河北省正定縣第一中學(xué)高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 函數(shù)與導(dǎo)數(shù) 新人教版（通用）

1、高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)函數(shù)與導(dǎo)數(shù)命題人：徐美景 印數(shù)：800（理+復(fù)理） 時(shí)間：2020.03.18【考綱解讀】1.了解構(gòu)成函數(shù)的要素，會(huì)求一些簡(jiǎn)單函數(shù)的定義域和值域，了解映射的概念；在實(shí)際情景中，會(huì)根據(jù)不同的需要選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ū硎竞瘮?shù)；了解簡(jiǎn)單的分段函數(shù)，并能簡(jiǎn)單應(yīng)用.2.理解函數(shù)的單調(diào)性及幾何意義;學(xué)會(huì)運(yùn)用函數(shù)圖象研究函數(shù)的性質(zhì),感受應(yīng)用函數(shù)的單調(diào)性解決問題的優(yōu)越性,提高觀察、分析、推理、創(chuàng)新的能力.3.了解函數(shù)奇偶性的含義;會(huì)判斷函數(shù)的奇偶性并會(huì)應(yīng)用；掌握函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性的綜合應(yīng)用.4.掌握一次函數(shù)的圖象和性質(zhì);掌握二次函數(shù)的對(duì)稱性、增減性、最值公式及圖象與性質(zhì)的關(guān)系，理解“三個(gè)二次”的內(nèi)

2、在聯(lián)系，討論二次方程區(qū)間根的分布問題.5.了解指數(shù)函數(shù)模型的實(shí)際背景;理解有理指數(shù)冪的含義,了解實(shí)數(shù)指數(shù)冪的意義,掌握冪的運(yùn)算;理解指數(shù)函數(shù)的概念、單調(diào)性，掌握指數(shù)函數(shù)圖象通過的特殊點(diǎn);知道指數(shù)函數(shù)是一類重要的函數(shù)模型.6.理解對(duì)數(shù)的概念及其運(yùn)算性質(zhì),知道用換底公式能將一般對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)化成自然對(duì)數(shù)或常用對(duì)數(shù),了解對(duì)數(shù)在簡(jiǎn)化運(yùn)算中的作用;理解對(duì)數(shù)函數(shù)的概念、單調(diào)性，掌握指數(shù)函數(shù)圖象通過的特殊點(diǎn);知道指數(shù)函數(shù)是一類重要的函數(shù)模型;了解指數(shù)函數(shù)且與對(duì)數(shù)函數(shù)且互為反函數(shù).7.了解冪函數(shù)的概念;結(jié)合函數(shù)的圖象,了解它們的變化情況.8.掌握解函數(shù)圖象的兩種基本方法:描點(diǎn)法、圖象變換法；掌握?qǐng)D象變換的規(guī)律，能利用

3、圖象研究函數(shù)的性質(zhì).9.結(jié)合二次函數(shù)的圖象,了解函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的聯(lián)系,判斷一元二次方程根的存在性及根的個(gè)數(shù)；根據(jù)具體函數(shù)的圖象，能夠用二分法求相應(yīng)方程的近似解.10.了解指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)及冪函數(shù)的境長(zhǎng)特征，知道直線上升、指數(shù)增長(zhǎng)、對(duì)數(shù)增長(zhǎng)等不同函數(shù)類型增長(zhǎng)的含義；了解函數(shù)模型（指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、分段函數(shù)等在社會(huì)生活中普遍使用的函數(shù)模型）的廣泛應(yīng)用.11.了解導(dǎo)數(shù)概念的實(shí)際背景;理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義;能利用基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式和導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則,求簡(jiǎn)單函數(shù)的導(dǎo)數(shù).12.了解函數(shù)單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系;能利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性,會(huì)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間(多項(xiàng)式函數(shù)一般不超過三次);了解函

