù)據(jù)的收集、整理與描述10.1 統(tǒng)計調查 10.2 直方圖八年級上第十一章 三角形 11.1 與三角形有關的線段 11.2 與三角形有關的角 11.3 多邊形以及內角和第十二章 全等三角形 12.1 全等三角形 12.2 三角形全等的判定 12.3 角的平分線的性質第十三章 軸對稱 13.1 軸對稱 13.2 畫軸對稱圖形 13.3 等腰三角形 13.4 最短路徑問題第十四章 整式的乘法與因式分解 14.1 整式的乘法14.2

3、 乘法公式14.3 因式分解第十五章 分式15.1 分式15.2 分式的運算15.3 分式方程八年級下第十六章 二次根式16.1 二次根式16.2二次根式的乘除16.3二次根式的加減第十七章 勾股定理17.1 勾股定理17.2勾股定理的逆定理第十八章 平行四邊形18.1 平行四邊形18.2 特殊的平行四邊形第十九章 一次函數(shù)19.1 函數(shù)19.2 一次函數(shù)第二十章 數(shù)據(jù)的分析 20.1 數(shù)據(jù)的集中趨勢 20.2 數(shù)據(jù)的波動趨勢九年級上第二十一章一元二次方程22.1一元二次方程 22.2降次解一元二次方程 22.3實際問題與一元二次方程 第二十二章 二次函數(shù)26.1 二次函數(shù)以及圖像26.2 實

4、際問題與二次函數(shù)第二十三章旋轉23.1圖形的旋轉 23.2中心對稱 23.3課題學習圖案設計 第二十四章圓24.1圓 24.2與圓有關的位置關系 24.3正多邊形和圓 24.4弧長和扇形面積 第二十五章概率初步25.1概率 25.2用列舉法求概率 25.3利用頻率估計概率 九年級下第二十六章 反比例 26.1 反比例函數(shù) 26.2 實際問題與反比例函數(shù)第二十七章 相似27.1 圖形的相似27.2 相似三角形27.3 位似第二十八章 銳角三角函數(shù)28.1 銳角三角函數(shù)28.2 解直角三角形第二十九章 投影與視圖29.1 投影29.2 三視圖第一專題 實數(shù)考點一、實數(shù)的概念及分類 （3分） 【有理

5、數(shù)七上第一章 無理數(shù)七下第一章】1、實數(shù)的分類 正有理數(shù) 有理數(shù) 零 有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)實數(shù) 負有理數(shù) 正無理數(shù) 無理數(shù) 無限不循環(huán)小數(shù) 負無理數(shù)2、無理數(shù)在理解無理數(shù)時，要抓住“無限不循環(huán)”這一時之，歸納起來有四類：（1）開方開不盡的數(shù)，如等；（2）有特定意義的數(shù)，如圓周率，或化簡后含有的數(shù)，如+8等；（3）有特定結構的數(shù)，如0.等；（4）某些三角函數(shù)，如sin60o等考點二、實數(shù)的倒數(shù)、相反數(shù)和絕對值 （3分） 【七上第一章】 1、相反數(shù)實數(shù)與它的相反數(shù)時一對數(shù)（只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)，零的相反數(shù)是零），從數(shù)軸上看，互為相反數(shù)的兩個數(shù)所對應的點關于原點對稱，如果a與b互為相

6、反數(shù)，則有a+b=0，a=b，反之亦成立。2、絕對值一個數(shù)的絕對值就是表示這個數(shù)的點與原點的距離，|a|0。零的絕對值時它本身，也可看成它的相反數(shù)，若|a|=a，則a0；若|a|=-a，則a0。正數(shù)大于零，負數(shù)小于零，正數(shù)大于一切負數(shù)，兩個負數(shù)，絕對值大的反而小。3、倒數(shù)如果a與b互為倒數(shù)，則有ab=1，反之亦成立。倒數(shù)等于本身的數(shù)是1和-1。零沒有倒數(shù)。考點三、平方根、算數(shù)平方根和立方根 （310分） 【七下第二章 】1、平方根如果一個數(shù)的平方等于a，那么這個數(shù)就叫做a的平方根（或二次方跟）。一個數(shù)有兩個平方根，他們互為相反數(shù)；零的平方根是零；負數(shù)沒有平方根。正數(shù)a的平方根記做“”。2、算術

