福建省永安市第三中學2020屆高三數學上學期第三次月考（12月）試題 理（通用）

1、福建省永安市第三中學2020屆高三數學上學期第三次月考（12月）試題 理（考試時間：120分鐘 總分：150分）第卷（選擇題，共60分）一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分。每小題只有一個選項符合題意，請將正確答案填入答題卷中。)1、已知集合P，Q，則（ ）A. B. C. D. 2、已知復數（為虛數單位），則復數在復平面內對應的點位于（ ）A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限3、若，則的值為（ ）A B C D4、等差數列中，則數列前項和等于（ ）A99 B66 C144 D2975、已知過點A（-2，m）和B（m，4）的直線與直線2x+y-1=0平行

2、，則m的值為（）A. 0B. 錯誤！未找到引用源。C. 2D. 106、下列關于命題的說法錯誤的是（ ）A. 命題“若，則”的逆否命題為“若，則”；B. “”是“函數在區(qū)間上為增函數”的充分不必要條件；C. 若命題，則；D. 命題“”是假命題.7、如圖在中，為的重心，在邊上，且，則 ( )A B C D 8、某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的外接球的表面積為()A. B. C. D. 9、若，且，則的最大值為（ ）A2 B C. 4 D10、已知函數是定義域為的偶函數，且，若在上是減函數，記， ， ，則（ ）A B C D 11、函數ye|lnx|x2|的圖象大致是（ ） 12、已知定義域

3、為，為的導函數，且滿足，則不等式的解集是( )A B C D 第卷（非選擇題90分）二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分,請將正確答案填入答題卷中。）13、已知向量，若與垂直，則實數等于14、實數x，y滿足，則取得最大值是_ 15、直線和是圓x2+y2=2的兩條切線，若和的交點為（1，3），則和的夾角的正切值等于_ 16、在中，內角，所對應的邊分別為，若，且，則 _三、解答題（本大題共6小題，共70分。解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟） 17.（本小題滿分12分）已知等比數列的各項均為正數， ，公比為；等差數列中， ，且的前項和為， ， （1）求與的通項公式；（2）設

4、數列滿足，求的前項和18.（本小題滿分12分）已知函數（1）當，求函數的值域；（2）已知的三個內角，的對邊分別為，若， ，且，求的值19.（本小題滿分12分）如圖，四棱錐中，底面是菱形，其對角線的交點為，且（1）求證：平面；（2）設，是側棱上的一點，且平面，求三棱錐的體積20.（本小題滿分12分）如圖1，已知四邊形BCDE為直角梯形，BE/CD，且BE=2CD=2BC=2，A為BE的中點.將鈻矱DA沿AD折到鈻砅DA位置(如圖2)，連結PC，PB構成一個四棱錐P-ABCD()求證AD鈯B；()若平面ABCD求二面角B-PC-D的大小；在棱PC上存在點M，滿足，使得直線AM與平面PBC所成的角為，求位的值21.（本小題滿分12分）已知函數令.（1） 當時，求函數的單調區(qū)間及極值；（2） 若關于的不等式恒成立，求整數的最小值.請考生在第22、23兩題中任選一題作答.如果多做，則按所做的第一個題目計分22. （本小題滿分10分）選修4-4：坐標系與參數方程 已知曲線C的極坐標方程是.以極點為平面直角坐標系的原點，極軸為x軸的正半軸，建立平面直角坐標系，直線l的參數方程是. （）將曲線C的極坐標方程化為直角坐標方程； （）若直線與曲線C相交于A、B兩點，且，