福建省寧德市高中同心順聯(lián)盟校2020屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 理（無答案）（通用）

1、福建省寧德市高中同心順聯(lián)盟校2020屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 理（無答案）第I卷（選擇題)一、單選題：（本大題共12小題，每小題5分，共60分）1設(shè)集合，則集合（ ）A.B.C.D.2復(fù)數(shù)，則在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)在A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限3已知，則的值是ABCD4已知，則A.B.C. D.5已知函數(shù)，是（ ）A.B.C.D.6曲線與直線xy1、x10圍成的平面圖形的面積等于 A、e21 B、e2 C、e2 D、e27函數(shù)的圖象大致是（ ）ABCD8已知函數(shù)f(x)=x+sinx,x(1,1)，如果f(1t)+f(2t)32B.1t32C.32t2D.32t39.將函

2、數(shù)的圖象向左平移個單位，得到函數(shù)的圖象，則下列說法不正確的是A.B.在區(qū)間上是增函數(shù)C.是圖象的一條對稱軸D.是圖象的一個對稱中心10若定義在R上的偶函數(shù)滿足，且當(dāng)時，f(x)=x,則函數(shù)y=f(x)- 的零點(diǎn)個數(shù)是（ ）A.6個B.4個C.3個D.2個11已知函數(shù)（，），滿足，且對任意，都有當(dāng)取最小值時，函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為A.，ZB.，ZC.，ZD.，Z12已知函數(shù)存在零點(diǎn)，且，則實數(shù)的取值范圍是（ ）A B C D第II卷（非選擇題)二、填空題：（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13已知向量，的夾角為，則_14.某校開設(shè)物理、化學(xué)、生物、政治、歷史、地理等6門選修課，甲同學(xué)需從中選

3、修3門，其中化學(xué)、生物兩門中至少選修一門，則不同的選法種數(shù)有_（用數(shù)字填寫答案）15某沿海四個城市、的位置如圖所示，其中，位于的北偏東方向.現(xiàn)在有一艘輪船從出發(fā)以的速度向直線航行，后，輪船由于天氣原因收到指令改向城市直線航行，收到指令時城市對于輪船的方位角是南偏西度，則_16在中，內(nèi)角所對的邊分別為，且邊上的高為，則取得最大值時，內(nèi)角的值為_三、解答題：（共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17（12分）已知的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且求角C；若，求面積的最大值18（12分）已知函數(shù)f（x）2cos2x+23sinxcosx+a，且當(dāng)x0，時，f（x）的最

4、小值為2（1）求a的值，并求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）先將函數(shù)yf（x）的圖象上的點(diǎn)縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)縮小到原來的，再將所得圖象向右平移12個單位，得到函數(shù)yg（x）的圖象，求方程g（x）4在區(qū)間0，上所有根之和19（12分）隨著科學(xué)技術(shù)的飛速發(fā)展，手機(jī)的功能逐漸強(qiáng)大，很大程度上代替了電腦、電視.為了了解某高校學(xué)生平均每天使用手機(jī)的時間是否與性別有關(guān)，某調(diào)查小組隨機(jī)抽取了名男生、名女生進(jìn)行為期一周的跟蹤調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如表所示: 平均每天使用手機(jī)超過小時平均每天使用手機(jī)不超過小時合計男生女生合計（1）能否在犯錯誤的概率不超過的前提下認(rèn)為學(xué)生使用手機(jī)的時間長短與性別有關(guān)？（2）在這名女生中，調(diào)查小組發(fā)現(xiàn)共有人使用國產(chǎn)手機(jī)，在這人中，平均每天使用手機(jī)不超過小時的共有人.從平均每天使用手機(jī)超過小時的女生中任意選取人，求這人中使用非國產(chǎn)手機(jī)的人數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望.參考公式：20（12分）已知橢圓的離心率為，上頂點(diǎn)為，點(diǎn)在上，點(diǎn)，的最大面積等于.（1）求的方程；（2）若直線與交于另一點(diǎn)，直線，分別與軸交于點(diǎn)，試判斷是否為定值.21（12分）已知函數(shù).（）當(dāng)，討論函數(shù)的單調(diào)性；（）若函數(shù)的最大值為0，求的值.22（10分）在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（其中