7、平方根正數(shù)a的正的平方根叫做a的算術平方根，記作“”。正數(shù)和零的算術平方根都只有一個，零的算術平方根是零。 （0） ；注意的雙重非負性：-（0） 03、立方根如果一個數(shù)的立方等于a，那么這個數(shù)就叫做a 的立方根（或a 的三次方根）。一個正數(shù)有一個正的立方根；一個負數(shù)有一個負的立方根；零的立方根是零。注意：，這說明三次根號內的負號可以移到根號外面?？键c四、科學記數(shù)法和近似數(shù) （36分） 【七上第一章】1、有效數(shù)字一個近似數(shù)四舍五入到哪一位，就說它精確到哪一位，這時，從左邊第一個不是零的數(shù)字起到右邊精確的數(shù)位止的所有數(shù)字，都叫做這個數(shù)的有效數(shù)字。2、科學記數(shù)法把一個數(shù)寫做的形式，其中，n是整數(shù)，這

8、種記數(shù)法叫做科學記數(shù)法?？键c五、實數(shù)大小的比較 （3分） 【七上第一章 七下第二章】1、數(shù)軸規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸（畫數(shù)軸時，要注意上述規(guī)定的三要素缺一不可）。解題時要真正掌握數(shù)形結合的思想，理解實數(shù)與數(shù)軸的點是一一對應的，并能靈活運用。2、實數(shù)大小比較的幾種常用方法（1）數(shù)軸比較：在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。（2）求差比較：設a、b是實數(shù)，（3）求商比較法：設a、b是兩正實數(shù)，（4）絕對值比較法：設a、b是兩負實數(shù)，則。（5）平方法：設a、b是兩負實數(shù)，則?？键c六、實數(shù)的運算 （做題的基礎，分值相當大） 【七上第一章 七下第二章】1、加法交換律 2、加法

9、結合律 3、乘法交換律 4、乘法結合律 5、乘法對加法的分配律 6、實數(shù)的運算順序先算乘方，再算乘除，最后算加減，如果有括號，就先算括號里面的。第二專題 代數(shù)式考點一、整式的有關概念 （3分） 【七上第二章】1、代數(shù)式用運算符號把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子叫做代數(shù)式。單獨的一個數(shù)或一個字母也是代數(shù)式。2、單項式只含有數(shù)字與字母的積的代數(shù)式叫做單項式。注意：單項式是由系數(shù)、字母、字母的指數(shù)構成的，其中系數(shù)不能用帶分數(shù)表示，如，這種表示就是錯誤的，應寫成。一個單項式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個單項式的次數(shù)。如是6次單項式?？键c二、多項式 （11分） 【七上第二章】1、多項式幾個單項式的和叫做

10、多項式。其中每個單項式叫做這個多項式的項。多項式中不含字母的項叫做常數(shù)項。多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù)，叫做這個多項式的次數(shù)。單項式和多項式統(tǒng)稱整式。用數(shù)值代替代數(shù)式中的字母，按照代數(shù)式指明的運算，計算出結果，叫做代數(shù)式的值。注意：（1）求代數(shù)式的值，一般是先將代數(shù)式化簡，然后再將字母的取值代入。 （2）求代數(shù)式的值，有時求不出其字母的值，需要利用技巧，“整體”代入。2、同類項所有字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同的項叫做同類項。幾個常數(shù)項也是同類項。3、去括號法則（1）括號前是“+”，把括號和它前面的“+”號一起去掉，括號里各項都不變號。（2）括號前是“”，把括號和它前面的“”號一起去掉，

11、括號里各項都變號。4、整式的運算法則整式的加減法：（1）去括號；（2）合并同類項。整式的乘法： （a+b）（a-ab+b）=a+b （a-b）（a+ab+b）=a-b整式的除法：注意：（1）單項式乘單項式的結果仍然是單項式。（2）單項式與多項式相乘，結果是一個多項式，其項數(shù)與因式中多項式的項數(shù)相同。（3）計算時要注意符號問題，多項式的每一項都包括它前面的符號，同時還要注意單項式的符號。（4）多項式與多項式相乘的展開式中，有同類項的要合并同類項。（5）公式中的字母可以表示數(shù)，也可以表示單項式或多項式。（6）（7）多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項除以這個單項式，再把所得的商相加，單項式除以