4、數(shù)在某點(diǎn)取得極值的必要條件和充分條件,會(huì)用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的極大值、極小值（多項(xiàng)式函數(shù)一般不超過三次)，會(huì)求在閉區(qū)間函數(shù)的最大值、最小值（多項(xiàng)式函數(shù)一般不超過三次)；會(huì)用導(dǎo)數(shù)解決某些實(shí)際問題.【考點(diǎn)預(yù)測(cè)】1.對(duì)于函數(shù)的定義域、值域、圖象，一直是高考的熱點(diǎn)和重點(diǎn)之一，大題、小題都會(huì)考查，滲透面廣.特別是分段函數(shù)的定義域、值域、解析式的求法是近幾年高考的熱點(diǎn).3.由指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象入手，推知單調(diào)性，進(jìn)行相關(guān)運(yùn)算，同時(shí)與導(dǎo)數(shù)結(jié)合在一起的題目是每年必考的內(nèi)容之一，要在審題、識(shí)圖上多下功夫，學(xué)會(huì)分析數(shù)與形的結(jié)合，把常見的基本題型的解法技巧理解好、掌握好.4.函數(shù)的單調(diào)性、最值是高考考查的重點(diǎn)，其考查的

5、形式是全方位、多角度，與導(dǎo)數(shù)的有機(jī)結(jié)合體現(xiàn)了高考命題的趨勢(shì).5.函數(shù)的奇偶性、周期性是高考考查的內(nèi)容之一,其考查形式比較單一,但出題形式比較靈活,它主要出現(xiàn)在選擇題、填空題部分，屬基礎(chǔ)類題目，復(fù)習(xí)時(shí)要立足課本，切實(shí)吃透其含義并能準(zhǔn)確進(jìn)行知識(shí)的應(yīng)用.6.應(yīng)用導(dǎo)數(shù)的概念及幾何意義解題仍將是高考出題的基本出發(fā)點(diǎn);利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性、極值、最值、圖象仍將是高考的主題;利用導(dǎo)數(shù)解決生活中的優(yōu)化問題將仍舊是高考的熱點(diǎn);將導(dǎo)數(shù)與函數(shù)、解析幾何、不等式、數(shù)列等知識(shí)結(jié)合在一起的綜合應(yīng)用，仍將是高考?jí)狠S題.【要點(diǎn)梳理】1.求定義域、值域的方法有:配方法、不等式法、換元法、分離常數(shù)法等;求函數(shù)解析式的方法有:

6、定義法、換元法、待定系數(shù)法、方程組法等；解決實(shí)際應(yīng)用題的一般步驟是：分析實(shí)際問題，找出自變量，寫出解析式，確定定義域，計(jì)算.2.幾種常見函數(shù)的數(shù)學(xué)模型:平均增長(zhǎng)率問題;儲(chǔ)蓄中的得利問題;通過觀察與實(shí)驗(yàn)建立的函數(shù)關(guān)系;根據(jù)幾何與物理概念建立的函數(shù)關(guān)系.3.指數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)模型是函數(shù)應(yīng)用的基本模型,經(jīng)常與導(dǎo)數(shù)在一起進(jìn)行考查,應(yīng)引起我們的高度重視.4.二次函數(shù)、一元二次方程、一元二次不等式是中學(xué)數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容，應(yīng)熟練掌握.函數(shù)的零點(diǎn)、二分法、函數(shù)模型的應(yīng)用是高考的?？键c(diǎn)和熱點(diǎn)，應(yīng)認(rèn)真研究、熟練掌握.5.理解函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、最值及其幾何意義，會(huì)運(yùn)用函數(shù)圖象理解和研究函數(shù)的單調(diào)性、最值，常與導(dǎo)數(shù)結(jié)合

