江蘇省常州二中高三數(shù)學(xué)階段教學(xué)情況調(diào)研綜合測試（通用）

1、常州二中高三數(shù)學(xué)階段教學(xué)情況調(diào)研試卷 一、填空題：本大題共14小題；每小題5分，共70分，把答案填在題中的橫線上。1已知全集，則為 2. 命題“”的否定是 3設(shè)，是定義在R上的函數(shù)，則“，均為偶函數(shù)”是“為偶函數(shù)”的 條件. 4若函數(shù)的定義域?yàn)?，2，則函數(shù)的定義域是 5.設(shè)是定義在上的奇函數(shù)，且當(dāng)時，則_.6、在內(nèi)是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 .7若函數(shù)在上的最大值是，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 .8函數(shù)的最大值為，最小值為，則等于_. 9、若，規(guī)定：，例如：，則的奇偶性為 10、設(shè)函數(shù) 若，則的取值范圍是 11. 為了穩(wěn)定市場，確保農(nóng)民增收，某農(nóng)產(chǎn)品的市場收購價格與其前三個月的市場收購價格有關(guān)，且

2、使與其前三個月的市場收購價格之差的平方和最小若下表列出的是該產(chǎn)品前6個月的市場收購價格：月份1234567價格（元/擔(dān)）687867717270則7月份該產(chǎn)品的市場收購價格應(yīng)為 12.設(shè)函數(shù)，記，若函數(shù)至少存在一個零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是 13、汽車在勻速行駛過程中，汽油平均消耗率（即每小時的汽油耗油量，單位：）與汽車行駛的平均速度(單位：)之間滿足： (),若定義“汽油的使用率最高”為每千米汽油平均消耗量最少（單位：）,則汽油的使用率最高時，汽車速度是 。14.已知函數(shù) 和函數(shù)，若對，總存在，使成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 二、解答題：本大題共6小題，共90分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或推

3、演步驟。15已知函數(shù)（1）判斷函數(shù)的奇偶性；（2）若在區(qū)間是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍。16.若實(shí)數(shù)的取值滿足條件，求函數(shù)的最大值與最小值。17（本題滿分12分）某種商品的成本為5元/ 件，開始按8元/件銷售，銷售量為50件，為了獲得最大利潤，商家先后采取了提價與降價兩種措施進(jìn)行試銷。經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)：銷售價每上漲1元每天銷售量就減少10件；而降價后，日銷售量Q（件）與實(shí)際銷售價x（元）滿足關(guān)系：Q （1）求總利潤（利潤銷售額成本）y（元）與銷售價x（件）的函數(shù)關(guān)系式； （2）試問：當(dāng)實(shí)際銷售價為多少元時，總利潤最大.18已知，函數(shù) （1）如果函數(shù)是偶函數(shù)，求的極大值和極小值； （2）如果函數(shù)是上的單

4、調(diào)函數(shù)，求的取值范圍19已知是偶函數(shù)，當(dāng)時，且當(dāng)時，恒成立，求的最小值。20.已知函數(shù)圖象上一點(diǎn)P（2，f(2)）處的切線方程為（）求的值；（）若方程在內(nèi)有兩個不等實(shí)根，求的取值范圍；（）令，如果圖象與軸交于，AB中點(diǎn)為，求證： 常州二中高三年級階段教學(xué)情況調(diào)研數(shù)學(xué)試卷答案1. 2. 3.充分不必要 4.【-1，5】5.-1; 6.-1,2; 7.; 8.2;9.偶； 10.（0，2）； 11.71； 12.； 13.80； 14.或 15解：（1）當(dāng)時，為偶函數(shù)；當(dāng)時，既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù).，由得，要使在區(qū)間是增函數(shù)只需，即恒成立，則。另解（導(dǎo)數(shù)法）：，要使在區(qū)間是增函數(shù)，只需當(dāng)時，恒成立，即，則恒成立，故當(dāng)時，在區(qū)間是增函數(shù)。17.（1）據(jù)題意的 4分 5分（2）由（1）得：當(dāng)時， 當(dāng)時，為增函數(shù) 當(dāng)時，為減函數(shù)當(dāng)時， 8分當(dāng)時，當(dāng)時，當(dāng)時， 10分綜上知：當(dāng)時，總利潤最大，最大值為195 12分18解：解：. （） 是偶函數(shù)， . 此時， 令，解得：. 列表如下：(,2)2(2,2)2(2,+)+00+遞增極大值遞減極小值遞增 可知：的極大值為， 的極小值為. 分 （） ，令 解得：. 這時恒成立， 函數(shù)在上為單調(diào)遞增函數(shù). 綜上，的取值范圍是. 19解：因?yàn)槭桥己瘮?shù)，且x0，所以x0時，