12、多項式是不能這么計算的?？键c三、因式分解 （11分） 【八上第四章】1、因式分解把一個多項式化成幾個整式的積的形式，叫做把這個多項式因式分解，也叫做把這個多項式分解因式。2、因式分解的常用方法（1）提公因式法：（2）運用公式法： （3）分組分解法：（4）十字相乘法：3、因式分解的一般步驟：（1）如果多項式的各項有公因式，那么先提取公因式。（2）在各項提出公因式以后或各項沒有公因式的情況下，觀察多項式的項數(shù)：2項式可以嘗試運用公式法分解因式；3項式可以嘗試運用公式法、十字相乘法分解因式；4項式及4項式以上的可以嘗試分組分解法分解因式（3）分解因式必須分解到每一個因式都不能再分解為止。考點四、分式

13、 （810分） 【八上第五章】1、分式的概念一般地，用A、B表示兩個整式，AB就可以表示成的形式，如果B中含有字母，式子就叫做分式。其中，A叫做分式的分子，B叫做分式的分母。分式和整式通稱為有理式。2、分式的性質（1）分式的基本性質：分式的分子和分母都乘以（或除以）同一個不等于零的整式，分式的值不變。（2）分式的變號法則：分式的分子、分母與分式本身的符號，改變其中任何兩個，分式的值不變。3、分式的運算法則考點五、二次根式 （初中數(shù)學基礎，分值很大） 【八下第一章】1、二次根式式子叫做二次根式，二次根式必須滿足：含有二次根號“”；被開方數(shù)a必須是非負數(shù)。2、最簡二次根式若二次根式滿足：被開方數(shù)的

14、因數(shù)是整數(shù)，因式是整式；被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式，這樣的二次根式叫做最簡二次根式。化二次根式為最簡二次根式的方法和步驟：（1）如果被開方數(shù)是分數(shù)（包括小數(shù)）或分式，先利用商的算數(shù)平方根的性質把它寫成分式的形式，然后利用分母有理化進行化簡。（2）如果被開方數(shù)是整數(shù)或整式，先將他們分解因數(shù)或因式，然后把能開得盡方的因數(shù)或因式開出來。3、同類二次根式幾個二次根式化成最簡二次根式以后，如果被開方數(shù)相同，這幾個二次根式叫做同類二次根式。4、二次根式的性質（1） （2） （3）（4）5、二次根式混合運算二次根式的混合運算與實數(shù)中的運算順序一樣，先乘方，再乘除，最后加減，有括號的先算括號里的（或

15、先去括號）。第三專題 方程（組）考點一、一元一次方程的概念 （6分） 【七上第三章】1、方程含有未知數(shù)的等式叫做方程。2、方程的解能使方程兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。3、等式的性質（1）等式的兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)或同一個整式，所得結果仍是等式。（2）等式的兩邊都乘以（或除以）同一個數(shù)（除數(shù)不能是零），所得結果仍是等式。4、一元一次方程只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1的整式方程叫做一元一次方程，其中方程叫做一元一次方程的標準形式，a是未知數(shù)x的系數(shù)，b是常數(shù)項?？键c二、一元二次方程 （6分） 【九上第一章】1、一元二次方程含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程

16、叫做一元二次方程。2、一元二次方程的一般形式，它的特征是：等式左邊十一個關于未知數(shù)x的二次多項式，等式右邊是零，其中叫做二次項，a叫做二次項系數(shù)；bx叫做一次項，b叫做一次項系數(shù)；c叫做常數(shù)項?？键c三、一元二次方程的解法 （10分） 【九上第一章】1、直接開平方法利用平方根的定義直接開平方求一元二次方程的解的方法叫做直接開平方法。直接開平方法適用于解形如的一元二次方程。根據(jù)平方根的定義可知，是b的平方根，當時，當b0b0 y 0 x圖像經過一、二、三象限，y隨x的增大而增大。b0 y 0 x圖像經過一、三、四象限，y隨x的增大而增大。K0 y 0 x 圖像經過一、二、四象限，y隨x的增大而減小