7、在一起考查，是高考的?？键c(diǎn).6.對(duì)于冪指對(duì)函數(shù)的性質(zhì),只需立足課本,抓好基礎(chǔ)，掌握其單調(diào)性、奇偶性，通過圖象進(jìn)行判斷和應(yīng)用,常與導(dǎo)數(shù)結(jié)合在一起考查.7.導(dǎo)數(shù)的概念及運(yùn)算是導(dǎo)數(shù)的基本內(nèi)容,每年必考,一般不單獨(dú)考查，它主要結(jié)合導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用進(jìn)行考查.8.導(dǎo)數(shù)的幾何意義是高考考查的重點(diǎn)內(nèi)容之一,經(jīng)常與解析幾何結(jié)合在一起考查.9.利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性、極值、最值及解決生活中的優(yōu)化問題是近幾年高考必考的內(nèi)容之一.10.求可導(dǎo)函數(shù)單調(diào)區(qū)間的一般步驟和方法:(1)確定函數(shù)定義域;(2)求導(dǎo)數(shù);(3)令導(dǎo)數(shù)大于0,解得增區(qū)間, 令導(dǎo)數(shù)小于0,解得減區(qū)間.11.求可導(dǎo)函數(shù)極值的一般步驟和方法:(1)求導(dǎo)數(shù);(2

8、)判斷函數(shù)單調(diào)性；（3）確定極值點(diǎn)；（4）求出極值.12.求可導(dǎo)函數(shù)最值的一般步驟和方法:(1)求函數(shù)極值;(2)計(jì)算區(qū)間端點(diǎn)函數(shù)值;(3)比較極值與端點(diǎn)函數(shù)值,最大者為最大值,最小者為最小值.B 函數(shù)與導(dǎo)數(shù)B1函數(shù)及其表示1.B12020天津卷 已知函數(shù)y的圖象與函數(shù)ykx2的圖象恰有兩個(gè)交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是_2B12020江蘇卷 函數(shù)f(x)的定義域?yàn)開3B12020安徽卷 下列函數(shù)中，不滿足f(2x)2f(x)的是()Af(x)|x| Bf(x)x|x|Cf(x)x1 Df(x)x4B12020江西卷 下列函數(shù)中，與函數(shù)y定義域相同的函數(shù)為()Ay ByCyxex Dy5B1202

9、0江西卷 若函數(shù)f(x)則f(f(10)()Alg101 B2 C1 D0B3 函數(shù)的單調(diào)性與最值6B32020上海卷 已知函數(shù)f(x)e|xa|(a為常數(shù))若f(x)在區(qū)間1，)上是增函數(shù)，則a的取值范圍是_7B3、B4、B92020遼寧卷 設(shè)函數(shù)f(x)(xR)滿足f(x)f(x)，f(x)f(2x)，且當(dāng)x0,1時(shí)，f(x)x3.又函數(shù)g(x)|xcos(x)|，則函數(shù)h(x)g(x)f(x)在上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為()A5 B6 C7 D88A2、B32020山東卷 設(shè)a0且a1，則“函數(shù)f(x)ax在R上是減函數(shù)”是“函數(shù)g(x)(2a)x3在R上是增函數(shù)”的()A充分不必要條件 B必要不充

10、分條件C充分必要條件 D既不充分也不必要條件9A2、A3、B3、E32020北京卷 已知f(x)m(x2m)(xm3)，g(x)2x2，若同時(shí)滿足條件：xR，f(x)0或g(x)0；x(，4)，f(x)g(x)0.則m的取值范圍是_10B3、B42020陜西卷 下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的為()Ayx1 Byx3Cy Dyx|x|B4 函數(shù)的奇偶性與周期性11B42020上海卷 已知yf(x)x2是奇函數(shù)，且f(1)1.若g(x)f(x)2，則g(1)_.12B42020山東卷 定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x6)f(x)當(dāng)3x1時(shí)，f(x)(x2)2；當(dāng)1x3時(shí)，f(x)x，則f(1

11、)f(2)f(3)f(2 012)()A335 B338C1 678 D2 012B5 二次函數(shù)13B52020山東卷 設(shè)函數(shù)f(x)，g(x)ax2bx(a，bR，a0)，若yf(x)的圖象與yg(x)的圖象有且僅有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)A(x1，y1)，B(x2，y2)，則下列判斷正確的是()A當(dāng)a0時(shí)，x1x20B當(dāng)a0，y1y20時(shí)，x1x20，y1y20時(shí)，x1x20，y1y20 14B5、B92020浙江卷 設(shè)aR，若x0時(shí)均有(a1)x1(x2ax1)0，則a_.15B13、B52020湖北卷 已知二次函數(shù)yf(x)的圖象如圖所示，則它與x軸所圍圖形的面積為()A. B. C. D.

