廣東省佛山市順德區(qū)羅定邦中學高中數(shù)學《2.1遞推數(shù)列與遞推公式》學案（1） 新人教A版必修5（通用）_第1頁
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1、廣東省佛山市順德區(qū)羅定邦中學高中數(shù)學2.1遞推數(shù)列與遞推公式學案（1） 新人教A版必修5【學習目標】1. 了解遞推公式是給出數(shù)列的一種方法.2. 掌握根據(jù)遞推公式寫出數(shù)列的前n項.3. 會利用一些簡單的遞推公式求數(shù)列的通項.【重點、難點】利用遞推公式求數(shù)列的通項.自主學習案【知識梳理】1. 如果已知數(shù)列的第一項(或前幾項)及相鄰兩項(或n項)間的關系可以用一個公式來表示，那么這個公式就叫作這個數(shù)列的遞推公式2. 數(shù)列的遞推公式和通項公式間有著密切的關系，我們可以根據(jù)遞推公式歸納得出數(shù)列的通項公式.【預習自測】1. 已知數(shù)列中的首項且滿足此數(shù)列的第三項是( )A. 1 B. C. D. 2. 已

2、知數(shù)列滿足則這個數(shù)列的前5項分別為_ .3. 寫出下列數(shù)列的前5項：(1) (2) 【我的疑問】合作探究案例1. 設數(shù)列滿足寫出這個數(shù)列的前5項.例2. 已知數(shù)列中,求.例3. 已知數(shù)列的第一項是1，第二項是2，以后各項由給出.(1) 寫出這個數(shù)列的前5項.(2) 利用上面的數(shù)列，通過公式構造一個新的數(shù)列，試寫出數(shù)列的前5項.例4. 數(shù)列中，（1） 寫出數(shù)列的前6項.（2） 那你會求數(shù)列中的第2020項嗎？【當堂檢測】1. 數(shù)列中，則該數(shù)列的第5項為( )A. B. C. 1 D. 2.已知數(shù)列滿足：則該數(shù)列的首項為_ 3.分別寫出三角形數(shù)構成的數(shù)列的第5項、第6項和第7項，并寫出它的一個遞推公式.總結(jié)提升：1. 遞推公式是表示數(shù)列的一種方法，其地位和作用與數(shù)列的通項公式類似.雖然不能有遞推公式直接根據(jù)n求得，但是，可以根據(jù)遞推公式求得數(shù)列中的任意一項.2. 利用遞推公式求得數(shù)列的前幾項，可以幫助我們發(fā)現(xiàn)數(shù)列的通項公式.3. 數(shù)列的通項公式有時比較難求,可以用遞推公式來確定數(shù)列.課后練習案1.寫出下列數(shù)列的前5項.(1) (2) (3) 2. 已知數(shù)列中，寫出這個數(shù)列的前4項，并歸納出它的一個通項.3. 已知，求數(shù)列前4項之積.4. 已知又，求數(shù)列前5項之和.5. 根據(jù)下面圖形及其相應的點數(shù)，在空格和括號中分別填上適

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