17、b0時，圖像經過第一、三象限，y隨x的增大而增大；（2）當k0時，y隨x的增大而增大（2）當k0k0時，函數(shù)圖像的兩個分支分別在第一、三象限。在每個象限內，y隨x 的增大而減小。x的取值范圍是x0， y的取值范圍是y0；當k0a0 y 0 x y 0 x 性質（1）拋物線開口向上，并向上無限延伸；（2）對稱軸是x=，頂點坐標是（，）；（3）在對稱軸的左側，即當x時，y隨x的增大而增大，簡記左減右增；（4）拋物線有最低點，當x=時，y有最小值，（1）拋物線開口向下，并向下無限延伸；（2）對稱軸是x=，頂點坐標是（，）；（3）在對稱軸的左側，即當x時，y隨x的增大而減小，簡記左增右減；（4）拋物線

18、有最高點，當x=時，y有最大值，2、二次函數(shù)中，的含義：表示開口方向：0時，拋物線開口向上 0時，圖像與x軸有兩個交點；當=0時，圖像與x軸有一個交點；當0時，圖像與x軸沒有交點。補充：1、兩點間距離公式（當遇到沒有思路的題時，可用此方法拓展思路，以尋求解題方法） y如圖：點A坐標為（x1，y1）點B坐標為（x2，y2）則AB間的距離，即線段AB的長度為 A 0 x B2、函數(shù)平移規(guī)律（中考試題中，只占3分，但掌握這個知識點，對提高答題速度有很大幫助，可以大大節(jié)省做題的時間）左加右減、上加下減第八專題 圖形的初步認識考點一、直線、射線和線段 （3分） 1、幾何圖形從實物中抽象出來的各種圖形，包

19、括立體圖形和平面圖形。立體圖形：有些幾何圖形的各個部分不都在同一平面內，它們是立體圖形。平面圖形：有些幾何圖形的各個部分都在同一平面內，它們是平面圖形。2、點、線、面、體（1）幾何圖形的組成點：線和線相交的地方是點，它是幾何圖形中最基本的圖形。線：面和面相交的地方是線，分為直線和曲線。面：包圍著體的是面，分為平面和曲面。體：幾何體也簡稱體。（2）點動成線，線動成面，面動成體。3、直線的概念一根拉得很緊的線，就給我們以直線的形象，直線是直的，并且是向兩方無限延伸的。4、射線的概念直線上一點和它一旁的部分叫做射線。這個點叫做射線的端點。5、線段的概念直線上兩個點和它們之間的部分叫做線段。這兩個點叫

20、做線段的端點。6、點、直線、射線和線段的表示在幾何里，我們常用字母表示圖形。一個點可以用一個大寫字母表示。一條直線可以用一個小寫字母表示。一條射線可以用端點和射線上另一點來表示。一條線段可用它的端點的兩個大寫字母來表示。注意：（1）表示點、直線、射線、線段時，都要在字母前面注明點、直線、射線、線段。（2）直線和射線無長度，線段有長度。（3）直線無端點，射線有一個端點，線段有兩個端點。（4）點和直線的位置關系有線面兩種：點在直線上，或者說直線經過這個點。點在直線外，或者說直線不經過這個點。7、直線的性質（1）直線公理：經過兩個點有一條直線，并且只有一條直線。它可以簡單地說成：過兩點有且只有一條直

21、線。（2）過一點的直線有無數(shù)條。（3）直線是是向兩方面無限延伸的，無端點，不可度量，不能比較大小。（4）直線上有無窮多個點。（5）兩條不同的直線至多有一個公共點。8、線段的性質（1）線段公理：所有連接兩點的線中，線段最短。也可簡單說成：兩點之間線段最短。（2）連接兩點的線段的長度，叫做這兩點的距離。（3）線段的中點到兩端點的距離相等。（4）線段的大小關系和它們的長度的大小關系是一致的。9、線段垂直平分線的性質定理及逆定理垂直于一條線段并且平分這條線段的直線是這條線段的垂直平分線。線段垂直平分線的性質定理：線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等。逆定理：和一條線段兩個端點距離相等的點，

