高三數(shù)學一輪復習精練：導數(shù)及其應用（通用）

1、高三數(shù)學一輪復習精練：導數(shù)及其應用注意事項：1.本卷共150分，考試時間120分鐘 2.將答案寫在答題卡的相應位置一、選擇題（ 12 小題，每小題 5 分）1.與是定義在R上的兩個可導函數(shù)，若,滿足,則與滿足（ ）A B為常數(shù)函數(shù) C D為常數(shù)函數(shù)2.函數(shù)在一點的導數(shù)值為是函數(shù)在這點取極值的（ ）w.w.w.k.s.5.u.c.o.m A 充分條件 B 必要條件 C 充要條件 D 必要非充分條件3.若，則等于（ ）A1 B2 C1 D4.若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)可導，且則 的值為（ ）A B C D5.設函數(shù)，其中，則導數(shù)的取值范圍是 A. B. C. D. 6.函數(shù)的極大值為6,極小值為2,則的減區(qū)間

2、是 A. （-1，1） B. （0，1） C. （-1，0） D. （-2，-1）7.以下四圖，都是同一坐標系中三次函數(shù)及其導函數(shù)的圖像，其中一定不正確的序號是A、B、C、D、8.一個物體的運動方程為其中的單位是米，的單位是秒，那么物體在秒末的瞬時速度是（ ）A米/秒 B米/秒 C米/秒 D米/秒w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 9. 等于A B. 2 C. -2 D. +210.若，則（ ）A B C D11.由直線，及軸圍成平面圖形的面積為（ ）ABCD w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 12.由直線，x=2，曲線及x軸所圍圖形的面積為（ ）A B C D二、填空題（ 4 小題

3、，每小題 4 分）13. 14.過原點作曲線的切線，則切點坐標是_,切線斜率是_。15.若函數(shù)= .16.函數(shù)在0，3上的最大值和最小值分別是_. w.w.w. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 三、解答題（ 6 小題，每小題 74 分）17.（10分）求函數(shù)的導數(shù)。18.（10分）求由拋物線與過焦點的弦所圍成的圖形面積的最小值. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 19.（12分）水以20米/分的速度流入一圓錐形容器，設容器深30米，上底直徑12米，試求當水深10米時，水面上升的速度20.（13分）已知直線為曲線在點（1，0）處的切線，直線為該曲線的另一條切線，且的斜率為1. w.

4、w.w.k.s.5.u.c.o.m （）求直線、的方程（）求由直線、和x軸所圍成的三角形面積。21.（13分）設函數(shù)若曲線的斜率最小的切線與直線平行，求：（1）的值；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （2）函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。22.（14分）設函數(shù)（）若, w.w.w.k.s.5.u.c.o.m ( i )求的值； （ ii）在（）當上是單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍。 （參考數(shù)據(jù)答案一、選擇題（ 12 小題，每小題 5 分）1.B 解析：,的常數(shù)項可以任意2.D3.解析：（含）， w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 故選A4.B 解析： 5.D解析：，選D。6.A提示：令，得x=,得a=1,b

5、=4,當 x時，.7.C 提示：根據(jù)時，遞增；時，遞減可得8.C 解析：9.D解析.故選D w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 10.D 解析： 11.C12.【解析】如圖，面積答案：D二、填空題（ 4 小題，每小題 4 分）13.答案： 解析：表示所圍成圖形的面積。由得，故表示的曲線是圓心為，半徑為的上半圓，故所求的定積分. 14.解析： 設切點，函數(shù)的導數(shù)，切線的斜率切點15.解析: 易知為奇函數(shù), 所以.16.5，-15 ;提示：求出極值和端點值，比較大小。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 三、解答題（ 小題，每小題 分）17.解析： 18.解析：焦點坐標為，設弦AB、CD過焦

6、點F，且由圖得知：，故所求面積為：19.解析：設容器中水的體積在分鐘時為V，水深為則V=20又V=由圖知 V=（）2=20=，h= 于是=. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 當=10時，= =.當=10米時，水面上升速度為米/分20.解析：（）. 在曲線上，直線的斜率為 所以直線的方程為即 3分設直線過曲線上的點P，則直線的斜率為 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 即P（0，-2）的方程 6分 （）直線、的交點坐標為 8分直線、和x軸的交點分別為（1，0）和 10分所以所求的三角形面積為 13分21.解析：（1）6分（2） w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 增區(qū)間和減區(qū)間13分22.解析：（）( i )，定義域為 。 1分 處取得極值， 2分 即 4分 （ii）在， 由， ； 當; w.w.w.k