12、B6 指數(shù)與指數(shù)函數(shù)16B62020四川卷 函數(shù)yax(a0，且a1)的圖象可能是()B7 對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)17B72020全國卷 已知xln，ylog52，ze，則()Axyz BzxyCzyx Dyz0)，g(x)x3bx.(1)若曲線yf(x)與曲線yg(x)在它們的交點(diǎn)(1，c)處具有公共切線，求a，b的值；(2)當(dāng)a24b時(shí)，求函數(shù)f(x)g(x)的單調(diào)區(qū)間，并求其在區(qū)間(，1上的最大值 B11 導(dǎo)數(shù)及其運(yùn)算23B11、B12、E32020重慶卷 設(shè)f(x)a ln xx1，其中aR，曲線yf(x)在點(diǎn)(1，f(1)處的切線垂直于y軸(1)求a的值；(2)求函數(shù)f(x)的極值 24 B

13、112020遼寧卷 已知P，Q為拋物線x22y上兩點(diǎn)，點(diǎn)P，Q的橫坐標(biāo)分別為 4，2，過P、Q分別作拋物線的切線，兩切線交于點(diǎn)A，則點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為_25B11、B12、E12020浙江卷 設(shè)a0，b0()A若2a2a2b3b，則abB若2a2a2b3b，則abD若2a2a2b3b，則a0)(1)求f(x)在0，)內(nèi)的最小值；(2)設(shè)曲線yf(x)在點(diǎn)(2，f(2)處的切線方程為yx，求a，b的值28B122020重慶卷 設(shè)函數(shù)f(x)在R上可導(dǎo)，其導(dǎo)函數(shù)為f(x)，且函數(shù)y(1x)f(x)的圖象如圖所示，則下列結(jié)論中一定成立的是()A函數(shù)f(x)有極大值f(2)和極小值f(1)B函數(shù)f(x)有

14、極大值f(2)和極小值f(1)C函數(shù)f(x)有極大值f(2)和極小值f(2)D函數(shù)f(x)有極大值f(2)和極小值f(2)29B122020課標(biāo)全國卷 已知函數(shù)f(x)滿足f(x)f(1)ex1f(0)xx2.(1)求f(x)的解析式及單調(diào)區(qū)間；(2)若f(x)x2axb，求(a1)b的最大值30B122020天津卷 已知函數(shù)f(x)xln(xa)的最小值為0，其中a0.(1)求a的值；(2)若對(duì)任意的x0，)，有f(x)kx2成立，求實(shí)數(shù)k的最小值；31B122020山東卷 已知函數(shù)f(x)(k為常數(shù)，e2.71828是自然對(duì)數(shù)的底數(shù))，曲線yf(x)在點(diǎn)(1，f(1)處的切線與x軸平行(1)求k的值；(2)求f(x)的單調(diào)區(qū)間；32B11、B12、E32020重慶卷 設(shè)f(x)a ln xx1，其中aR，曲線yf(x)在點(diǎn)(1，f(1)處的切線垂直于y軸(1)求a的值；(2)求函數(shù)f(x)的極值B13 定積分33B132020江西卷 計(jì)算定積分1(x2sinx)dx_.34K3、B132020福建卷 如圖所示，在邊長(zhǎng)為1的正方形OABC中任取一點(diǎn)P，則點(diǎn)P恰好取自陰影部分的概率為()A. B. C. D. 35B132020山東卷 設(shè)a0，若曲線y與直線xa，y0所圍成封