22、在這條線段的垂直平分線上?？键c二、角 （3分）1、角的相關概念有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角，這個公共端點叫做角的頂點，這兩條射線叫做角的邊。當角的兩邊在一條直線上時，組成的角叫做平角。平角的一半叫做直角；小于直角的角叫做銳角；大于直角且小于平角的角叫做鈍角。如果兩個角的和是一個直角，那么這兩個角叫做互為余角，其中一個角叫做另一個角的余角。如果兩個角的和是一個平角，那么這兩個角叫做互為補角，其中一個角叫做另一個角的補角。2、角的表示角可以用大寫英文字母、阿拉伯數(shù)字或小寫的希臘字母表示，具體的有一下四種表示方法：用數(shù)字表示單獨的角，如1，2，3等。用小寫的希臘字母表示單獨的一個角，如，等。

23、用一個大寫英文字母表示一個獨立（在一個頂點處只有一個角）的角，如B，C等。用三個大寫英文字母表示任一個角，如BAD，BAE，CAE等。注意：用三個大寫英文字母表示角時，一定要把頂點字母寫在中間，邊上的字母寫在兩側。3、角的度量角的度量有如下規(guī)定：把一個平角180等分，每一份就是1度的角，單位是度，用“”表示，1度記作“1”，n度記作“n”。把1的角60等分，每一份叫做1分的角，1分記作“1”。把1 的角60等分，每一份叫做1秒的角，1秒記作“1”。1=60=60”4、角的性質（1）角的大小與邊的長短無關，只與構成角的兩條射線的幅度大小有關。（2）角的大小可以度量，可以比較（3）角可以參與運算。

24、5、角的平分線及其性質一條射線把一個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線。角的平分線有下面的性質定理：（1）角平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等。（2）到一個角的兩邊距離相等的點在這個角的平分線上?？键c三、相交線 （3分）1、相交線中的角兩條直線相交，可以得到四個角，我們把兩條直線相交所構成的四個角中，有公共頂點但沒有公共邊的兩個角叫做對頂角。我們把兩條直線相交所構成的四個角中，有公共頂點且有一條公共邊的兩個角叫做臨補角。臨補角互補，對頂角相等。直線AB，CD與EF相交（或者說兩條直線AB，CD被第三條直線EF所截），構成八個角。其中1與5這兩個角分別在AB，CD的上方，并且在EF

25、的同側，像這樣位置相同的一對角叫做同位角；3與5這兩個角都在AB，CD之間，并且在EF的異側，像這樣位置的兩個角叫做內錯角；3與6在直線AB，CD之間，并側在EF的同側，像這樣位置的兩個角叫做同旁內角。2、垂線兩條直線相交所成的四個角中，有一個角是直角時，就說這兩條直線互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點叫做垂足。直線AB，CD互相垂直，記作“ABCD”（或“CDAB”)，讀作“AB垂直于CD”（或“CD垂直于AB”）。垂線的性質：性質1：過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。性質2：直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短。簡稱：垂線段最短?？键c四、平行線 （38

26、分） 1、平行線的概念在同一個平面內，不相交的兩條直線叫做平行線。平行用符號“”表示，如“ABCD”，讀作“AB平行于CD”。同一平面內，兩條直線的位置關系只有兩種：相交或平行。注意：（1）平行線是無限延伸的，無論怎樣延伸也不相交。（2）當遇到線段、射線平行時，指的是線段、射線所在的直線平行。2、平行線公理及其推論平行公理：經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行。推論：如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。3、平行線的判定平行線的判定公理：兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么兩直線平行。簡稱：同位角相等，兩直線平行。平行線的兩條判定定理：（1）兩條直線被第

27、三條直線所截，如果內錯角相等，那么兩直線平行。簡稱：內錯角相等，兩直線平行。（2）兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內角互補，那么兩直線平行。簡稱：同旁內角互補，兩直線平行。補充平行線的判定方法：（1）平行于同一條直線的兩直線平行。（2）垂直于同一條直線的兩直線平行。（3）平行線的定義。4、平行線的性質（1）兩直線平行，同位角相等。（2）兩直線平行，內錯角相等。（3）兩直線平行，同旁內角互補?？键c五、命題、定理、證明 （38分） 1、命題的概念判斷一件事情的語句，叫做命題。理解：命題的定義包括兩層含義：（1）命題必須是個完整的句子；（2）這個句子必須對某件事情做出判斷。2、命題的分類（按正確、錯誤與否分） 真命題（正確的命題）命題 假命題（錯誤的命題）所謂正確的命題就是：如果題設成立，那么結論一定成立的命題。所謂錯誤的命題就是：如果題設成立，